elim 发表于 2022-2-19 14:51
楼主的除法的‘意义’太原始．需要升级到乘法逆的境界．
当b=-a，在b作为“后乘数”这一特定“数境下”，其“-”号意义也会发生同样的改变。不同±符号数的连乘和连除，发生连续的“颠反”情形，不会影响计算结果的正确。对此我会在后面进行阐述。
本帖最后由 ba571016 于 2022-2-22 17:08 编辑
“凡两数的相乘，对这两数而言，后乘数的“-”符号，实际意义是指谓：对前乘数±性质的“颠反”。其意义的扩广推演则有：凡是连续乘数，不是最前的乘数若带有“-”号，其意义都是指谓对前乘数±符号或±性质的“颠反”。由此，n个(-1)的相乘若n为偶数，都可由连续的“颠反”最后等于1；n个(-1)的相乘若n为奇数，都可由连续的“颠反”最后等于-1；
本帖最后由 ba571016 于 2022-2-22 17:12 编辑
同理：
“凡两数的相除，对这两数而言，除数的“-”符号，实际意义是指谓：对被除数±性质的“颠反”。其意义的扩广推演则有：凡是数的连续相除，不是最前的被除数其数若带有“-”号，其意义都是指谓对前被除数±符号或±性质的“颠反”。由此，n个(-1)的相除，若n为偶数，都可由连续的“颠反”最后等于1；n个(-1)的相除若n为奇数，都可由连续的“颠反”最后等于-1；
至于数的相乘和相除混合的连续运算：
由于数的相除a÷b÷c÷d…可表达为相乘式：a×(1/b)×(1/c)×(1/d)…所以可统一为：
凡是数的连续相乘除，不是最前的乘数或被除数其数若带有“-”号，其意义都是指谓对前数±符号或±性质的“颠反”，其最后的运算结果，必能得到正确的正负数值！
本帖最后由 ba571016 于 2022-3-13 22:47 编辑
值得指出的是：
(-1)÷(-1)=(-1)(-1),而(-1)(-1)其实并非表达的是-1的二次方！
-1的二次方的本位表达式是-1^2，其本真意义是：
-|1|×|1|=-|1|^2，
-1的n次方的本位表达式是-1^n，其本真意义是：-|1|^n
而1的二次方的本位表达式是1×1=1^2，其本真意义是：
+|1|×|1|=+|1|^2 ；
1的n次方的本位表达式是1^n，其本真意义是：
+|1|^n，
作为逆运算则有：
1的二次开方的本位表达式是√1，其本真意义是：+√|1|，
n次开方的本位表达式是1^1/n；
其本真意义是：+|1|^1/n；
而-1的二次开方的本位表达式是-√1，其本真意义是：-√|1|，(√-1 是其非本位表达式)
n次开方的本位表达式是-1^1/n；其本真意义是：-|1|^1/n；( (-1)^1/n 是其非本位表达式)
膨化算术不如膨化食物，后者香香的，保持饮食消化系统健康运作。前者练傻卖呆，去系统化，没有普遍价值。
\(0\ne a^2= b^2 \iff \small\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{a}\)
本帖最后由 ba571016 于 2022-2-25 10:16 编辑
由上面的讨论，我们可看出：
1.正确地理解到：当两数相乘除时，后乘数及除数前的“-”号，并非是标示该后乘数及除数为“负数”，而是标示对前乘数及被除数正负性质的“颠反”，我们才能合符“事理”及逻辑自恰地圆满解释当-1<1时，有-1÷1=1÷(-1)
2. 将此理解扩广推演至多个数的连续相乘除：
凡是数的连续相乘除，不是最前的乘数或被除数其数若有“-”号，其意义都是指谓对前数±符号或±性质的“颠反”。
其最后的运算结果，也必能得到正确的正负数值！
3. 由此我们也终于明了：(-1)(-1)实际表达的是1×1，是本位表达式1×1的另一种符号形式的表达方式，其本真意义是：
+|1|×|1|=+|1|^2，
而1×(-1)实际表达的是-1×1，是本位表达式-1×1的另一种符号形式的表达方式，其本真意义是：
-|1|×|1|=-|1|^2，即-1的二次方。
作为逆运算则有：
1的二次开方的本位表达式是√1，其本真意义是：+√|1|，
而-1的二次开方的本位表达式是
-√1，其本真意义是：-√|1|，而√-1则是其非本位的表达式。
由此：
√-1的问题便可得到很好的解决，即：
√-1的本真意义是：-√|1|，
本位表达式是-√1=-1，
而√1 其实只有一个解，即√1=1
而由上可推定：若x^n=a ,
则x只有一解：x=a^1/n,
若 x^n=-a ,
则x只有一解：x=-a^1/n,
4. 我们只能最终得出这一对近代以来数学代数及方程具有变革性的结论：
作为√-1的虚数i，原是一“伪数”，作为x^2n=a , 其 x=-a^1/2n
的解是一“伪解”，都应该在数学中给予舍弃！
本帖最后由 ba571016 于 2022-2-25 10:40 编辑
为什么说√-1=-1, (-1)^1/n=-1,而√-1=i是完全错误的，下面将进行更深入地论证阐述。
先看几个最简洁的例证：
例证1
根据开方的运算规则有：
√[(-1)(-1)]=√(-1)√(-1)，若设√-1=i, i^2=-1，则有：√1=i×i,即：
1=-1
等式将不成立，不是出现悖谬了吗！
所以设√-1=i, i^2=-1是完全错误的！
√[(-1)(-1)]=√(-1)√(-1)，
而正确的认定√-1=-1
则有：√1=(-1)(-1)
即：
1=1
等式才能成立！
ba571016 发表于 2022-2-25 02:37
为什么说√-1=-1, (-1)^1/n=-1,而√-1=i是完全错误的，下面将进行更深入地论证阐述。
先看几个最简洁 ...
楼主的研究很好。虚数与实数之间具有相互依赖、相互斗争对立统一的的关系。 你说的矛盾是存在的，但也可以解决的，若令两个√-1， 的第一个为-i，第二个为i，则两者的乘积为1.
jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质的学渣．