论坛 › 计算数学 › 勾股数新公式

蔡家雄 发表于 2018-4-7 19:33

本帖最后由 蔡家雄 于 2019-5-12 16:37 编辑

蔡家雄猜想：n 为任一正整数，

n^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。

1^3+236^3+1207^3= (1207+3)^3
2^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解，
3^3+18^3+24^3= (24+3)^3
4^3+17^3+22^3= (22+3)^3
5^3+7144^3+201274^3= (201274+3)^3
6^3+51^3+120^3= (120+3)^3
7^3+11066^3+388028^3= (388028+3)^3


蔡家雄奇数猜想：n 为奇数时，

n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解，
3^3+695^3+7479^3= 7481^3
5^3+44253^3+3800479^3= 3800481^3

zy1818sd 发表于 2018-4-9 10:08

谢谢家雄勉励祝福，祝你精神焕发更上一层楼！

蔡家雄 发表于 2018-6-3 09:20

本帖最后由 蔡家雄 于 2018-6-3 09:23 编辑

连续平方和趣题：
求出n+1个连续平方数之和等于n个连续平方数之和的通解公式。
3^2+4^2=5^2
10^2+11^2+12^2=13^2+14^2
21^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2
36^2+37^2+38^2+39^2+40^2=41^2+42^2+43^2+44^2

蔡家雄 发表于 2018-6-3 09:27

1^2+2^2+3^2+......+24^2=70^2

18^2+19^2+20^2+......+28^2=77^2

25^2+26^2+27^2+......+50^2=195^2

38^2+39^2+40^2+......+48^2=143^2

456^2+457^2+458^2+......+466^2=1529^2

854^2+855^2+856^2+......+864^2=2849^2

蔡家雄 发表于 2018-6-4 13:58

等积勾股数问题

求解：两个面积相等的勾股数（a,b,c)与（m,n,k).

例如：
勾股数（20，21，29）与（12，35，37）的面积相等。

蔡家雄 发表于 2018-6-4 20:32

本帖最后由 蔡家雄 于 2018-6-4 20:37 编辑

等（周）长勾股数问题？？？

求解：两个周长相等的勾股数（a,b,c)与（m,n,k).

风花飘飘 发表于 2018-6-6 03:19

风花飘飘 发表于 2018-6-9 15:23

蔡家雄 发表于 2018-6-14 09:35

蔡家雄 发表于 2018-6-17 10:01

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