数论小猜想

蔡家雄

2^36+4661^3+137427^3= (137427+3)^3

2^36+5231^3+153425^3= (153425+3)^3

2^36+8003^3+254141^3= (254141+3)^3

2^36+8387^3+270528^3= (270528+3)^3

蔡家雄

蔡家雄猜想：n 为任一正整数，

n^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。

1^3+236^3+1207^3= (1207+3)^3
2^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解，
3^3+18^3+24^3= (24+3)^3
4^3+17^3+22^3= (22+3)^3
5^3+7144^3+201274^3= (201274+3)^3
6^3+51^3+120^3= (120+3)^3
7^3+11066^3+388028^3= (388028+3)^3

计算机数学难题：

2^3+b^3+c^3= (c+3)^3 的正整数解？

数字 8 代表：从人体到宇宙是由八卦生成的。

在亚当斯的书中，一台超级计算机花了750万年的时间才最终得出答案，
在此之前不会有人知道，或许只有一个人除外，那就是丢番图自己。

蔡家雄

计算机数学难题

蔡家雄奇数猜想：n 为奇数时，

n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解，
3^3+695^3+7479^3= 7481^3
5^3+44253^3+3800479^3= 3800481^3

蔡家雄

蔡家雄猜想

若 5^(2k) -2 是素数，

则 5和10 是素数 5^(2k) - 2 的两个原根。

此时，不超10000的 2k 的值仅有
2k = 2，14，26，50，126，144，260，624，1424.

蔡家雄

蔡家雄猜想

若 4^(2k)+3 是素数，

则 2和10 是素数 4^(2k)+3 的两个原根。

此时，不超10000的 2k 的值仅有
2k = 2，6，8，14，42，114，392，852，1004，2030，2276，8610.

蔡家雄

计算机数学难题

蔡家雄奇数猜想：n 为奇数时，

n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解，
3^3+695^3+7479^3= 7481^3
5^3+44253^3+3800479^3= 3800481^3

markfang2050

蔡家雄，你加数学中国QQ群：204338349

蔡家雄

53^3+6051^3+192160^3= 192162^3

75^3+25853^3+1697034^3= 1697036^3

75^3+41117^3+3403740^3= 3403742^3

81^3+23033^3+1427085^3= 1427087^3

蔡家雄

蔡家雄猜想

若 5^(2k)+4 是素数，

则 2, 3和10 是素数 5^(2k)+4 的三个原根。

此时，不超10000的 2k 的值仅有
2k = 2，6，10，102，494，794，1326，5242，5446.


蔡家雄猜想

若 5^(2k -1)+24 是素数，
则 2, 3和10 是素数 5^(2k -1)+24 的三个原根。

此时，不超10000的 2k - 1 的值仅有
2k - 1 = 1，3，21，53，195，353，2067，2191，4563.

蔡家雄

蔡家雄奇数猜想：n 为奇数时，

n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解，
3^3+695^3+7479^3= 7481^3
5^3+44253^3+3800479^3= 3800481^3

计算机科学家要找到：奇数 n<100，
n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 的正整数解，
——可能要持续忙上半个世纪！！！