技术员 发表于 2009-12-13 18:55

[供笑与求助]大球包小球问题

下面引用由wangyangke在 2009/12/13 05:56pm 发表的内容：
在题设情况下，小球的个数是确定的；只有一个答案，，，诸于王老师之类，你我都免了吧，何如？-=-=-=-=- 以下内容由 wangyangke 在时添加 -=-=-=-=-<BR>------------当小球个数少的时候，以有定值，但个数多了 ...

如果要求出答案只有一个精确值的公式，这是个世界难题，不说球，就说园，都是目前无人能解。
我的答案是看陆教授的大圆包小园问题。

wangyangke 发表于 2009-12-13 19:03

[供笑与求助]大球包小球问题

题设的大小球问题，正确答案有且仅有一个，，，能否求出，是题目的难度与魅力所在，，，

zhaolu48 发表于 2009-12-13 20:46

[供笑与求助]大球包小球问题

此题对于我太难了。因此很难“深入”
我又比较懒惰，因此也不愿“深入”
就是最多只能装入四个球时，当D非常接近(3^(0.5))R时，放入四个球还不如放进两个球呢，什么时候放入四个球，什么时候放入两个球，这个极值计算起来也比较麻烦，也可能要求导。
还有能最多放入6个球（正8面体的6个顶点）
最多能放入8个球（正方体的8个顶点），但并不是放入8个最合适。
最多能放入20个球时（内接正十二面体的20个顶点）
最多能放入23个球时（内接正20面体的22个顶点与球心。
而且放入最多时，并不是最佳的。
在球体上的计算要比在圆上计算难多了。比如半径为R的球的内接正十二面体的棱长是多少，计算都比较难，更何况还要求极值呢？因此不想再“深入”了

wangyangke 发表于 2009-12-13 21:24

[供笑与求助]大球包小球问题

[这个贴子最后由wangyangke在 2010/08/11 05:23pm 第 1 次编辑]

wangyangke 发表于 2009-12-13 21:30

[供笑与求助]大球包小球问题

wangyangke 发表于 2009-12-14 11:44

[供笑与求助]大球包小球问题

wangyangke 发表于 2009-12-14 18:24

[供笑与求助]大球包小球问题

感谢 zhaolu48 老师付出的思考！感谢 zhaolu48老师诚恳！
--------不过，鄙，也是胡乱思考，，，

技术员 发表于 2009-12-14 21:09

[供笑与求助]大球包小球问题

我算出半径为63.5的大球可包300482个直径为1的小球，请验证。

wangyangke 发表于 2009-12-15 00:46

[供笑与求助]大球包小球问题

尚九天 发表于 2009-12-15 03:29

[供笑与求助]大球包小球问题

大球能包小球，
小球能包大球吗？
例如：
      一个大球外，能恰好摆满多少个小球？(注意：是“恰好摆满”)
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