本帖最后由 朱明君 于 2017-1-9 11:01 编辑
最早用x^2=mn, 应该算是庄严老师 其次是我 第三是你蔡家雄
奇数定a直求法
设 X^2=mn , (其中x为≥3的正整数)且 m>n, m,n均为正整数
X=a (m-n)÷2=y (m+n) ÷2=z
则a^2+b^2=c^2
本帖最后由 朱明君 于 2017-1-11 04:35 编辑
最早用x^2=mn来究勾股数组的是庄严老师 , 庄严老师将x^2分解成质因数形式,通过重组得到n,……。 其次是我, 第三是蔡家雄
本帖最后由 朱明君 于 2017-1-15 12:01 编辑
①设x^2=mn (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
2x<m, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
2x≥m, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
则a^2 +b^2=c^2
②设（x/2)^2=mn (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
x<m,x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
x≥m,x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
则a^2 +b^2=c^2
⑦设x=mn , (其中x为≥1的正整数)且m≥n m,n均为正整数
则x^2+[(n/2)^2－m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2
⑧奇数定a直求法
设 X^2=mn , (其中x为≥3的正整数)且 m>n, m,n均为正整数
X=a (m-n)/2=y (m+n) /2=z
则a^2+b^2=c^2