数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 蔡家雄

数论小猜想

  [复制链接]
发表于 2019-4-1 12:35 | 显示全部楼层
shuxuestar 发表于 2018-8-13 00:25
蔡兄,  对于素数的分布规律今天的数学家研究的怎麼样了? 据说是与螺旋有一定关联?

我找到了素数分布的精确数量规律,但还不能精确定位素数,所谓螺旋规律只对一部分素数有效,不是全部的。有兴趣可以看下我的文章!
发表于 2019-4-4 20:54 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-4-3 08:10
比 Erdos 猜想 4/p = 1/x+1/y+1/z 更难的

猜想:m =1, 2, 3, ......

看您的资料,方程 a^3+mab+b^3= c^3 好像有正整数解。我的电脑不行,每个m来一个!

点评

只要 m=p 为素数就可以了,可推出 m=pk 时的正整数解。  发表于 2019-4-4 21:11
 楼主| 发表于 2019-4-6 19:40 | 显示全部楼层
目前数学家们找到的A^4+B^4+C^4= D^4的解:

95800, 217519, 414560, 422481

673865, 1390400, 2767624, 2813001

1705575, 5507880, 8332208, 8707481

5870000, 8282543, 11289040, 12197457

4479031, 12552200, 14173720, 16003017

3642840, 7028600, 16281009, 16430513

2682440, 15365639, 18796760, 20615673

2164632, 31669120, 41084175, 44310257

10409096, 42878560, 65932985, 68711097

34918520, 87865617, 106161120, 117112081

1841160, 121952168, 122055375, 145087793

27450160, 108644015, 146627384, 156646737

186668000, 260052385, 582665296, 589845921

219076465, 275156240, 630662624, 638523249

558424440, 606710871, 769321280, 873822121

588903336, 859396455, 1166705840, 1259768473

50237800, 632671960, 1670617271, 1679142729

686398000, 1237796960, 1662997663, 1787882337

92622401, 1553556440, 1593513080, 1871713857

已经证明了有无穷多个解
发表于 2019-4-7 07:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-4-7 07:18 编辑
蔡家雄 发表于 2019-4-6 22:27
世纪难题:A^4+B^4+C^4= D^4 的特殊解公式的构造?

A=f(n)=a1*n^4+a2*n^3+a3*n^2+a4*n+a5, ( a 为整数) ...


我们是闹着玩的,别太认真!
(n^6+3n^5-2n^4+n^2+1)^4+(n^7+n^5-2n^3-3n^2+n)^4
=(n^7+n^5-2n^3+3n^2+n)^4+(n^6-3n^5-2n^4+n^2+1)^4

 楼主| 发表于 2019-4-13 06:59 | 显示全部楼层
我是怎么研发了蔡氏小猜想的?

a^3+1+b^3= c^3 有正整数解,
a^3+2+b^3= c^3 有正整数解,
但我找不到
a^3+3+b^3= c^3 的正整数解,研发了

蔡氏小猜想:n>=3,

方程 a^n+n+b^n= c^n 无正整数解。


我是由程氏类勾股数方程
a^2+mab+b^2= c^2,( m>=3 )
及我验证了
a^3+mab+b^3= c^3 均有正整数解,(m<=1000)
我甚至猜想
a^4+4ab+b^4= c^4 有且仅有一组正整数解,研发了

蔡氏小猜想:n>=5,

方程 a^n+nab+b^n= c^n 无正整数解。

但,我不是由费马大定理想出来的。
 楼主| 发表于 2019-4-14 03:56 | 显示全部楼层
在两奇数平方之间有一对间距是2的孪生素数,
即:(2n - 1)^2 < (P, P+2) < (2n+1)^2

蔡家雄猜想

在(2n)^2 - 4 与(2n+2)^2 - 4 之间有一对间距是4的双生素数,
即:(2n)^2 - 4 < (P, P+4) < (2n+2)^2 - 4
s = 0;
For[n = 1, n <= 100 , n++,
For[p = (2 n)^2 - 4, p <= (2 n + 2)^2 - 4, p++,
If[(PrimeQ[p]) && (PrimeQ[p + 4]), s = s + 1;
Print[s, "-----", n, "-----", p, "-----", p + 4]]]]
 楼主| 发表于 2019-4-14 04:23 | 显示全部楼层
蔡家雄猜想

设1<n<素数p<n^2, 至少存在一个素数p,
使    n!+n<素数(n!+p)<n!+n^2

s = 0;
For[n = 2, n <= 1000 , n++, NextPrime[n! + n];
If[NextPrime[n! + n] < n! + n^2, s = s + 1;
Print[s, "-----", n, "-----", NextPrime[n! + n], "-----", NextPrime[n! + n] < n! + n^2]]]

一个改进了的蔡家雄猜想

设 n >=5,
在 (2n)! +2n 与 (2n)! +n^2 之间有一个素数,
即 (2n)! +2n < 素数P < (2n)! +n^2


s = 4;
For[n = 5, n <= 100, n++, NextPrime[(2 n)! +2 n];
If[NextPrime[(2 n)! +2 n] < (2 n)! + n^2, s = s + 1;
Print[s, "-----", n, "-----", NextPrime[(2 n)! +2 n], "-----", NextPrime[(2 n)! +2 n] < (2 n)! + n^2]]]
发表于 2019-4-22 22:06 | 显示全部楼层
2010年找找陆老师曾经给出的公式

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2019-4-23 19:56 | 显示全部楼层
北京电视台新闻频道《有话就说》20160306这期。@王守恩@蔡家雄,建议你们看看,爱奇艺里可看。特别是年龄大的,文化低的人;不看外文文献,不查论文数据库;固执,偏见,无知,总以为自己是最牛的。一直活在自己虚幻的世界里。
 楼主| 发表于 2019-4-25 17:12 | 显示全部楼层
蔡家雄猜想

若素数 p>=5 ,
则 (4^p - 1)/3 一定是费尔马伪素.

s = 0;
For[p = 5, p <= 100, p++,If[(PrimeQ[p]) && (PowerMod[2, (4^p - 1)/3, (4^p - 1)/3] == 2),
s = s + 1;
Print[s, "-----", p, "-----", (4^p - 1)/3, "-----", PowerMod[2, (4^p - 1)/3, (4^p - 1)/3] == 2]]]
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-28 20:58 , Processed in 0.089844 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表