论坛 › 基础数学 › 相对三角形几何

陈九章 发表于 2021-5-22 06:59

本帖最后由 陈九章 于 2021-5-28 11:24 编辑

shuxueren 发表于 2021-5-22 15:20

这是几何吧soloclass老师给出的一个过简推导，敬请陆教授审阅！谢谢！

shuxueren 发表于 2021-5-23 21:11

shuxueren 发表于 2021-5-23 21:12

shuxueren 发表于 2021-5-23 21:14

shuxueren 发表于 2021-5-29 21:22

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-31 15:51 编辑

这几天，在几何吧与顶级编程高手amenguix老师讨论两个圆心的距离公式，
昨晚，熬夜熬出了如下深刻的定理（基本上是把以前证明的几个定理整合在一起了）：

shuxueren 发表于 2021-5-29 21:23

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-30 08:30 编辑

shuxueren 发表于 2021-5-29 21:24

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-30 11:11 编辑


【注】当且仅当l=m=n时，圆心O+、O-重合于△ABC的(本征)重心G！

shuxueren 发表于 2021-5-30 08:30

本帖最后由 shuxueren 于 2021-5-30 08:35 编辑

shuxueren 发表于 2021-6-2 06:51

本帖最后由 shuxueren 于 2021-6-2 08:17 编辑


十多年前，在东方论坛的数学专栏，知名奥数教练陈孝庚老师提出了如下问题：
求△ABC的外接正三角形的中心的轨迹？
老封答曰：该轨迹是以△ABC的重心G为圆心的圆，正等角中心F位于这个圆上。
陈老师和老封对这个问题没有进行深入研究。
我看到有关论帖后，立即产生了浓厚兴趣，经过几天的探究，得到了许多意想不到的结论，
在此基础上，我又对该问题进行了相对性推广，艰难地获得了一系列深刻而优美的新定理新公式（也曾撰写论文，很难发表）。
但是，十多年来，有一个难题，一直解决不了。

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