数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 蔡家雄

数论小猜想

  [复制链接]
发表于 2019-7-18 19:38 | 显示全部楼层
素数式        素数式序列
0        0
6        6
12        18
24        42
48        90
96        186
192        378
384        762
768        1530
1536        3066
恭喜蔡家雄先生找到了新型素数差为等比数列的实际例子,在我发的帖子中:存在任意长的素数差为等比数列的k生素数中,我已经否认了,除公比为2或0.5以外的任何素数差为等比数列的k生素数,不过此例并没有推翻我的结论,只是首相变成6,公比仍然是2,这与我的结论不矛盾。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-7-18 19:43 | 显示全部楼层
等比数列10生素数首先6公比2的最终系数=6785.80175128480

回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-7-18 19:48 | 显示全部楼层
n(10的次幂)        等比数列10生素数首项6公比2的数量        取对数        对数比值
9        1.000000000000000000E+00        0        0.00%
10        3.000000000000000000E+00        0.477121255        4.77%
11        1.000000000000000000E+01        1        9.09%
12        4.200000000000000000E+01        1.62324929        13.53%
13        1.820000000000000000E+02        2.260071388        17.39%
14        8.310000000000000000E+02        2.919601024        20.85%
15        4.030000000000000000E+03        3.605305046        24.04%
16        2.054100000000000000E+04        4.312621583        26.95%
17        1.093440000000000000E+05        5.038794957        29.64%
18        6.046320000000000000E+05        5.781491128        32.12%
19        3.457720000000000000E+06        6.538789822        34.41%
20        2.037478000000000000E+07        7.309092928        36.55%
21        1.233265580000000000E+08        8.091056611        38.53%
22        7.647847300000000000E+08        8.883539208        40.38%
23        4.847987542000000000E+09        9.685561495        42.11%
24        3.135282810500000000E+10        10.49627672        43.73%
25        2.065129807900000000E+11        11.31494736        45.26%
26        1.383333276150000000E+12        12.14092682        46.70%
27        9.411199386369000000E+12        12.97364497        48.05%
28        6.495257404068400000E+13        13.81259637        49.33%
29        4.542874627857270000E+14        14.65733075        50.54%
30        3.216957003018850000E+15        15.50744526        51.69%
31        2.304506392115050000E+16        16.36257792        52.78%
32        1.668792302386630000E+17        17.22240229        53.82%
33        1.220739267358260000E+18        18.08662291        54.81%
34        9.015120037395220000E+18        18.95497151        55.75%
35        6.717438880290630000E+19        19.82720372        56.65%
36        5.047732494307620000E+20        20.70309633        57.51%
37        3.823357349571900000E+21        21.58244489        58.33%
38        2.917841325608870000E+22        22.46506167        59.12%
39        2.242713887245570000E+23        23.35077387        59.87%
40        1.735489870306980000E+24        24.23942208        60.60%
41        1.351633433813610000E+25        25.13085893        61.29%
42        1.059126593116500000E+26        26.02494787        61.96%
43        8.347611011738190000E+26        26.9215622        62.61%
44        6.615826169133000000E+27        27.82058409        63.23%
45        5.271130417968080000E+28        28.72190376        63.83%
46        4.221033751557130000E+29        29.62541882        64.40%
47        3.396515310208750000E+30        30.53103358        64.96%
48        2.745733939605480000E+31        31.43865845        65.50%
49        2.229510416313990000E+32        32.34820951        66.02%
50        1.818058906889470000E+33        33.25960795        66.52%
51        1.488605925328560000E+34        34.17277974        67.01%
52        1.223644351813800000E+35        35.08765521        67.48%
53        1.009645022349820000E+36        36.00416871        67.93%
54        8.361001931443140000E+36        36.92225832        68.37%
55        6.948092466279610000E+37        37.84186559        68.80%
56        5.793422969217330000E+38        38.76293524        69.22%
57        4.846352119104280000E+39        39.68541497        69.62%
58        4.066822646022580000E+40        40.60925523        70.02%
59        3.423017090574550000E+41        41.53440907        70.40%
60        2.889561141326890000E+42        42.46083189        70.77%
61        2.446140225251380000E+43        43.38848135        71.13%
62        2.076429503917260000E+44        44.31731719        71.48%
63        1.767262676285330000E+45        45.24730111        71.82%
64        1.507983576855590000E+46        46.17839661        72.15%
65        1.289938313156020000E+47        47.11056894        72.48%
