蔡家雄
发表于 2019-5-31 12:52
njzz_yy 发表于 2019-5-31 09:26
概率素数论,是个统计方法,个别事件作用不大,大量事件的统计结果,威力强大
设 p,q,r 均为素数,且 p<q<r,求解:
p*q*r - 1 能分别被 p+1, q+1, r+1 整除。
5*7*11
7*17*23
11*13*47
13*23*59
17*19*107
19*53*503
23*43*197
29*139*251
31*449*479
37*227*419
41*71*223
41*71*727
43*167*797
47*67*149
53*103*1091
59*173*463
您能找出几个这样的数吗?
njzz_yy
发表于 2019-5-31 14:12
X内,这种素数组,大概有(lnlnX)^3个,
白新岭
发表于 2019-5-31 15:32
熊一兵先生有回来了。
njzz_yy
发表于 2019-5-31 16:40
谢谢白新岭记起熊一兵,基本10年没想数学问题了,
njzz_yy
发表于 2019-5-31 16:49
其实,数学是我的最爱,经常想我们这批数学爱好者,最近心血来潮想花点时间整数学,可惜不会 发图片,不方便发带公式的文稿,,
njzz_yy
发表于 2019-5-31 17:06
白新岭:我有个梦想,等有条件了,来学习你的素数思想,学懂了向大家介绍,让你走向全世界
蔡家雄
发表于 2019-5-31 18:37
Rn= (10^n -1)/9
当n=2,19,23,317,1031,49081,86453,109297,270343时,Rn为素数。
蔡家雄
发表于 2019-5-31 18:42
十个中间五位数字相连贯的27位回文素数:
742950290870000078092059247,
742950290871010178092059247,
742950290872020278092059247,
742950290873030378092059247,
742950290874040478092059247,
742950290875050578092059247,
742950290876060678092059247,
742950290877070778092059247,
742950290878080878092059247,
742950290879090978092059247.
njzz_yy
发表于 2019-5-31 23:06
梅森素数的个数,在《概率素数论》中有理论结果与实际数据
njzz_yy
发表于 2019-6-1 11:36
下面近似计算,都用等号连接
答:变量X,Y,Z是素数时的概率,记为P(X),P(Y),P(Z),(XYZ-1)被(X+1),(Y+1),(Z+1),整除的概率为:1/(X+1),1/(Y+1),1/(Z+1),同时出现的概率为P(X,Y,X),个数记为:S(X,Y,X)
P(X,Y,X)= P(X)P(Y)P(Z)/[(X+1)(Y+1)(Z+1)]
= /[(X+1)lnX(Y+1)lnY(Z+1)lnZ]= 1 /[(XlnX)(YlnY)(ZlnZ)]
其中,求和范围:3<X<Y<r/3,X<Y<Z<r/2,Y<Z<r,上式求和变积分得,
S(X,Y,X)=1 /[(XlnX)(YlnY)(ZlnZ)] {3<X<Y<r/3,X<Y<Z<r/2,Y<Z<r }
=lnlnZ /[ (XlnX)(YlnY)] {3<X<Y<r/3,X<Y<Z<r/2,Y<Z<r }
=(lnlnr - lnlnY) /[ (XlnX)(YlnY)] {3<X<Y<r/3,X<Y<0.5r }
= / (XlnX) {3<X<Y<r/3,X<Y<0.5r }
={ - } / (XlnX) {3<X< r/3 }
={ - } / (XlnX) {3<X< r/3 }
=lnlnX - {3<X< r/3 }
=( lnlnX)^3/6 {3<X< r/3 }
=[ lnln(r/3)]^3/6
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