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楼主: 蔡家雄

数论小猜想

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 楼主| 发表于 2022-6-11 12:36 | 显示全部楼层
蔡氏偶数(1+2)分拆(最小解)

设 2n >=62,且 p1, p2=p1+210, p3=p1+630, p4, p5 都是素数,

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+210, 2n+630 都互素的最小素数,

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+210=p2+p4*p5 , 2n+630=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。

例 p4=5 是与2022 , 2022+210 , 2022+630 都互素的最小素数,

2022=1787+5*47,
2022=1667+5*71,
2022=1657+5*73,
2022=1277+5*149,
2022=1867+5*157,
2022=1117+5*181,
2022=0677+5*269,
2022=0467+5*311,
2022=0367+5*331,
2022=0337+5*337,
2022=0277+5*349,
2022=0257+5*353,
2022=0157+5*373,
2022=0127+5*379,
2022=0017+5*401.


蔡氏偶数(1+2)分拆(最小解)

设 2n >=62,且 p1, p2=p1+420, p3=p1+840, p4, p5 都是素数,

且 p4 <=p5,  且 p4 是与2n, 2n+420, 2n+840 都互素的最小素数,

则 2n=p1+p4*p5 , 2n+420=p2+p4*p5 , 2n+840=p3+p4*p5 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4, p5)解。

例 p4=5 是与2022 , 2022+420 , 2022+840 都互素的最小素数,

2022=1997+5*5,
2022=1867+5*31,
2022=1607+5*83,
2022=1367+5*131,
2022=1187+5*167,
2022=0907+5*223,
2022=0857+5*233,
2022=0487+5*307,
2022=0467+5*311,
2022=0457+5*313,
2022=0257+5*353,
2022=0157+5*373,
2022=0127+5*379,
2022=0037+5*397.


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wlc1 + 15 很给力!

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 楼主| 发表于 2022-6-18 19:21 | 显示全部楼层
蔡氏偶数分拆

设 2n >=64,且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -30 , p4=p1+30 都是素数,

则 2n -30=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+30=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏偶数分拆

设 2n >=280,且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -210 , p4=p1+210 都是素数,

则 2n -210=p1+p3 , 2n=p1+p2=p3+p4 , 2n+210=p2+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+15 >=49,且 p1, p2, p3=2*p2 -15, p4=2*p2+15 都是素数,

则 2n=p1+p3 与 2n+15=p1+2*p2 及 2n+30=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


蔡氏四素数猜想

设 2n+105 >=169,且 p1, p2, p3=2*p2 -105, p4=2*p2+105 都是素数,

则 2n=p1+p3 与 2n+105=p1+2*p2 及 2n+210=p1+p4 至少有一组素数(p1, p2, p3, p4)解。

蔡氏四素数猜想是偶数哥猜与奇数哥猜合二为一的素数解。


点评

2022年9月26日农历九月初一周一,多数是luyuanhong教授把此贴移到了“哥德巴赫猜想板块”,原来在计算数学版块。  发表于 2022-9-26 18:47
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发表于 2022-9-26 18:52 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2022-6-18 19:21
蔡氏偶数分拆

设 2n >=64,且 p1, p2=2n -p1, p3=2n -p1 -30 , p4=p1+30 都是素数,

评论也可以使热度增高,由226上升到227;浏览量67702,回复485.
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发表于 2022-10-21 22:22 | 显示全部楼层
蔡氏偶数(1+2)分拆(最小解)
是对1+2的更深入的研究,佩服,可惜朋友好长时间没有来了。
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 楼主| 发表于 2022-11-30 20:26 | 显示全部楼层
4m+0>=64=素数p1+素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+1>=65=素数p1+2*素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+2>=66=素数p1 (=a^2+b^2)+素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+3>=67=素数p1 (=a^2+b^2)+2*素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

即:4m+2 及 4m+3 的正整数都可以表为 四个非零的 平方数 之和。

点评

你的这些结论,暂时没有找到猜想的提出方向。或许,数论对自己而言还是有些陌生。  发表于 2022-11-30 21:16
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发表于 2022-11-30 21:19 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2022-11-30 20:26
4m+0>=64=素数p1+素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

4m+1>=65=素数p1+2*素数p2 (=c^2+d^2) 均有解。

今天,我看到此贴时,热度是232,第二次看到时就是234了,我发了评论后,就是235了,简直爆棚。
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发表于 2023-1-3 10:09 | 显示全部楼层
蔡先生,
您好,请教,X^5+Y^5+Z^5=W^5有正整数解吗?
左边三项,三次的四次的都有正整数解,您了解的多,三项五次的呢?

点评

费尔马1 已经解决该问题!!!!!  发表于 2023-1-5 21:01
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发表于 2023-1-5 23:21 | 显示全部楼层
w1c1先生,您给转过来,先谢谢
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发表于 2023-1-14 19:04 | 显示全部楼层
lusishun 发表于 2023-1-5 23:21
w1c1先生,您给转过来,先谢谢

lusishun:王守恩老师也开始懂程氏高次方程
a^3+b^4=c^5,王师的解答,
a=20k+8,  b=15k+6,  c=12k+5,

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谢谢  发表于 2023-1-15 05:56
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