本帖最后由 春风晚霞 于 2022-5-8 13:33 编辑
jzkyllcjl 发表于 2022-5-8 08:59
春风晚霞：你坚持的是"l正整数集合a={1,2,3,4,5……}与它的真子集正整数平方集合 B={1，4.，9，16，… ...
Jzkyllcjl：伽利略1638年在他《两种新科学的对话》一书中给出了两个完成了的整体无穷集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…}；B=｛\(\small 1^2\)，\(\small 2^2\)，\(\small 3^2\)，\(\small 4^2\)，\(\small 5^2\)，\(\small 6^2\)，\(\small 7^2\)，\(\small 8^2\)，\(\small 9^2\)，\(\small {10}^2\)，\(\small {11}^2\)，…｝；并经过他的演译推理论证了①、集合B是集合A的真子集；②、集合A与集合B等势(按伽利略的说法就是“数和平方数不可能某一方更多”)，这并是我【坚持的是"l正整数集合a={1,2,3,4,5……}与它的真子集正整数平方集合 B={1，4.，9，16，……"元素个数一样多】，而是我对伽利略原文最忠诚的复述！你的【但是，第一，根据无穷集合的构成过程来看，这两个集合都有一个有穷到无穷的过程，根据这个过程，查或计算元素个数时，得到集合A的个数依次是集合元素组成的数列 {n}，这个数列的极限是非正常实数 ∞； B的元素个数，是其元素数字的正方根即 √n，这个数列的极限也是非正常实数∞，因此，整两个集合都是无穷集合】，不是对伽利猜想的解读，而是根据你的需要，对伽利略猜想的篡改。虽然经你篡改后的集合A、B也是无穷集合，但经你篡改后的命题已不再是伽利略猜想，而是实实在在的“曹老头”谬论了。
你的【第二，根据第一，与 ∞ / ∞ 是不定式，∞不是正常实数，无穷集合不是正常集合的事实；再根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册的不定式定值计算法，可以得到，前者与后者元素个数的比是 ∞ ，所以，正整数集合{1,2,3,4,5……}比正整数平方集合 S2={1，4.，9，16，……}} 的元素个数多得多。 事实上 前者比后者多了2，3，5，6，7。8.，10，11，……等许多元素。记得到集合A比起真子集B元素多得多。】不仅有错，而且错得离谱。如果我们把伽利略猜想通俗的看作是命题“人不吃屎”，那么你通过经你篡改后的命题(即“狗要吃屎”)来否证伽利略猜想的行为，便是“要吃狗屎”的实践。你自己扪心自问在你篡改后的命题中，还找得到伽利略猜想的影子吗！？
jzkyllcjl，你认为【第三，根据第一，第二，你坚持的"l正整数集合a={1,2,3,4,5……}与它的真子集正整数平方集合 B={1，4.，9，16，……"元素个数一样多，是错误的。】这只是你的臆想，由前面的分析知：你的第一、第二都是你为否定伽利略猜想无中生有的篡改，再此错误的基础上，你的第三也就是无源之水，无本之木了。
jzkyllcjl，你认为【至于你说的那些数学里啊、数学教科书与编委会的问题，需要知道“理论需要实践的事实进行讨论，不能对人不对是”】中的“理论需要实践的事实进行讨论”，请问jzkyllcjl，这个“实践”的主体是谁，是伽利咯？是康托尔？还是你？实践证明伽利略猜想的主体，不是提出这个猜想的伽利略，也不是谁明这个猜想的康托尔，而是蓄意篡改伽利略猜想的jzkyllcjl？曹先生，你不认为这种用“狗要吃屎”的“事实”，去证否“人不吃屎”论证荒唐可笑吗？【第四，我是人，从来不吃屎，你想骂人行不通。】是的，从物种分类讲，你属人类。但从学术认知讲，你又不属人类，说了你〖根据“狗要吃屎”的“实践”否认“人不吃屎”的事实】，说你【坚持“狗要吃屎”的事实，本身没有什么错。即使你因“要吃狗屎”就去吃屎，那也是你的自由。但你不能因此认为伽利略错了；康托尔错了；戴德金错了；威尔斯特拉斯错了；现行教科书编审委员会的专家、学者错了，…〗jzkyllcjl先生，不要忘了，你的谬论曾为我培养出了一个本科初中生嘛!就是骂了你“要吃狗屎”，那也是你自招的嘛!
