这个著名的数学模型符合生态学家对种群数量问题的直觉,就连大众也不难理解。比如,在弱肉强食的非洲大草原,食草动物斑马是弱者,而食肉动物狮子是强者,二者的种群数量相互制约,弱者如果被强者吃得太多,数目就会急剧减少,强者反过来也会面临生存危机。所以,经验告诉我们,如果种群数比较小,就会上升很快;而数目适中时会导致增长速度趋近于零,种群数量很大时则急剧下降。这是生态学家从事研究时遵循的一条基本假设,它也反映在上述模型中:如果 x 上涨,那么 1-x 就会下跌,反之,如果 x 减小,1-x 就增加,故而它们的乘积就制约着种群数量的变化。看来,这种函数关系确实可以在一定程度上反映生存环境下种群数量变化的规律。
在梅教授进入这个领域之前,早期生态学家们普遍认同英国理论进化生物学家和遗传学家史密斯 (John Smith,1920-2004) 在其经典著作《生物学中的数学思想》(Mathematical Ideas in Biology) 中所主张的观点:种群数往往近似为常数。他们或多或少都相信,在如上的逻辑斯蒂映射中,无论初始的种群数有多大或多小,几年后数目就会稳定在一个固定的数。同时,他们纷纷认为,只有“稳定解”才吸引人。如果看到不肯稳定下来的种群数目,就会不假思索地认定是计算工具的误差在捣乱。