蔡家雄
发表于 2019-3-8 06:13
1* 2* 4* 8* 16* 32*64*128*256* 512*1024* 2048*4096* 8191*16382*32764
*65528* 131056* 262112*524224* 1048448*2096896* 4193792*8387584*16775168
=(1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8191+16382+32764
+65528+131056+262112+524224+1048448+2096896+4193792+8387584+16775168)^12
markfang2050
发表于 2019-3-16 23:11
:lol:lol:lol:lol:lol老蔡啊,建议你搞点应用的。
蔡家雄
发表于 2019-4-9 08:14
王守恩定理:A^4+B^4=C^4+D^4 的特殊解公式
A^4= (n^6+3n^5 -2n^4+n^2+1)^4
B^4= (n^7+n^5 -2n^3 -3n^2+n)^4
C^4= (n^6 -3n^5 -2n^4+n^2+1)^4
D^4= (n^7+n^5 -2n^3+3n^2+n)^4
蔡家雄
发表于 2019-5-7 08:00
(3n^2)^3+(6n^2 -3n+1)^3+(9n^3 -6n^2+3n -1)^3=(9n^3 -6n^2+3n)^3
(3n^2)^3+(6n^2+3n+1)^3+(9n^3+6n^2+3n)^3=(9n^3+6n^2+3n+1)^3
(3n^2)^3+(27n^4+6n^2+1)^3+(81n^6+27n^4+6n^2)^3=(81n^6+27n^4+6n^2+1)^3
推论:
(3kn^2)^3+b^3+c^3= (c+k)^3 至少有三组正整数解。
蔡家雄
发表于 2019-5-14 13:33
蔡宜文是用算盘打出连续素数幻方的,
专家们是用编程算出连续素数幻方的,
这,就是区别,...............................
王守恩
发表于 2019-5-23 16:35
本帖最后由 王守恩 于 2019-5-23 16:37 编辑
蔡家雄 发表于 2019-5-23 14:43
杨辉三角 与 高次方程 有联系吗?
例:A^3+B^4+C^5 = D^6
3——素数
23——素数
523——素数
0523——素数
90523——素数
190523——素数
0190523——素数
20190523——素数
王守恩
发表于 2019-5-25 06:01
王守恩 发表于 2019-5-23 16:35
3——素数
23——素数
523——素数
3——素数
23——素数
523——素数
0523——素数
90523——素数
190523——素数
0190523——素数
20190523——素数
20190523,还是这种方法,
您能找一个最近的日期是多少?
谢谢!
蔡家雄
发表于 2019-6-10 19:23
本帖最后由 蔡家雄 于 2020-1-31 09:50 编辑
求 a^2+(a+7*71*89)^2=c^2 的本原勾股数通项公式
设 x, y 为正整数,且 x < y,且 x与y 互素,
求 |y^2 - x^2 - 2*x*y| =7*71*89 的最小2^3组 正整数解,
设 xi, yi 表示 每组的最小正整数解,
设 R1=xi, R2=yi,R(n+2)= 2*R(n+1)+Rn,得8组Rn数列
第1组 Rn=149, 162, 473, 1108, 2689, 6486, 15661, 37808, ...
第2组 Rn=151, 188, 527, 1242, 3011, 7264, 17539, 42342, ...
第3组 Rn= 12, 223, 458, 1139, 2736, 6611, 15958, 38527, ...
第4组 Rn= 48, 269, 586, 1441, 3468, 8377, 20222, 48821, ...
第5组 Rn=173, 298, 769, 1836, 4441, 10718, 25877, 62472, ...
第6组 Rn=114, 379, 872, 2123, 5118, 12359, 29836, 72031, ...
第7组 Rn=199, 386, 971, 2328, 5627, 13582, 32791, 79164, ...
第8组 Rn=136, 421, 978, 2377, 5732, 13841, 33414, 80669, ...
设 v, u 是 Rn 数列中连续的两项,
则 (u^2 - v^2)^2+(2uv)^2= (u^2+v^2)^2
是 两直角边相差7*71*89 的本原勾股数。
蔡家雄
发表于 2019-11-20 10:18
等周长本原三角形举例:
a=m^2-n^2, b=2mn, c=m^2+n^2
(m,n)=(60,59)=(68,37)=(84,1)
(m,n)=(187,8)=(165,56)=(143,112)
(m,n)=(195,14)=(165,82)=(143,142)
(m,n)=(170,103)=(182,73)=(210,11)
(m,n)=(182,103)=(190,83)=(210,37)
蔡家雄
发表于 2019-11-20 13:11
等周长本原三角形举例:
a=m^2-n^2, b=2mn, c=m^2+n^2
(m,n)=(390,307)=(410,253)=(442,173)=(510,23)
(m,n)=(374,367)=(418,245)=(442,185)=(494,67)
(m,n)=(390,341)=(430,233)=(442,203)=(510,49)
(m,n)=(385,356)=(399,316)=(429,236)=(455,172)
(m,n)=(490,479)=(510,421)=(570,263)=(646,89)
(m,n)=(506,469)=(550,347)=(598,227)=(650,109)
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