66        1.106075916364400000E+48        48.04378494        72.79%
67        9.506331235051290000E+48        48.97801294        73.10%
68        8.188846491301280000E+49        49.91322273        73.40%
69        7.069446329724020000E+50        50.8493854        73.69%
70        6.116082288823940000E+51        51.78647332        73.98%
71        5.302247945549270000E+52        52.72446003        74.26%
72        4.605960467028030000E+53        53.66332021        74.53%
73        4.008940073618640000E+54        54.60302956        74.80%
74        3.495946917980610000E+55        55.54356483        75.06%
75        3.054243576749330000E+56        56.48490367        75.31%
76        2.673158092699540000E+57        57.42702464        75.56%
77        2.343727752335500000E+58        58.36990716        75.81%
78        2.058407881983170000E+59        59.31353144        76.04%
79        1.810833157017070000E+60        60.25787844        76.28%
80        1.595621443870320000E+61        61.20292986        76.50%
81        1.408212186037010000E+62        62.1486681        76.73%
82        1.244732920959220000E+63        63.09507618        76.95%
83        1.101888765104670000E+64        64.04213776        77.16%
84        9.768706997552320000E+64        64.98983708        77.37%
85        8.672792843981590000E+65        65.93815897        77.57%
86        7.710610604473090000E+66        66.88708877        77.78%
87        6.864554183506060000E+67        67.83661234        77.97%
88        6.119501118269050000E+68        68.78671602        78.17%
89        5.462439343345330000E+69        69.73738663        78.36%
90        4.882153409069440000E+70        70.68861142        78.54%
91        4.368960158374490000E+71        71.64037808        78.73%
92        3.914485633670100000E+72        72.5926747        78.91%
93        3.511476424780520000E+73        73.54548976        79.08%
94        3.153639844555320000E+74        74.49881209        79.25%
95        2.835508280992360000E+75        75.45263092        79.42%
96        2.552323864048920000E+76        76.40693578        79.59%
97        2.299940234225840000E+77        77.36171655        79.75%
98        2.074738734603360000E+78        78.31696342        79.92%
99        1.873556789334730000E+79        79.27266686        80.07%
100        1.693626596676700000E+80        80.22881767        80.23%
101        1.532522567226720000E+81        81.18540688        80.38%
102        1.388116189328050000E+82        82.14242582        80.53%
103        1.258537212689360000E+83        83.09986606        80.68%
104        1.142140215557910000E+84        84.05771942        80.82%
105        1.037475766340260000E+85        85.01597796        80.97%
106        9.432655123375300000E+85        85.97463396        81.11%
107        8.583806303179230000E+86        86.93367991        81.25%
108        7.818231593276790000E+87        87.89310853        81.38%
109        7.127098081916630000E+88        88.85291274        81.52%
110        6.502578908452400000E+89        89.81308563        81.65%
111        5.937730938434430000E+90        90.77362051        81.78%
112        5.426388236634750000E+91        91.73451086        81.91%
113        4.963069180388230000E+92        92.69575033        82.03%
114        4.542895366067060000E+93        93.65733273        82.16%
115        4.161520725046440000E+94        94.61925206        82.28%
116        3.815069489581240000E+95        95.58150245        82.40%
117        3.500081839787540000E+96        96.5440782        82.52%
118        3.213466225585920000E+97        97.50697374        82.63%
119        2.952457496352910000E+98        98.47018365        82.75%
120        2.714580089779950000E+99        99.43370266        82.86%
121        2.497615633113010000E+100        100.3975256        82.97%
122        2.299574397113190000E+101        101.3616475        83.08%
123        2.118670117905770000E+102        102.3260633        83.19%
124        1.953297766202510000E+103        103.2907685        83.30%
125        1.802013898735770000E+104        104.2557581        83.40%
126        1.663519274440560000E+105        105.2210278        83.51%
127        1.536643459072810000E+106        106.1865731        83.61%
128        1.420331177498160000E+107        107.1523896        83.71%
129        1.313630203626810000E+108        108.1184731        83.81%
130        1.215680604586210000E+109        109.0848195        83.91%
