论坛 › 计算数学 › 朱火华勾股数组研究

朱明君 发表于 2017-1-16 18:11

本帖最后由 朱明君 于 2017-1-16 10:31 编辑

①设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
       2x<m, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x≥m, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
②设（x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m,x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         x≥m,x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
⑦设x=mn , (其中x为≥1的正整数)且m≥n   m,n均为正整数
   则x^2+[(n/2)^2－m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2
⑧奇数定a直求法   
   设 X^2=mn , (其中x为≥3的正整数)且 m>n,    m,n均为正整数
          X=a      (m-n)/2=y   (m+n) /2=z
   则a^2+b^2=c^2   
③设正整数Z=X+Y,且X<Y<Z,x,y均为正整数
      Z(Y-X)=a,      2XY=b,    X^2+Y^2=c
   则a^2+b^2=c^2
④设x^2+y^2=z^2
       yn-[(y-x)n]=a,   yn=b,   yn+[(z-y)n]=c
         且 n≥1      n,x,y,z均为正整数
    则a^2+b^2=c^2

朱明君 发表于 2017-1-16 18:24

蔡老师我的公式胜你三筹
1我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗？
2我的公式比你简捷且m>n,而你的 且m>n>0,
3我直接下定义何为勾,何为股,而你弄一个或字

朱明君 发表于 2017-1-16 19:15

本帖最后由 朱明君 于 2017-1-17 03:56 编辑

①设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
         2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x≥m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
②设（x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
      x<m-n,x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
      x≥m-n,x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
⑦设x=mn , (其中x为≥1的正整数)且m≥n   m,n均为正整数
   则x^2+[(n/2)^2－m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2
⑧奇数定a直求法   
   设 X^2=mn , (其中x为≥3的正整数)且 m>n,    m,n均为正整数
          X=a      (m-n)/2=y   (m+n) /2=z
   则a^2+b^2=c^2   
③设正整数Z=X+Y,且X<Y<Z,x,y均为正整数
      Z(Y-X)=a,      2XY=b,    X^2+Y^2=c
   则a^2+b^2=c^2
④设x^2+y^2=z^2
       yn-[(y-x)n]=a,   yn=b,   yn+[(z-y)n]=c
       且 n≥1      n,x,y,z均为正整数
    则a^2+b^2=c^2

朱明君 发表于 2017-1-16 19:21

用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳而不是你蔡家雄
X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组，因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,   2x,    m+n, 这个公式

蔡老师我的公式胜你三筹
1我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗？
2我的公式比你简捷且m>n,而你的 且m>n>0,
3我直接下定义何为勾,何为股,而你弄一个或字

朱明君 发表于 2017-1-16 19:25

用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳而不是你蔡家雄
X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组，因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,   2x,    m+n, 这个公式

蔡老师我的公式胜你三筹
1我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗？
2我的公式比你简捷且m>n,而你的 且m>n>0,
3我直接下定义何为勾,何为股,而你弄一个或字

朱明君 发表于 2017-1-16 19:42

用分解法研究勾股数的,首先是清代数学家罗士琳而不是你蔡家雄
X=mn      m^2-n^2         2x       m^2+n^2
罗士琳法则之所以求不出所有的勾股数组，因为他的取值小于求勾股数的对应值X^2
是我对罗士琳法则作了改进,才有了X^2=mn,   m-n,   2x,    m+n, 这个公式

蔡老师我的公式胜你三筹
1我直接给x下定义, X为≥2的正整数,   你有吗？
2我的公式比你简捷且m>n,而你的 且m>n>0,
3我直接下定义何为勾,何为股,而你弄一个或字

朱明君 发表于 2017-1-16 19:59

①设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
         2x<m, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x≥m, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
②设（x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
      x<m,x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
      x≥m,x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2

朱明君 发表于 2017-1-17 17:39

本帖最后由 朱明君 于 2017-1-17 09:43 编辑

①设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
       2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
②设（x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m-n,x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x>m-n,x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2

朱明君 发表于 2017-1-17 18:23

①设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
         2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
②设（x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m-n,x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x>m-n,x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2

朱明君 发表于 2017-1-17 18:54

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