数论小猜想

蔡家雄

如下这个函数指令，

PowerMod[10, 2^32, 499927^25*2^32+1] 可以验证到 m <=10^10000（一万位数）

表示：10^(2^32) 模素数 499927^25*2^32+1 的余数，，，，，，，，，

蔡家雄

设 k 为正整数，t, r 为非负整数，

若 30k+17 和 2^(4t+3)*(30k+17)^(4r+1)+1 都是素数，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+3)*(30k+17)^(4r+1)+1 的四个原根。

若 30k+29 和 2^(4t+3)*(30k+29)^(4r+1)+1 都是素数，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+3)*(30k+29)^(4r+1)+1 的四个原根。

特殊验证法

由 g^(2^(4t+3)) -1 不能被 2^(4t+3)*(30k+17)^(4r+1)+1 整除，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+3)*(30k+17)^(4r+1)+1 的四个原根。

由 g^(2^(4t+3)) -1 不能被 2^(4t+3)*(30k+29)^(4r+1)+1 整除，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+3)*(30k+29)^(4r+1)+1 的四个原根。


设 k 为正整数，t, r 为非负整数，

若 30k+1 和 2^(4t+4)*(30k+1)^(4r+1)+1 都是素数，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+4)*(30k+1)^(4r+1)+1 的四个原根。

若 30k+7 和 2^(4t+4)*(30k+7)^(4r+1)+1 都是素数，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+4)*(30k+7)^(4r+1)+1 的四个原根。

特殊验证法

由 g^(2^(4t+4)) -1 不能被 2^(4t+4)*(30k+1)^(4r+1)+1 整除，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+4)*(30k+1)^(4r+1)+1 的四个原根。

由 g^(2^(4t+4)) -1 不能被 2^(4t+4)*(30k+7)^(4r+1)+1 整除，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+4)*(30k+7)^(4r+1)+1 的四个原根。


设 k 为正整数，t, r 为非负整数，

若 30k+11 和 2^(4t+5)*(30k+11)^(4r+1)+1 都是素数，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+5)*(30k+11)^(4r+1)+1 的四个原根。

若 30k+23 和 2^(4t+5)*(30k+23)^(4r+1)+1 都是素数，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+5)*(30k+23)^(4r+1)+1 的四个原根。

特殊验证法

由 g^(2^(4t+5)) -1 不能被 2^(4t+5)*(30k+11)^(4r+1)+1 整除，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+5)*(30k+11)^(4r+1)+1 的四个原根。

由 g^(2^(4t+5)) -1 不能被 2^(4t+5)*(30k+23)^(4r+1)+1 整除，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+5)*(30k+23)^(4r+1)+1 的四个原根。


设 k 为正整数，t, r 为非负整数，

若 30k+13 和 2^(4t+6)*(30k+13)^(4r+1)+1 都是素数，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+6)*(30k+13)^(4r+1)+1 的四个原根。

若 30k+19 和 2^(4t+6)*(30k+19)^(4r+1)+1 都是素数，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+6)*(30k+19)^(4r+1)+1 的四个原根。

特殊验证法

由 g^(2^(4t+6)) -1 不能被 2^(4t+6)*(30k+13)^(4r+1)+1 整除，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+6)*(30k+13)^(4r+1)+1 的四个原根。

由 g^(2^(4t+6)) -1 不能被 2^(4t+6)*(30k+19)^(4r+1)+1 整除，

则 g=3, 5, 6, 10 是素数 2^(4t+6)*(30k+19)^(4r+1)+1 的四个原根。

蔡家雄

由 157867 是素数，

且 157867^25*2^32+1 是素数，

由 10^(2^32) -1 不能被 157867^25*2^32+1 整除，

即 10^(2^32) 模素数 157867^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 157867^25*2^32+1 的原根。

这个素数的（原根）测试，

10^(157867^25*2^32/157867) 模素数 157867^25*2^32+1 的余数 不等于1，

10^(157867^25*2^32/2) 模素数 157867^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 157867^25*2^32+1 的原根。

ysr

10^(157867^25*2^32/157867) 模素数 157867^25*2^32+1 的余数=   87845889701424340578045579308149062175533758086933803234226372813792306603909279436827019123714217448395227640906024003791001671257021901813356807801229852171951250275522682240167513152394272702075349802544253648485390157982747574906632829317292416676574836787836513480503069540712000

10^(157867^25*2^32/2) 模素数 157867^25*2^32+1 的余数=     38926356996715531970345030554202379112272194606042090405823176945331442497005007826031924535247216984240087572742107560232105334023884111872

白新岭

你的热度上升的很快，去年的热度只差，最小是8，现在距离越拉越大了，热度290°，我的帖子最高热度才251°

白新岭

蔡家雄 发表于 2023-5-4 02:47
如下这个函数指令，

PowerMod[10, 2^32, 499927^25*2^32+1] 可以验证到 m

与我预料的一样，不出所料，只要一发言，必定使热度上升，这不，热度从290度，到了291度。

蔡家雄

由 188017 是素数，

且 188017^25*2^32+1 是素数，

由 10^(2^32) -1 不能被 188017^25*2^32+1 整除，

即 10^(2^32) 模素数 188017^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 188017^25*2^32+1 的原根。

这个素数的（原根）测试，

10^(188017^25*2^32/188017) 模素数 188017^25*2^32+1 的余数 不等于1，

10^(188017^25*2^32/2) 模素数 188017^25*2^32+1 的余数 不等于1，

则 10 是素数 188017^25*2^32+1 的原根。

wlc1

崔坤定理：每个大于等于7的奇数都是 素数1+两个奇素数之和，1 不是素数，崔坤定理：不成立，

ysr

蔡家雄 发表于 2023-5-12 20:44
由 188017 是素数，

且 188017^25*2^32+1 是素数，

10^(188017^25*2^32/188017) 模素数 188017^25*2^32+1 的余数 =  1200143178492698748173681587121997621345120304164646107534323551864563213096151876854893167880507957245275446397544952129095616585907596927554

10^(188017^25*2^32/2) 模素数 188017^25*2^32+1 的余数=  3075302428500663461727663797115119165683565500519875220120665020447873884244929114905737714613536373040994378523535954977776868606418062671872

wlc1

崔坤所谓证明了哥德巴赫猜想是荒唐的！刘功勤所谓证明了哥德巴赫猜想是荒唐的！

lusishun 的单记法 比 崔坤的双记法 要进步！证明哥猜不需要假设1是素数，