131        1.125705178794610000E+110        110.0514247        84.01%
132        1.043000947619570000E+111        111.0182847        84.10%
133        9.669315776988780000E+111        111.9853957        84.20%
134        8.969206261284410000E+112        112.952754        84.29%
135        8.324455138918610000E+113        113.9203558        84.39%
136        7.730321443851460000E+114        114.8881976        84.48%
137        7.182500939047920000E+115        115.8562757        84.57%
138        6.677083097140350000E+116        116.8245868        84.66%
139        6.210512589488560000E+117        117.7931274        84.74%
140        5.779554783171620000E+118        118.7618944        84.83%
141        5.381264804064870000E+119        119.7308844        84.92%
142        5.012959775555220000E+120        120.7000942        85.00%
143        4.672193887559460000E+121        121.6695209        85.08%
144        4.356735990140500000E+122        122.6391612        85.17%
145        4.064549440863920000E+123        123.6090124        85.25%
146        3.793773965706380000E+124        124.5790715        85.33%
147        3.542709320344750000E+125        125.5493355        85.41%
148        3.309800562474800000E+126        126.5198018        85.49%
149        3.093624766829170000E+127        127.4904676        85.56%
150        2.892879033130070000E+128        128.4613303        85.64%
151        2.706369653623690000E+129        129.4323871        85.72%
152        2.533002321363180000E+130        130.4036356        85.79%
153        2.371773273263430000E+131        131.3750732        85.87%
154        2.221761273343810000E+132        132.3466974        85.94%
155        2.082120351679740000E+133        133.3185058        86.01%
156        1.952073223552060000E+134        134.2904961        86.08%
157        1.830905321250310000E+135        135.2626659        86.15%
158        1.717959378068130000E+136        136.2350129        86.22%
159        1.612630510329620000E+137        137.2075349        86.29%
160        1.514361748895800000E+138        138.1802296        86.36%
161        1.422639976598020000E+139        139.153095        86.43%
162        1.336992232502500000E+140        140.1261289        86.50%
163        1.256982347886630000E+141        141.0993292        86.56%
164        1.182207882358780000E+142        142.0726939        86.63%
165        1.112297331726530000E+143        143.0462209        86.69%
166        1.046907582055600000E+144        144.0199083        86.76%
167        9.857215869005830000E+144        144.9937543        86.82%
168        9.284462469622510000E+145        145.9677568        86.89%
169        8.748104734631230000E+146        146.941914        86.95%
170        8.245634183594690000E+147        147.9162241        87.01%
171        7.774728561468160000E+148        148.8906852        87.07%
172        7.333237034872020000E+149        149.8652957        87.13%
173        6.919166642082670000E+150        150.8400538        87.19%
174        6.530669884124280000E+151        151.8149577        87.25%
175        6.166033355032540000E+152        152.7900059        87.31%
176        5.823667318980850000E+153        153.7651966        87.37%
177        5.502096150624260000E+154        154.7405282        87.42%
178        5.199949562823470000E+155        155.7159991        87.48%
179        4.915954552951870000E+156        156.6916079        87.54%
180        4.648928005340640000E+157        157.6673528        87.59%
181        4.397769893151100000E+158        158.6432325        87.65%
182        4.161457028143620000E+159        159.6192454        87.70%
183        3.939037311493770000E+160        160.5953901        87.76%
184        3.729624443040180000E+161        161.5716651        87.81%
185        3.532393050179120000E+162        162.548069        87.86%
186        3.346574201089100000E+163        163.5246005        87.92%
187        3.171451270109850000E+164        164.501258        87.97%
188        3.006356125947440000E+165        165.4780404        88.02%
189        2.850665615958850000E+166        166.4549463        88.07%
190        2.703798322111690000E+167        167.4319743        88.12%
191        2.565211566341030000E+168        168.4091232        88.17%
192        2.434398644956470000E+169        169.3863917        88.22%
193        2.310886273507110000E+170        170.3637786        88.27%
194        2.194232225107840000E+171        171.3412826        88.32%
