这个那个都暂不评论, 不就石沉大海了吗? 呵呵, 可惜 jzkyllcjl 等了一辈子了, 都是暂不评论的.... 想想也是, 这么无聊的胡扯, 谁会认真评说?
本帖最后由 春风晚霞 于 2019-6-27 13:29 编辑
“谢谢你！ 但我没有逆向飚车，事实是： 无穷是无有穷尽、无有终了的意思。把无尽小数定义为实数的做法违背了这个事实。数学家错了，一些读书的跟着说，也是违背事实的意见。对于无穷的概念，数学理论中存在着两千多年的争论，需要用事实解决。百科全书第一卷27页对实无穷的解说 你可以看看。”
其实您也用不着谢谢，我对先生的数学见解是执相反意见的。有人说我是菲氏数学的徒子徒孙，但我亦接受鲁滨逊的非标准分析见解。标准分析的“无限趋近”只给了无穷合法存在的名份，而鲁滨逊的“内敛集”才给了无穷合法存在的处所。从先生长期坚持的与elim先生对立的（其实也是与数学人对立的）观点看，先生不仅反对实无穷，并且也反对潜无穷。因为在无穷的认知和处理上，潜实无穷是彼此兼容的。这就是当今数学理论你都不接受的原因。不客气的说，你对数学的认识还停留在刘徽、祖冲之以前。刘徽的割圆术都比你对无限小的认识先进得多。我对你数学上的高见暂不评述，是因你我同龄，不愿把话说得过于明白使你不爽。当然我也不能违心的奉承，那样将有违数学人的认知理念。正如elim先生所说，与不承认无穷的人讲无穷是相当无聊的。
春风晚霞 发表于 2019-6-27 05:26
“谢谢你！ 但我没有逆向飚车，事实是： 无穷是无有穷尽、无有终了的意思。把无尽小数定义为实数的做法违背 ...
第一，你的错误在于反对无穷的“无有穷尽无有终了的事实 ” 。
第二，进一步需要指出：在笔者的无穷集合理论下，罗素悖论也是不存在的。事实上，从前一节例1中的（2）式可以看出：正常集合有无穷多个，因此：以所有正常集合为元素的集合是非正常集合；罗素悖论就被消除了。我们不需要为消除罗素悖论提出ZFC形式语言的公理集合论。在汪芳庭的著作《数学基础》中，为了解释ZFC 形式语言中的无穷集合存在公理，他说道：“归纳集是存在的”、“ω这个最小的归纳集是我们在集论中遇到的第一个实无限.有了无限公理,集论便进入了实无限的领域,实无限(无限集)是现代数学的基本工具,是集论的本质”、“历史上，由Peano公理所确定的自然数集N 是抽象的，而这里的我们得到的ω这个自然数集是具体的。关于自然数，我们从抽象走到了具体。无限公理的引入，无非是为了肯定ω这个集合作为整体的存在性。”。但对汪芳庭的解说还需要进行分析，事实上，关于这个解说中术语“实无限”存在着如下的争论。文献讲到：“实无穷论者认为，无穷(在数学中表现为无穷集)是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的.。潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的”、康托儿提出“数学必须肯定实无穷”、“无理数的建立必须以这样或那样的实无穷为基础”。关于实无穷与潜无穷这两个数学术语，数学百科全书第一卷27页，在“实无穷抽象”词条中讲到：“(例如从零开始逐步产生正整数的过程）、实无穷抽象在于不管这个过程在原则上并不终结这个事实而在假定它们已经终结的情况下考虑这个过程的结果，即假定其客观集合已经生成”，这说明：把自然数无穷集合看作完成了的实无穷集合的数学理论是违背事实的。在“潜无穷可实现抽象”词条中讲到：“潜在可实现性抽象性在于不管这种过程在实现每一个联接步骤时可能的任何在空间、时间或材料方面的困难，把每一步都看成是潜在地可实现的”，这说明：把自然数无穷集合看作潜无穷意义的集合的叙述也是违背实践的（因为：无穷多次操作是无法被人们实现的）。应当采用的是：上述的从定义2、例1、例2、公理2、定义3、定义4的既有理想又有现实的、理想与现实相互依存、相互斗争的对立统一的唯物辩证法性质的抽象方法。
第三，必须知道：自然数理想集合的元素个数是非正常实数+∞，这个集合无有上界，作为序数集合，它的元素个数有无穷多，是够用的。无论在理论上或实际应用上，这个理想集合都是有用的，但现行数学理论把集合N看作“完成了的实无穷集合”是违背了“这个集合中的元素永远写不完”的事实的。他们不顾这个事实，进一步把N记作 后，称 是大于所有自然数的无穷序数,又把 写作 ，并称它为无穷基数的做法招致了连续统假设的大难题。总之，康托儿与现行ZFC集合论中把自然数集合作为正常集合的做法是行不通的。此外，应当指出：所有正常集合 都是有穷集合，其元素个数都是有限的，是可以数完的；所有无穷集合的元素个数不可数的（无法数完的）。在理想实数集合不能被构造完毕的事实下，不能在强制条件下提出Cohen模型，不能提出由实数做成的Dedekind有限无穷集合D，这样一来，违反海涅定理的（怪）定理也不存在了。
本帖最后由 elim 于 2019-6-27 16:36 编辑
jzkyllcjl 分析不了其"理论"石沉大海的原因.
