elimqiu 发表于 2013-12-12 11:32

【Sin20°的根式表达是这样的？】

后面那个立方根里面应是 i + √3.不过即使作了这个修正，Mathematica 还是return False
其实那个根式的值的虚部不为0，这个很头痛。

太阳 发表于 2013-12-12 11:32

【Sin20°的根式表达是这样的？】

π取3.17…，差不多相等

天山草 发表于 2013-12-12 13:47

【Sin20°的根式表达是这样的？】

风花飘飘 发表于 2013-12-14 09:32

风花飘飘 发表于 2013-12-22 02:46

luyuanhong 发表于 2013-12-23 19:18

【Sin20°的根式表达是这样的？】

ataorj 发表于 2013-12-24 01:00

【Sin20°的根式表达是这样的？】

[这个贴子最后由ataorj在 2013/12/24 01:31am 第 2 次编辑]

换成解2次方程
8x^2-6+3^0.5/x=0
x=±(12-2*3^0.5/x)^0.5/4
舍去无意义的负值,即
x=(12-2*3^0.5/x)^0.5/4
右边的x替换成右边式子,无限替换下去会如何?

ataorj 发表于 2013-12-24 12:44

【Sin20°的根式表达是这样的？】

类似地
x=((6x-3^0.5)/8)^(1/3)=(6x-3^0.5)^(1/3)/2
x=(6x-3^0.5)^(1/3)/2
------------------
如图,其实仅仅B符合要求

luyuanhong 发表于 2013-12-24 15:22

【Sin20°的根式表达是这样的？】

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/12/28 11:14am 第 1 次编辑]

ataorj 发表于 2013-12-24 16:50

【Sin20°的根式表达是这样的？】

x=±(12-2*3^0.5/x)^0.5/4也可得到全部3个解,
x=(12-2*3^0.5/x)^0.5/4是两个正解,包括sin20°
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