勾股数新公式

cz1

请王老师计算，MultiplicativeOrder[10, 666647 ]，谢谢！

Treenewbee

cz1 发表于 2024-1-6 09:55
请王老师计算，MultiplicativeOrder[10, 666647 ]，谢谢！

666646

cz1

请 Treenewbee 计算，MultiplicativeOrder[10, (2*10^14 - 59)/3 ]，谢谢！

wlc1

请 Treenewbee 计算，MultiplicativeOrder[10, (2*10^56 - 59)/3 ]，谢谢！

王守恩

wlc1 发表于 2024-1-12 17:40
请 Treenewbee 计算，MultiplicativeOrder[10, (2*10^56 - 59)/3 ]，谢谢！

请 Treenewbee 计算，MultiplicativeOrder[10, (2*10^56 - 59)/3 ]，谢谢！

n=2, 3, 6, 9, 10, 14, 15, 34, 49, 56, ......有解(没有规律)。

{0, 0, 46, 24, 0, 8, 44, 0, 0, 24, 36, 28, 0, 0, 74, 6, 94, 46, 54, 84, 2, 44, 94, 18,
94, 4, 14, 4, 34, 8, 88, 80, 0, 68, 30, 12, 94, 74, 14, 34, 78, 46, 44, 34, 14, 64,
72, 0, 24, 94, 46, 24, 6, 54, 0, 90, 4,  14, 14, 74, 54, 92, 42, 10, 42, 34, 74, 66,
94, 66, 64, 86, 54, 54, 4, 76, 34, 74, 94, 64, 90, 14, 86}

1. Table[Mod[MultiplicativeOrder[10,(2*10^n-59)/3]-46,100],{n,2,84}]

复制代码

49是无解(刚好末2位相同):{4535962442384801425019482882354988821467224646}
我就想再来一个,  很难(免费的电脑就是这水平)。

蔡家雄

欧拉-王守恩公式

\(\displaystyle\frac{6}{6*1^2}+\frac{6}{6*2^2}+\frac{6}{6*3^2}+\frac{6}{6*4^2}+\frac{6}{6*5^2}+\frac{6}{6*6^2}+\displaystyle\cdots\cdots=\frac{\pi^2}{6}\)

欧拉-王守恩公式

\(\displaystyle\frac{90}{90*1^4}+\frac{90}{90*2^4}+\frac{90}{90*3^4}+\frac{90}{90*4^4}+\frac{90}{90*5^4}+\frac{90}{90*6^4}+\displaystyle\cdots\cdots=\frac{\pi^4}{90}\)

蔡家雄

欧拉-王守恩公式

\(\displaystyle\frac{90}{90*1^4}+\frac{90}{90*2^4}+\frac{90}{90*3^4}+\frac{90}{90*4^4}+\frac{90}{90*5^4}+\frac{90}{90*6^4}+\displaystyle\cdots\cdots=\frac{\pi^4}{90}\)

Treenewbee

王守恩 发表于 2024-1-12 18:46
请 Treenewbee 计算，MultiplicativeOrder[10, (2*10^56 - 59)/3 ]，谢谢！

n=2, 3, 6, 9, 10, 14, 15 ...

10000以内的其他几个解： {138, 250, 350, 357, 374, 392, 1594,  4794,  5290, 6702}

Treenewbee

Treenewbee 发表于 2024-1-13 12:00
10000以内的其他几个解： {138, 250, 350, 357, 374, 392, 1594,  4794,  5290, 6702}

10^4-10^5之间的解：{11936, 22296, 55762, 55834, 96195}

cz1

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