在张锦文《集合论与连续统假设浅说》60页讲到：“罗素主张把数学还原为逻辑，并在这一方向上做了大量的工作，……。但是，最后他发现无穷公理、选择公理无法还原为逻辑，从而宣告失败”。这个问题说明：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还必须使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法。虽然现行教科书是经过许多数学专家审定的的，但他们都忽略了“无穷的无有穷尽、无有终了的 ，不能作为定数的事实”：他们没有尊重恩格斯的“只能从现实中来说明”的 指导思想。这个问题就是数学理论的核心问题，
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-5-9 22:09 编辑
Jzkyllcjl：第一、请你具体说明康托尔悖论的具体内容？它与什么东西相悖？究竟是张锦文说的，还是你说的？
第二、根据现行教科书中的“无限集与其(无限)真子集等势”不仅仅是夏道行的《实变函数与泛函分析》有此论述，所有有关《实变函数》理论的教科书都是这样说的(包括张锦文的《集合论与连续统假设浅说》)。你引用恩格斯的那段话“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”是恩格斯批判杜林“可以没有矛盾地加以思考无限性的最明显的形式，是数在数列中的无限积累…”而写的。就在你引用的这段话的后边，恩格斯賡即写道：“物质世界的有限制所引起的矛盾，并不比它的无限性所引起的矛盾少，正像我们已经看到的，任何消除这些矛盾的尝试都会引起新的更糟糕的矛盾。”稍具语文常识和哲学基础的读者都会认识到恩格斯的这段话是在讲矛盾的普遍性。这与你【提出的：即应当知道“这两个集合都是由元素个数无限增多的有穷集合序列的趋向性极限”】没有任何联系。因此，【这两个集合的元素个数分别是无穷数咧｛n｝与无穷数咧{∣√n∣} 极限的非正常实数∞ 】，那就是你强奸伟人之意了。【恩格斯在《自然辩证法》中的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述】，来源于恩格斯〔关于现实世界中数学上的无限之原型〕一节，就在你引用的这段话的前面恩格斯讲了辩证无穷观的相对性(相对于地球上的力学，地球的质量可看作无限大，在天文学中地球上的物体及与之相当的流星都被看作无限小)。〔数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。〕的本意应当是用现实中的无限去说明数学中的无限，绝非是用现实中的有限去说明数学中的无限!