195        2.084023146681060000E+172        172.3189025        88.37%
196        1.979872538888830000E+173        173.2966372        88.42%
197        1.881418886732820000E+174        174.2744855        88.46%
198        1.788323928894610000E+175        175.2524462        88.51%
199        1.700271054887420000E+176        176.2305182        88.56%
200        1.616963820000250000E+177        177.2087003        88.60%
201        1.538124568846180000E+178        178.1869915        88.65%
202        1.463493159083960000E+179        179.1653907        88.70%
203        1.392825777574430000E+180        180.1438968        88.74%
204        1.325893841865150000E+181        181.1225088        88.79%
205        1.262482980474510000E+182        182.1012255        88.83%
206        1.202392085974720000E+183        183.0800461        88.87%
207        1.145432435356320000E+184        184.0589695        88.92%
208        1.091426872599050000E+185        185.0379946        88.96%
209        1.040209048778800000E+186        186.0171206        89.00%
210        9.916227154109660000E+186        186.9963465        89.05%
211        9.455210670706520000E+187        187.9756712        89.09%
212        9.017661296413650000E+188        188.9550939        89.13%
213        8.602281908296050000E+189        189.9346137        89.17%
214        8.207852698448630000E+190        190.9142296        89.21%
215        7.833226233850760000E+191        191.8939407        89.25%
216        7.477322852884240000E+192        192.8737461        89.29%
217        7.139126374153410000E+193        193.8536451        89.33%
218        6.817680095110020000E+194        194.8336366        89.37%
219        6.512083059699930000E+195        195.8137199        89.41%
220        6.221486575825210000E+196        196.7938942        89.45%
221        5.945090964865600000E+197        197.7741585        89.49%
222        5.682142526838260000E+198        198.7545121        89.53%
223        5.431930706003810000E+199        199.7349542        89.57%
224        5.193785442859210000E+200        200.715484        89.61%
225        4.967074699500600000E+201        201.6961007        89.64%
226        4.751202146301630000E+202        202.6768035        89.68%
227        4.545604998738850000E+203        203.6575917        89.72%
228        4.349751994014160000E+204        204.6384645        89.75%
229        4.163141497878880000E+205        205.6194212        89.79%
230        3.985299732760830000E+206        206.600461        89.83%
231        3.815779118939440000E+207        207.5815832        89.86%
232        3.654156721107750000E+208        208.5627872        89.90%
233        3.500032793210110000E+209        209.5440721        89.93%
234        3.353029414951690000E+210        210.5254374        89.97%
235        3.212789213845260000E+211        211.5068822        90.00%
236        3.078974167095700000E+212        212.488406        90.04%
237        2.951264478023810000E+213        213.4700081        90.07%
238        2.829357522103480000E+214        214.4516878        90.11%
239        2.712966858030660000E+215        215.4334445        90.14%
240        2.601821299561510000E+216        216.4152775        90.17%
241        2.495664044152920000E+217        217.3971861        90.21%
242        2.394251854712430000E+218        218.3791698        90.24%
243        2.297354291018800000E+219        219.361228        90.27%
244        2.204752987610040000E+220        220.3433599        90.30%
245        2.116240975154210000E+221        221.3255651        90.34%
246        2.031622042521340000E+222        222.3078429        90.37%
247        1.950710136962990000E+223        223.2901927        90.40%
248        1.873328799981010000E+224        224.272614        90.43%
249        1.799310636629320000E+225        225.2551061        90.46%
250        1.728496816143570000E+226        226.2376686        90.50%
251        1.660736601933860000E+227        227.2203008        90.53%
252        1.595886909105990000E+228        228.2030021        90.56%
253        1.533811887798210000E+229        229.1857721        90.59%
254        1.474382530732990000E+230        230.1686102        90.62%
255        1.417476303488690000E+231        231.1515158        90.65%
256        1.362976796093320000E+232        232.1344885        90.68%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-7-18 19:52 | 显示全部楼层
从公式给出的数量来看,在有效数字15位内仅有831组解,所以找到一组实例还是比较困难的。
不过对于蔡家雄先生来说不是难事,能给出上几千位的素数,对于此实例就是小菜一碟。

