0.999…=1的简洁证明

elim

APB先生 发表于 2018-9-14 06:11
借eli…………

我不认可 APB 的东西，也没有兴趣化力气否定它。

elim

1. 我模仿飘飘用你的推理证明 1=0.999……+0.0……01。你也不认可？从极限观点看，0.999……的极限是 1，但是 0.999……不是 1，不同于 1； 0.0……01 的极限是 0，但是 0.0……01不是 0，不同于 0 ；否则必错！！

复制代码

APB 对我的“模仿”，是不识数的模仿，人类数学不认可APB的语无伦次，一点也不冤枉：无尽小数没有最后一位，他的东西根本就不是现行数学意义上的数。

phlsphr

风花飘飘 发表于 2018-9-16 13:56
无尽小数没有最后一位。

有最后一位了还是无尽小数么？

进入超实数，无穷也可以有最后一位，还可以有倒数第二位，倒数第三位。
有些时候，承认无穷的最后一位可以消除矛盾，不承认这最后一位反而陷入了矛盾。
无尽小数的最后一位可以忽略，不是因为没有最后一位，是因为它所对应的数值是无穷小量。

APB先生

phlsphr 发表于 2018-9-16 20:52
进入超实数，无穷也可以有最后一位，还可以有倒数第二位，倒数第三位。
有些时候，承认无穷的最后一位可 ...

phlsphr 说的有道理，遗憾的是 elim 不懂吧，却还要贬低别人。

APB先生

风花飘飘 发表于 2018-9-16 13:56
无尽小数没有最后一位。

有最后一位了还是无尽小数么？

首先劝飘飘不必生气，我给你开了个小玩笑而已，生气也是 elim 的胡扯式的不公正的“推理”造成的。

0.0……01 和 0.9……99 是相同的数：都是无限小数，无限循环小数。

0.0……01 是无限集合 {0.1,  0.01,  0.001，……} 的一个元素。0.0……01 中的 0 有无限多个。0.0……01 不能是 0 ，否则会推出 1 是 0 的矛盾。

elim

APB先生 发表于 2018-9-16 06:41
phlsphr 说的有道理，遗憾的是 elim 不懂吧，却还要贬低别人。

超实数域比实数更不可数，符合APB的实数观吗？

至于phlsphr 的倒数若干位，都是没有确定性的东西：非良序能保证存在的东西．非标准分析允许无穷小，却还是不允许APB的胡扯．

elim

主张 0.999... 不等于1，就是在超实数系里说事．根本推翻不了实数系中 0.999...=1.

按标准分析的极限定义，系统并不遗漏无穷小．

超实数系和实数系一起有内部矛盾，或者一起沒内部矛盾．
有了无穷小，就丧失阿基米得性．A=0.999... 时， (A+1)/2
不等于 A .

对数是什么都不甚了了的朋友，或者拒绝实数不可数的网友来说，谈论0.999...是否等于1的问题，没有根基，只能凭感觉咋呼，没什么理可说．