勾股数新公式

蔡家雄

B类具有完全循环节的一条龙素数可能成立，

若 (2*10^n - 23)/3 是素数，则 10 是这个素数的原根。

谢谢树新蜂老师提供100000内的 n={2, 3, 4, 26, 44, 58, 73, 88, 211, 244, 1393, 2282, 4108, 6777, 7480, 14369, 16153, 21081, 24308, 27368, 43455, 51597, 55559, 67405, 88112}

蔡家雄

B类具有完全循环节的一条龙素数可能成立，

若 (2*10^n - 59)/3 是素数，则 10 是这个素数的原根。

谢谢树新蜂老师提供100000内的 n={2, 3, 6, 9, 10, 14, 15, 34, 49, 56, 138, 250, 350, 357, 374, 392, 1594, 4794, 5290, 6702, 11936, 22296, 55762, 55834, 96195}

蔡家雄

C类具有完全循环节的一条龙素数可能成立，

若 (8*10^n - 11)/3 是素数，则 10 是这个素数的原根。

谢谢树新蜂老师提供100000以内的 n={1, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 21, 30, 68, 73, 169, 176, 345, 823, 1021, 1191, 2073, 2755, 10717, 14673, 16754, 17606, 81029}

判断：10 是素数 263 的原根，

判断：10 是素数 2663 的原根，

判断：10 是素数 266663 的原根，

判断：10 是素数 2666663 的原根，

判断：10 是素数 26666663 的原根，

判断：10 是素数 26666666666663 的原根，

判断：10 是素数 266666666666666666666663 的原根，

判断：10 是素数 2666666666666666666666666666663 的原根，

判断：10 是素数 266666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666663 的原根，

判断：10 是素数 26666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666663 的原根，

蔡家雄

D类具有完全循环节的一条龙素数可能成立，

若 20*10^n - 51 是素数，则 10 是这个素数的原根。

谢谢树新蜂老师提供100000以内的 n={1, 2, 3, 7, 10, 12, 16, 27, 55, 104, 230, 338, 642, 921, 1218, 1879, 2208, 4237, 4986, 14769, 56193, 67042, 96866}

已知：10 是素数 149 的原根，

已知：10 是素数 1949 的原根，

已知：10 是素数 19949 的原根，

判断：10 是素数 199999949 的原根，

判断：10 是素数 199999999949 的原根，

判断：10 是素数 19999999999949 的原根，

判断：10 是素数 199999999999999949 的原根，

判断：10 是素数 19999999999999999999999999949 的原根，

判断：10 是素数 199999999999999999999999999999999999999999999999999999949 的原根，

判断：10 是素数 1999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999949 的原根，

朱明君

\(x^9+y^{16}=z^{25}\)
\(解：原方程是2^4+2^4=2^5，\)
\(则\left( 2\times2^{80}\right)^9+\left( 2\times2^{45}\right)^{16}=\left( 2^{29}\right)^{25}\)

Treenewbee

朱明君 发表于 2024-1-19 03:41
\(x^9+y^{16}=z^{25}\)
\(解：原方程是2^4+2^4=2^5，\)
\(则\left( 2\times2^{80}\right)^9+\left( 2\tim ...

\[(2^{81})^9>(2^{29})^{25}\]

Treenewbee

\[\left(2^{189}\right)^{16}+\left(2^{336}\right)^9=\left(2^{121}\right)^{25}\]

wlc1

求：\(a^5+b^7=c^9\)

Treenewbee

wlc1 发表于 2024-2-5 09:29
求：\(a^5+b^7=c^9\)

\[128^5 + 32^7= 16^9\]

cz1

设 m>=3 , 则 欧拉函数 φ(m) 总是偶数，

设 φ(m)=2024 ，求 m= ?