APB先生 发表于 2023-2-5 20:10
我主张的无穷大自然数是指：无限循环自然数。
例如：……999.0=f(0.999……)=0.9×10+0.09×10^3+0. ...
落后于你的胡扯？任在深，hxl268 可能同意你。呵呵
在证明之前，请你先给出“可数无穷集合的定义”。
可数无穷集合就是与自然数集对等的集合，也就是其元素能与自然数一一对应的集合。
你这个90多岁的数学副教授这个也不懂？
jzkyllcjl 得知了可数无穷的定义，就沒来过数学中国．
明明是 的任意多个实数都可数！！楼主非要说 不可数；真是不可理解。
本帖最后由 elim 于 2023-2-10 05:47 编辑
APB先生 发表于 2023-2-10 00:24
明明是 的任意多个实数都可数！！楼主非要说 不可数；真是不可理解。
称不可数，是指这个集合与现行自然数集不对等，即不存在中数的不重不漏的排列，
也就是说，任给序列\(\{a_n\},\;(0\le a_n\le 1)\), 存在某\(b\in,\)对任意自然数\(n,\;a_n\) 都不等于\(b.\)
主贴证明了这点．
‘的任意多个实数都可数’是什么意思？
elim 发表于 2023-2-10 20:40
称不可数，是指这个集合与现行自然数集不对等，即不存在中数的不重不漏的排列，
也就是说， ...
‘
APB先生 发表于 2023-2-11 05:37
‘
你的可数无穷概念与现行数学的可数无穷概念不等价．你的例子表明的任何可数子集均与自然数集对等．这个大家都承认，然而
\(\)与\(\mathbb{N}^+=\{1,2,3,…\}\)对等是指存在定义在\(\mathbb{N}^+\)上，值域为\(\)的函数\(f(n)\)使\(f(m)\ne f(n)\;(m\ne n)\),且对任意\(x\in \)均有某\(n\)使\(f(n)=x\)．即\(f\)既是单射又是满射．记\(f(n)=a_n\), 则\(\)与\(\mathbb{N}^+\)对等(一一对应)等价于\( \)的元素可排成不重不漏的序列\(a_1,a_2,\ldots,a_n,\ldots\).
主贴否证了这样的序列\(\{a_n\}\)的存在性．因此\(\)在现行数学的意义下是不可数的．
认为连续统可数的人必然在可数，连续统或自然数集的认识上与现行数学不同．这意味着他们否定的不是现行数学意义上的\(\)不可数定理，而是他们误读的东西．所以发表的文章在数学界一般不会有反响：既然谈的不是一回事，那就无关痛痒．既然解释较繁又未必有效，那就保持箴默，大家高兴就好．
康托研究基数问题的目的是什么？基础理论对微积分有什么重要应用？可惜本论坛没多少人知道．
顶一下这个帖子.
本帖最后由 金瑞生 于 2023-3-7 12:41 编辑
elim 发表于 2022-12-2 05:49
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。它的非正常在于它认为自然数现在正处于热火朝天的构造过程当 ...
人类社会几千年的文明进程还未完成自然数集的构造，真是连蜗牛都不如。;P