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春风晚霞;: 欢迎你再来。现在给你一个简单的答复。第一,你的“6,特别注意:任何常熟数列狗都是康托尔基本数列”是不了解康托尔基本数列定义,的论述。因为康托尔基本数列中的数 都是有理数。 第二,笔者提出了“所有无尽小数都是写不到底、算不到底的事物,都不是定数,而是收敛无穷数列的简写,其极限才是实数,而且极限值具有变量性数列达不到的性质,许多实数需要使用十进小数近似表示的实数理论改革意见”。例如“1被3除的运算,永远除不尽,得到的只能是理想实数1/3的针对误差界数列1/10^n 的全能不足近似值的无穷数列0.3,0.33,0.333,……,这个数列的极限才是理想分数1/3 ,虽然这个这个数列可以简写为无尽小数0.333……,但根据这个数列中的数都是十进小数,而十进小数是有理数,可知这个数列是康托尔实数定义中基本数列(春风晚霞的“是曹拓尔数列的说法是不了解康托尔基本数列定义 的污蔑”;这个数列是无穷数列性质的变数,虽然这个数列的极限是1/3,但变量性无穷数列只能趋向于它的极限值,永远达不到它的极限值。无穷数列{n}只能趋向于∞, 但不能达到∞。无穷数列0.3,0.33,0.333,……,永远小于1/3,永远不等于1/3,现行教科书 中的等式0.333……=1/3是概念混淆的等式”。第三,
在无尽小数不等于实数的事实与无穷次判断进行不到底的事实下,康托尔使用对角线方法得到的“闭区间[0,1]表示的理想实数集合不可数定理”的证明无根据;这就消除了“连续统假设的大难题。春风晚霞称这个假设是公理的意见不成立”。第三,你叙述的曹托儿基本数列定义,不符合我上述第二中的的叙述。第三,关于实数与现实数量的关系 我提出的是如下的定义与公理。
定义6(理想实数的非形式化定义): 现实数量的大小(包括现实线段、时段长度、角度大小)具有可变性、测不准性;但在相对性与暂时性的忽略微小误差的抽象方法下,可以认为:每一个现实数量都有确定的大小。因此,可以提出:现实数量大小(例如线段、时段长度、角度大小)的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数(简称为实数)。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数(例如:π与√32 )。
公理1(实数公理):每一个理想实数α 都存在着以它为趋向性极限值的康托尔的以有理数(包括十进小数)为项的基本数列,除0以外的每一个理想正实数α 都存在唯一的满足条件α-1/10^n<An <α 的,以n位十进小数 为通项的、理想实数 的全能不足近似值的康托儿基本数列An,这个基本数列可以简写为无尽小数。但与文献[10]87页的:“称无尽小数为实数”的定义不同,根据通项满足的条件,就可以知道:无尽小数的趋向性极限才真正是理想实数。所有无尽小数都具有“①无尽是按照一定法则无限延续下去的意义;②无限延续是永远延续不到底的操作”的对立统一的两个性质。这种基本数列收敛于这个理想实数 。反之,每一个康托尔实数理论中基本数列(或称以有理数为项的柯西基本数列),都有无限延续下去的通项表达式,都存在一个唯一的理想实数 (简称为实数)为其极限,等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同;而且全能近似数列具有永远算不到底的性质,只要算到满足具体问题的确定的具体误差界的足够准近似值就行了。
第四,我还有理想点、理想直线、理想平行线、理想函数 了;理想导数、理想定积分 等许多叙述,你烧了我的书,你就看不到了,你只能瞎说。 。 |
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