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发表于 2018-6-24 15:21
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筛函数数学表达式
由WHS筛法原理可以推导出如下筛函数数学表达式:
S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)--------不能被6整除的偶数,
S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2)--------能被6整除的偶数,
式中:S2(X)jp--------------待验证区间[X1,(X1+X2-N)]全部偶数的素数对计算平均值,
N------------------WHS筛的规模[A,X1](大数区间含自然数的数量N=X1-A),
X1-----------------大偶数值(待验证大偶数区间的起始数值),
X2-----------------较小数区间数值。
且 X1-X2>N, X2≥N
例: 验证区间[X1,(X1+X2)] 偶数哥猜成立 ,式中X1=10^23 ,N=10000 X2=1200000
S2(X)jp=1.5N/(lnX1*lnX2)=1.5*10000/(ln10^23*ln1200000)=20.23--------不能被6整除的偶数,
S2(X)jp=3N/(lnX1*lnX2)=3*10000/(ln10^23*ln1200000)=40.46 --------能被6整除的偶数,
上面的计算结果说明[10^23,(10^23+1200000-10000)]区间内全部偶数哥猜验证均成立。
即区间[(10^23-10000),10^23]的全部素数和区间[5,1200000]全部素数组合,能够验证至少595000个连续大偶数(偶数≥10^23以上)哥猜成立。
对任意偶数哥猜验证,当X1,X2确定 ,只要确定一个合适的N值,就可以验证哥猜成立。 |
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