点评

谢谢白老师的计算。最小解:p=129403181.(十生等比)  发表于 2019-7-18 19:58
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2019-7-18 21:11 | 显示全部楼层
素数差为等比2的8生素数:

p,p+6*1,p+6*3,p+6*7,p+6*15,p+6*31,p+6*63,p+6*127,

1------p = 11

2------p = 3761

3------p = 361961

4------p = 1231691

5------p = 4874561

6------p = 4963481

7------p = 5561441

8------p = 6809611

9------p = 10179791

10------p = 14019451

11------p = 15257311

12------p = 16758121

13------p = 29467661

14------p = 38681411

15------p = 46477811

16------p = 49517071

17------p = 52683971

18------p = 54979931

19------p = 60033691

20------p = 69791321

21------p = 72124561

22------p = 79964891

23------p = 112573361

24------p = 129403181

25------p = 149024761

26------p = 168351941

27------p = 177300881

28------p = 182159581

29------p = 186551731

30------p = 191204071

31------p = 203438311

32------p = 211988611

33------p = 223321321

34------p = 223630721

35------p = 228341761

36------p = 243621601

37------p = 250231361

38------p = 279476251

39------p = 304278721

40------p = 311396161

41------p = 332047081

42------p = 367996661

43------p = 392428651

44------p = 452330071

45------p = 465739181

46------p = 472225991

47------p = 499657351

48------p = 521941331

49------p = 530338841

50------p = 548947501

51------p = 552722081

52------p = 608406061

53------p = 631455281

54------p = 642188381

55------p = 697511891

56------p = 711640661

57------p = 738109441

58------p = 789391111

59------p = 793842151

60------p = 825734531

61------p = 834861701

62------p = 874538851

63------p = 886804441

64------p = 900471791

65------p = 925363471

66------p = 930014231

67------p = 985960421

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2019-7-18 21:57 | 显示全部楼层
白新岭 发表于 2019-7-18 19:52
从公式给出的数量来看,在有效数字15位内仅有831组解,所以找到一组实例还是比较困难的。
不过对于蔡家雄 ...

素数差为等比3的8生素数是存在的,

p,p+6*1,p+6*4,p+6*13,p+6*40,p+6*121,p+6*364,p+6*1093,


1------p = 1543

2------p = 9103

3------p = 31643

4------p = 2110853

5------p = 8098933

6------p = 9742393

7------p = 13390583

8------p = 48809603

9------p = 53560433

10------p = 92371093

11------p = 101109053

12------p = 105744943

13------p = 117757223

14------p = 121637743

15------p = 138445513

16------p = 144649963

17------p = 161784983

18------p = 170415703

19------p = 174952333

20------p = 178264313

21------p = 183810553

22------p = 195245053

23------p = 200065883

24------p = 202367413

25------p = 245406913

26------p = 259388993

27------p = 269864983

28------p = 275901083

29------p = 276595133

30------p = 382095913

31------p = 390340583

32------p = 399291413

33------p = 410075053

34------p = 422332123

35------p = 423995183

36------p = 501574013

37------p = 518650513

38------p = 524097283

39------p = 544036853

40------p = 575187553

41------p = 589322023

42------p = 592610483

43------p = 596238163

44------p = 599821043

45------p = 624678533

46------p = 650661413

47------p = 672285533

48------p = 672574283

49------p = 676456553

50------p = 729148493

51------p = 745008743

52------p = 770894603

53------p = 781381373

54------p = 809115233

55------p = 824695763

56------p = 835468063

57------p = 856179523

58------p = 858686503

59------p = 863126743

60------p = 872520463

61------p = 919758143

62------p = 940356973

63------p = 947851033

64------p = 963870043

65------p = 967122523

66------p = 987584573

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2019-7-18 22:47 | 显示全部楼层
素数差为等比10的8生素数是存在的,

p,p+6*1,p+6*11,p+6*111,p+6*1111,p+6*11111,p+6*111111,p+6*1111111,

当 p<=10^9 时,就有223组解。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-7-19 09:42 | 显示全部楼层
等比数列8生素数首项6公比3的最终系数=1189.50527870379