其实原因很简单: 他拿自然数的枚举不尽的事实来拒绝自然数集合的既存性, 这样就"消除"了整个数学. 顺便消除了罗素悖论. 他也知道彻底贯彻他的东西最后就是数学的石器时代, 连勾股定理的陈述和证明都不可能. 于是拿他"端碗扒饭看似像人, 否则不是"的合稀泥叫作辩证法, 让一切都可以又都不可以.
由于他啼不住江郎才尽而夜郎自大的猿声, 他在自绝于数学的道路上越走越远. 石沉大海的东西很能还是个宝, 但他的东西纯属错乱的思想垃圾, 万劫不复.
本帖最后由 春风晚霞 于 2019-6-27 23:22 编辑
从jzkyllcjl先生50多年的坚持，至今末得到数学界的认可看：我认为先生对潜无穷和实无穷的认知还有待进一步探究。这里我不妨把潜无穷、实无穷关于无穷大和无穷小的定义并列叙述如下（这里只是简述，严格的定义以任何一本《数学分析》教材为准）：
1、潜无穷者认为：以0为极限的变量叫无穷小量，常数中除0以外没有其它无穷小量。
实无穷者认为，小于任何正实数的非零常量叫无穷小量，并且无穷小量不唯一，它是超实数集的内敛集。
2、潜无穷者认为：以∞为极限的量叫无穷大量（注意：∞表示一种趋势，它不表示任何实数。如果某变量在某过程中的极限为∞，则称该变量在该过程中的极限不存在）。
实无穷者认为：大于任何正实数的量叫无穷大量，且在超实数集中，无穷大量并不唯一，由这些无穷大量所成的集合也称超实数集的内敛集。
3、jzkyllcjl先生多次讲到现在的教科书错了，现在的数学家错了，现在数学系的学生也错了。事实并非如此，先生在处理一些既非无穷大，也非无穷小的问题也总爱拿潜无穷、实无穷说事，像0.999…这样的数无论是在标准分析还是在非标准分析中都是常量（也就是不会出现张三的0.999…比李四的0.999…多多少或少多少，也不会出现今年的0.999…就比明年的0.999…多多少或少多少）。先生总以为自己的认知是对的，他人的认识都错了。既然数学界的专家、教授和数学系的学生都错了，那么你还几十年如一日的去争取他们的认可干什么呢？
春风晚霞 发表于 2019-6-27 14:54
从jzkyllcjl先生50多年的坚持，至今末得到数学界的认可看：我认为先生对潜无穷和实无穷的认知还有待进一步 ...
无穷是无有穷尽、无有终了的意思。无尽小数0.999…中的9是无穷多的 因此它不是定数。现行实数理论中称无尽小数为实数的定义是错误的。 只能说 0.999…是康托尔基本数列0.9，0.99，……的简写，它的极限才是1.把 0.999…是康托尔基本数列0.9，0.99，……，这是 康托尔比维尔斯特拉斯的进步。
非标准分析 把它看作定数， 那么按照 非标准分析的论述 由于 对有限成立的语句对无穷也成立，所awei 指出 在非标准分析中0.999…小于1，这与你说的等于1 矛盾。
春风晚霞 发表于 2019-6-27 14:54
从jzkyllcjl先生50多年的坚持，至今末得到数学界的认可看：我认为先生对潜无穷和实无穷的认知还有待进一步 ...
你好像与吉林大学很熟悉， 那么 谢邦杰超穷数与超穷论法中的 那些怪定理 你解决了吗？
jzkyllcjl 发表于 2019-6-27 18:08
无穷是无有穷尽、无有终了的意思。无尽小数0.999…中的9是无穷多的 因此它不是定数。现行实数理论中称无 ...
因此什么不是定数？不是定数的是正写着的有限小数，根本不是无尽小数本身．简单说来就是jzkyllcjl 用变数冒充无尽小数．
elim 发表于 2019-6-28 02:01
因此什么不是定数？不是定数的是正写着的有限小数，根本不是无尽小数本身．简单说来就是jzkyllcjl 用变数 ...
无穷是无有穷尽、无有终了的意思。无尽小数0.999…中的9是无穷多的 因此它不是定数。现行实数理论中称无尽小数为实数的定义是错误的。 只能说 0.999…是康托尔基本数列0.9，0.99，……的简写，它的极限才是1.把 0.999…是康托尔基本数列0.9，0.99，……，这是 康托尔比维尔斯特拉斯的进步。
jzkyllcjl 发表于 2019-6-27 19:45
无穷是无有穷尽、无有终了的意思。无尽小数0.999…中的9是无穷多的 因此它不是定数。现行实数理论中 ...
无尽小数有无穷多位便是变数属于狗屎堆逻辑.所有无理数的十进小数表示都是无尽小数, 所以无尽小数是定数.