jzkyllcjl认为【应当知道：这两个集合都是想象性质的不能构造完成的非正常集合。它们的元素个数那一个多呢？的问题，只能从他们来源于有穷集合序列极限的事实进行计算。即从非正常实数∞来源于有限数序列的不定式定值法进行计算。而不能使用康托尔的“一一对应就相等”的法则，这个法则只能对有穷集合使用，对无穷集合不能使用。 】这简直是一派胡言!请jzkyllcjl明示，在你引用的这段话中，恩格斯在什么地说明[这两个集合都是想象性质的不能构造完成的非正常集合。它们的元素个数那一个多呢？的问题，只能从他们来源于有穷集合序列极限的事实进行计算]？恩格斯又在什么地方说了[不能使用康托尔的“一一对应就相等”的法则，这个法则只能对有穷集合使用，对无穷集合不能使用]？【只有这样，才能消除“全体等于部分的悖论” ，才能保护欧几里德《几何原本》中“公理8，全体大于部分”的真理；才能解决伽利略的困惑】jzkyllcjl，在无穷氛围内，全体等于部分这可是恩格斯提出来的哟。恩格斯认为整体大于部分这个命题是同义反复。并指出数量上的“整体”是由若干数量上的“部分”组成的。因此整体大于部分这个命在无穷范围内不再成立。值得提醒jzkyllcjl的恩格斯对欧几里得等量公理评价较高。所以，由马克思的无穷级数等式1/3=3/10+3/100+3/1000+……经欧几里得的等量代换得1/3=0.333…也是恩格斯认可了的。
第三、jzkyllcjl认为【数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还必须使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法。虽然现行教科书是经过许多数学专家审定的的，但他们都忽略了“无穷的无有穷尽、无有终了的 ，不能作为定数的事实”：他们没有尊重恩格斯的“只能从现实中来说明”的 指导思想。这个问题就是数学理论的核心问题。】恩格斯认为：初等数学，即常数数学，是在形式逻辑的范围内运作的。jzkyllcjl之所以强调[数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑]，主要还是因为他的作品(只能说是作品，还不能上升为一种理论)经不起逻辑检验。jzkyllcjl认为[理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法。]读者请看jzkyllcjl的认识多超前，只可惜运用jzkyllcjl倡导的方法，不利用成熟的级数理论，和以级数理为根据科学计算器，根本就做不到有步骤有依据地写出他的“曹托尔”基本数列，当然也更谈不上什么“趋向性极限”了。其实，jzkyllcjl是最不尊重恩格斯的辩证无穷观的。请问jzkyllcjl，你何时尊重过恩格斯关于无穷级数理论的论述？你又何时尊重过恩格斯关于点无大小、线无细的论述？所以，jzkyllcjl批评〔现行教科书是经过许多数学专家审定的的，但他们都忽略了“无穷的无有穷尽、无有终了的 ，不能作为定数的事实”：他们没有尊重恩格斯的“只能从现实中来说明”的 指导思想。这个问题就是数学理论的核心问题〕纯属胡说八道，无理取闹!
参考文献
恩格斯《反杜林论》2018年2月版P48页。
恩格斯《反杜林论》2018年2月版P53页。
恩格斯《自然辩证法》2018年2月版187页。
恩格斯《反杜林论》2018年2月版P40页。
恩格斯《反杜林论》2018年2月版P43页。
恩格斯《自然辩法》2018年2月版P195页。
恩格斯《反杜林论》2018年2月版P39页。
春风晚霞正教授：1楼提出的很新问题，就是虽然现行教科书是经过许多数学专家审定的的，但他们都忽略了“无穷的无有穷尽、无有终了的 ，不能作为定数的事实”：他们没有尊重恩格斯的“只能从现实中来说明”的指导思想。这个问题就是数学理论的核心问题，这个核心问题说明：“唯物辩证法是建立数学理论的根本方法”。使用了唯物辩证法，就知道“无穷集合是非正常集合”因此 就消除了张锦文《集合论与连续统假设浅说》说的罗素悖论 与康托儿悖论，其中消除康托尔悖论的方法是：首先康托尔定理对无穷集合不成立，其次是他的悖论不成立。你不使用这个无穷集合的认识，就截截不了这两个悖论，就解决不了第三次危机问题。
第二，我不是你说的 “强奸伟人之意”，而是应用伟人之意，解决三次数学危机问题。 至于康托尔，他的正确叙述我是用的，但错误之处需要反对。 对任何人都是如此。你坚持康拓尔 的错误论述，需要批判。
作为(广义)量意义上的无穷有有三种，一种是无界的变量(函数), 一种是无界空间的边界(实数轴的两级，复平面无穷远点)等等）最后是无穷基数.只有第一种是变量. 而且也不是自在自为的，只会越变越大的东西.无穷集合不是量，更不是变量而是所谓的实无穷。
特别地，无尽小数不是无穷也不是变数，无穷基数是无穷但不是变量。
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。90出头了，没弄对过任何数学概念.