回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-7-19 09:46 | 显示全部楼层
n(10的次幂)        等比数列8生素数首项6公比3的数量        取对数        对数比值
5        1.000000000000000000E+00        0        0.00%
6        2.000000000000000000E+00        0.301029996        5.02%
7        6.000000000000000000E+00        0.77815125        11.12%
8        1.700000000000000000E+01        1.230448921        15.38%
9        6.100000000000000000E+01        1.785329835        19.84%
10        2.420000000000000000E+02        2.383815366        23.84%
11        1.062000000000000000E+03        3.026124517        27.51%
12        5.054000000000000000E+03        3.703635238        30.86%
13        2.568400000000000000E+04        4.409662661        33.92%
14        1.378140000000000000E+05        5.139293338        36.71%
15        7.742870000000000000E+05        5.888901968        39.26%
16        4.525289000000000000E+06        6.65564632        41.60%
17        2.737031800000000000E+07        7.437279843        43.75%
18        1.706014320000000000E+08        8.231982672        45.73%
19        1.092085421000000000E+09        9.038256609        47.57%
20        7.158987662000000000E+09        9.854851614        49.27%
21        4.794161696200000000E+10        10.68071268        50.86%
22        3.272959174130000000E+11        11.51494059        52.34%
23        2.273852391550000000E+12        12.35676227        53.73%
24        1.605121718901200000E+13        13.20550797        55.02%
25        1.149723652600390000E+14        14.06059347        56.24%
26        8.346529923364430000E+14        14.92150595        57.39%
27        6.134692466570310000E+15        15.7877928        58.47%
28        4.560919326015900000E+16        16.65905239        59.50%
29        3.427099690682010000E+17        17.53492674        60.47%
30        2.600730294154160000E+18        18.41509532        61.38%
31        1.991911337946330000E+19        19.29927        62.26%
32        1.538830666283250000E+20        20.18719083        63.08%
33        1.198456916078850000E+21        21.07862243        63.87%
34        9.404830646225040000E+21        21.97335098        64.63%
35        7.433300581904670000E+22        22.87118169        65.35%
36        5.914752615783710000E+23        23.77193659        66.03%
37        4.736445991339430000E+24        24.67545259        66.69%
38        3.815750291587540000E+25        25.58157995        67.32%
39        3.091582068948610000E+26        26.49018078        67.92%
40        2.518418346150870000E+27        27.40112787        68.50%
41        2.062070929537100000E+28        28.3143036        69.06%
42        1.696676206875330000E+29        29.22959897        69.59%
43        1.402532114117540000E+30        30.14691281        70.11%
44        1.164530985370010000E+31        31.06615105        70.60%
45        9.710151932913460000E+31        31.98722603        71.08%
46        8.129352571082590000E+32        32.91005596        71.54%
47        6.832260489666000000E+33        33.83456442        71.99%
48        5.763414485172210000E+34        34.76067985        72.42%
49        4.879049384117080000E+35        35.68833521        72.83%
50        4.144456204201770000E+36        36.61746755        73.23%
51        3.531975801353660000E+37        37.54801772        73.62%
52        3.019465274827640000E+38        38.47993004        74.00%
53        2.589119313112280000E+39        39.41315206        74.36%
54        2.226559568931890000E+40        40.34763432        74.72%
55        1.920127559064990000E+41        41.28333008        75.06%
56        1.660332934624980000E+42        42.22019518        75.39%
57        1.439420970712580000E+43        43.15818783        75.72%
58        1.251031988575150000E+44        44.09726841        76.03%
59        1.089932006710590000E+45        45.03739941        76.33%
60        9.517988334185110000E+45        45.97854517        76.63%
61        8.330515037259320000E+46        46.92067185        76.92%
62        7.307137480586530000E+47        47.86374728        77.20%
63        6.423042912199730000E+48        48.80774082        77.47%
64        5.657483885482310000E+49        49.75262333        77.74%
65        4.993062369500110000E+50        50.69836699        78.00%
66        4.415148446155750000E+51        51.64494531        78.25%
67        3.911406735922540000E+52        52.59233298        78.50%
68        3.471409355521650000E+53        53.54050583        78.74%
69        3.086318617229140000E+54        54.48944076        78.97%
70        2.748626122194860000E+55        55.43911567        79.20%
71        2.451937600098410000E+56        56.38950941        79.42%
72        2.190794972644830000E+57        57.34060174        79.64%
73        1.960528797105040000E+58        58.29237323        79.85%
