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美哉数学!美妙方程!
人们认识方程只看表面,不深层了解.
方程是完美的.
请看一次方程:X+A=0....(1)
得:x1=-A.....(2)
(2)式代入(1)式有:X=x1.
说明只有一个根.
在二次方程:XX+BX+A=0...(3).
得:x1*x2=A
x1+x2=-B.
代入(3)式得:XX-(x1+x2)X+x1*x2=0....(4).
得:X-(x1+x2)+x1*x2/X=0...(5)
在x1*x2/X中,如果取X=x1.则(5)式为一个一次方程,即:X-x1-x2+x2=0.得X=x1.
在x1*x2/X中,如果取X=x2.则(5)式为一个一次方程,即:X-x1-x2+x1=0.得X=x2
在三次方程:X^3+BX+A=0....(6).中
有方程组:x1*x2*x3=-A
x1+x2+x3=0
x1*x1+x1*x2+x2*x2=x1*x1+x1*x3+x3*x3=x2*x2+x2*x3+x3*x3=-B
代入(6)式得:X^3-(x1*x1+x1*x2+x2*x2)X-x1*x2*x3=0
变形为:X^2-x1*x1-x1*x2-x2*x2-x1*x2*x3/X=0....(7)
在(7)中取:X=x1.得:X^2-x1*x1-x1*x2-x2*x2-x2*x3=0...(8)
得x1*x1-x1*x1+x2(x2+x3)-x2*x2-x2*x3=0
得x2)^2-x2*(x2+x3)+x2*x3=0...(9)
请看(4)式(9)式是一样吗?这就是美.
表面的方程,内部很完整. |
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