elim 的等式0.999……=1 的证明中的等式 10x=9+x 两边的x不同，右边的少了一个9，所以elim 的等式0.999……=1 不成立。
学渣的数学不灵：右边的 x 的小数点后每个位置上都是 9， jzkyllcjl 的脑子少了一根筋。
李利浩 发表于 2022-4-22 20:47
我是综合逻辑与计算，得到1=0.999……8，请问8在哪个位置重要吗？
我很好奇，你是怎么知道里面没有8的位置？
对于无穷小，菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册，38-39页已经指出： “由于历史性形成的术语《无穷小》不是十分恰当的，希望不要引起读者的误解，这个量的任何个别数值，只要它不是零，就不能是《无穷小量》，”事实上，无穷小是这样的一个变量，它仅在自己变化过程中，可以变为小于任意选取的数ε”。关于极限意义下的无穷小量的这个定义说明：1./n 或1/10^n 都是变量，而不是定数；虽然它们的极限值是0，但极限值具有变量性数列不可达到的性质，的事实需要被尊重。此外， 对于华东师大《数学分析》上册，34页数列极限的ε-N定义中的ε之前的定语“任给的正数”，lim把它改用全称量词的做法也是概念混淆的做法，因此，小学、中学中的等式1=0.999……；1/3=0.333……，π=3.1415926……，√2=1.41421356……都是概念错误的等式，这些等式右端的无尽小数都是以有尽小数为项的位数逐渐增多的无穷数列的简写，它们 都是无穷数列性质的变数，而不是定数， 它们的趋向性极限值才等于左端的定数。
本帖最后由 李利浩 于 2022-4-23 17:09 编辑
elim 发表于 2022-4-23 06:25
数海泛舟先生, 吃狗屎与吃素恐怕不兼容啊，哈哈
“吃狗屎和吃素不可兼容”，而elim 就是在吃狗屎和吃素之间跳来跳去!
jzkyllcjl 发表于 2022-4-23 16:57
对于无穷小，菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册，38-39页已经指出： “由于历史性形成的术语《无穷小》 ...
恕我直言，你的理论说明，你与猴子，大猩猩并无差别！
elim 应当知道春风晚霞对伽利略之惑翻译与证明的本质说的是“若两个无穷集合之间具有一一对应关系，就称它俩元素个数相等”但你使用的这个逻辑法则具有概念性逻辑混淆。事实上，只有对有穷集合才可以这么说，对无穷集合一一对应操作进行不到底，无穷集合的元素个数是非正常事实数∞ ，∞ / ∞是不定式。 就伽利略困惑来讲，正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，事实上，这两个集合的元素个数分别为： lim n→∞ n=∞,lim n→∞∣√n∣=∞ 。使用《微积分学教程》一卷第一分册中，整序变量中的不定式定值法，可以得到两者的比为lim n→∞n/∣√n∣=∞ 。 这说明正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多；由于对无穷集合一一对应法则进行不到底，不能使用“一一对应法则，得到无穷集合元素个数可以相等”的的集合论，根据上述讨论，应当提出无穷自然数集合如下定义。
定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；若以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的想象性自然数集合，则称：这样的元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的理想性无穷性质的自然数集合；且称N=｛0，1，2，3，……｝为非正常集合。
畜生不如的jzkyllcjl 楼上搞了两个不同的"个数"定义，一个由一一对应界定, 一个是由有限子集的个数序列的极限界定。
一一对应是一种特殊的映射，但jzkyllcjl 没有也建立不了映射的概念，因为他不认可实无穷。他只能用有限遍历的方法建立对应，而这样的对应对无穷集没有可能。所以第一种"个数"概念对jzkyllcjl没有意义；
有限子集的递增序列对应的个数序列的极限对无穷集来说不是一个数，而且对区间等许多集合来说，它们都不能表示为有限增子集的可数并，所以这种"个数"定义本身就是胡扯。
总的来说，jzkyllcjl 只有初小差班水准，90出头了，没有弄对过一个数学概念。
elim 发表于 2022-4-23 15:16
畜生不如的jzkyllcjl 楼上搞了两个不同的"个数"定义，一个由一一对应界定, 一个是由有限子集的个数序列的极 ...
正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，事实上，从集合元素个数来讲，后者是你牵着的真子集，后者是依据从多到少的 对应法则 ∣√n∣得到的集合1，4，9，……。 这两个集合的元素个数分别为： lim n→∞ n=∞,lim n→∞∣√n∣=∞ 。使用《微积分学教程》一卷第一分册中，整序变量中的不定式定值法，可以得到两者的比为lim n→∞n/∣√n∣=∞ 。 这说明正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多；由于对无穷集合一一对应法则进行不到底，不能使用“一一对应法则，得到无穷集合元素个数可以相等”的的集合论，根据上述讨论，应当提出无穷自然数集合如下定义。
定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；若以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的想象性自然数集合，则称：这样的元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的理想性无穷性质的自然数集合；且称N=｛0，1，2，3，……｝为非正常集合。
本帖最后由 elim 于 2022-4-25 02:54 编辑
jzkyllcjl 应当知道，你吃上狗屎，建立不了无穷集合的概念，四则运算缺除法，初小差班程度也就是无有数学程度。你的长篇谬论没有论证没有计算，90出头了，没有弄对过一个数学概念。需要面壁思过。
无穷集合没有元素个数这么个东西，但有基数概念。这超出了畜生不如的 jzkyllcjl 的智力极限，就别废话了。