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本帖最后由 愚工688 于 2018-8-11 01:52 编辑
楼主对猜想问题的研究比较深刻。但是,对你的下述论述中的一点,认为不妥:
对偶数哥德巴赫分拆数规律研究的细化,【即一个个地看偶数哥德巴赫分拆数没有规律,】但从总体上看,偶数哥德巴赫分拆数有规律可询,可以找到偶数哥德巴赫分拆数的下限,由此可以判定偶数哥德巴赫猜想成立。
对于【即一个个地看偶数哥德巴赫分拆数没有规律,】这是不正确的。——实际上,连续偶数的哥德巴赫分拆数也是有规律的,分拆数的波动是由偶数M所含有的奇素数因子(≤√(M-2) 所决定的。不含有奇素数因子的偶数或仅仅含有比较大素因子的偶数的分拆数则基本为一个小区域的素对下界。
偶数M所含有的奇素数因子可以用一个素因子系数k(m) 来表示,k(m) 的大小基本决定了素对数量的波动。
实例如下:
数值含义:
G(m)—— 素对数量真值;
inf( m )—— 单个偶数的素对下界计算值;
infS( m )—— 区域偶数的素对下界计算值;infS( m )=inf( m )/k(m). 区域素对下界计算值是呈现线性缓慢上升的。
k(m) —— 素因子系数;
G(30000000000) = 99039834;
inf( 30000000000)≈ 98955146.43 , Δ≈,infS( 30000000000 )= 37108179.91 , k(m)= 2.66667
G(30000000002) = 44569004;
inf( 30000000002)≈ 44529815.9 , Δ≈-0.00088,infS( 30000000002 )= 37108179.91 , k(m)= 1.2
G(30000000004) = 40697862;
inf( 30000000004)≈ 40664825.71 , Δ≈-0.00081,infS( 30000000004 )= 37108179.91 , k(m)= 1.09585
G(30000000006) = 74283345;
inf( 30000000006)≈ 74216359.84 , Δ≈-0.00090,infS( 30000000006 )= 37108179.91 , k(m)= 2
G(30000000008) = 42847341;
inf( 30000000008)≈ 42809198.67 , Δ≈-0.00089,infS( 30000000008 )= 37108179.92 , k(m)= 1.15363
G(30000000010) = 49530006;
inf( 30000000010)≈ 49484094.59 , Δ≈-0.00093,infS( 30000000010 )= 37108179.92 , k(m)= 1.33351
G(30000000012) = 74284135;
inf( 30000000012)≈ 74216359.85 , Δ≈-0.00091,infS( 30000000012 )= 37108179.92 , k(m)= 2
G(30000000014) = 37144884;
inf( 30000000014)≈ 37108179.93 , Δ≈-0.00099,infS( 30000000014 )= 37108179.92 , k(m)= 1
G(30000000016) = 46111907;
inf( 30000000016)≈ 46065326.81 , Δ≈-0.00101,infS( 30000000016 )= 37108179.93 , k(m)= 1.24138
G(30000000018) = 74789280;
inf( 30000000018)≈ 74721233.06 , Δ≈-0.00091,infS( 30000000018 )= 37108179.93 , k(m)= 2.01361
G(30000000020) = 49519865;
inf( 30000000020)≈ 49477573.25 , Δ≈-0.00085,infS( 30000000020 )= 37108179.93 , k(m)= 1.33333
G(30000000022) = 37494662;
inf( 30000000022)≈ 37454985.36 , Δ≈-0.00106,infS( 30000000022 )= 37108179.93 , k(m)= 1.00935
按照波动系数的大小的排列结果,(相同k(m)值则大的偶数在前),结果表法数相同的排列也完成了:
G(30000000000) = 99039834; k(m)= 2.66667
G(30000000018) = 74789280; k(m)= 2.01361
G(30000000012) = 74284135; k(m)= 2
G(30000000006) = 74283345; k(m)= 2
G(30000000010) = 49530006; k(m)= 1.33351
G(30000000020) = 49519865; k(m)= 1.33333
G(30000000016) = 46111907; k(m)= 1.24138
G(30000000002) = 44569004; k(m)= 1.2
G(30000000008) = 42847341; k(m)= 1.15363
G(30000000004) = 40697862; k(m)= 1.09585
G(30000000022) = 37494662; k(m)= 1.00935
G(30000000014) = 37144884; k(m)= 1
有个别偶数在 k(m)很接近的情况下,素对真值会有反常发生,毕竟下界计算值具有不同的相对误差也会有一定的影响。
总的归纳起来,素因子系数是影响偶数的素对分拆数量波动的最主要的因素。
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