74        1.757135576696390000E+59        59.24480527        80.06%
75        1.577175482791430000E+60        60.19788002        80.26%
76        1.417686878237770000E+61        61.15158032        80.46%
77        1.276114706829960000E+62        62.10588971        80.66%
78        1.150250356500780000E+63        63.06079238        80.85%
79        1.038181040661450000E+64        64.01627309        81.03%
80        9.382470949201910000E+64        64.97231723        81.22%
81        8.490058721278180000E+65        65.92891069        81.39%
82        7.692011507291260000E+66        66.88603993        81.57%
83        6.977371603345280000E+67        67.84369185        81.74%
84        6.336564826734270000E+68        68.80185388        81.91%
85        5.761212123392200000E+69        69.76051387        82.07%
86        5.243968653245740000E+70        70.71966009        82.23%
87        4.778386085479530000E+71        71.67928124        82.39%
88        4.358794538174350000E+72        72.6393664        82.54%
89        3.980201177252540000E+73        73.59990502        82.70%
90        3.638202970422480000E+74        74.56088692        82.85%
91        3.328911490863110000E+75        75.52230225        82.99%
92        3.048887997327650000E+76        76.48414147        83.13%
93        2.795087294041580000E+77        77.44639538        83.28%
94        2.564809104888620000E+78        78.40905505        83.41%
95        2.355655889817540000E+79        79.37211185        83.55%
96        2.165496193620600000E+80        80.33555742        83.68%
97        1.992432753533090000E+81        81.29938367        83.81%
98        1.834774706839280000E+82        82.26358274        83.94%
99        1.691013336431000000E+83        83.22814703        84.07%
100        1.559800874015500000E+84        84.19306916        84.19%
101        1.439931949857780000E+85        85.15834197        84.32%
102        1.330327336602250000E+86        86.12395852        84.44%
103        1.230019684534040000E+87        87.08991206        84.55%
104        1.138140988016620000E+88        88.05619606        84.67%
105        1.053911558947530000E+89        89.02280417        84.78%
106        9.766303138862380000E+89        89.9897302        84.90%
107        9.056662078435000000E+90        90.95696816        85.01%
108        8.404506702652130000E+91        91.92451223        85.12%
109        7.804709180708130000E+92        92.89235673        85.22%
110        7.252640371994990000E+93        93.86049614        85.33%
111        6.744117383847070000E+94        94.82892512        85.43%
112        6.275357051615200000E+95        95.79763844        85.53%
113        5.842934627034040000E+96        96.76663103        85.63%
114        5.443747052294920000E+97        97.73589794        85.73%
115        5.074980276297750000E+98        98.70543436        85.83%
116        4.734080137998260000E+99        99.67523561        85.93%
117        4.418726401092840000E+100        100.6452971        86.02%
118        4.126809575772670000E+101        101.6156144        86.11%
119        3.856410208022250000E+102        102.5861832        86.21%
120        3.605780355866480000E+103        103.5569993        86.30%
121        3.373327005880870000E+104        104.5280584        86.39%
122        3.157597212854230000E+105        105.4993567        86.47%
123        2.957264771315460000E+106        106.4708902        86.56%
124        2.771118250208230000E+107        107.4426551        86.65%
125        2.598050241751310000E+108        108.4146475        86.73%
126        2.437047692827290000E+109        109.386864        86.81%
127        2.287183202420740000E+110        110.359301        86.90%
128        2.147607181951890000E+111        111.3319548        86.98%
129        2.017540787064230000E+112        112.3048223        87.06%
130        1.896269539728160000E+113        113.2779001        87.14%
131        1.783137568597880000E+114        114.2511849        87.21%
132        1.677542403558830000E+115        115.2246735        87.29%
133        1.578930267463030000E+116        116.198363        87.37%
134        1.486791814285400000E+117        117.1722502        87.44%
135        1.400658268448070000E+118        118.1463322        87.52%
136        1.320097924938980000E+119        119.1206061        87.59%
137        1.244712974173390000E+120        120.0950692        87.66%
138        1.174136619379230000E+121        121.0697186        87.73%
139        1.108030457687920000E+122        122.0445517        87.80%
140        1.046082099132740000E+123        123.0195658        87.87%
141        9.880030004422650000E+123        123.9947583        87.94%
142        9.335264929053440000E+124        124.9701266        88.01%
143        8.824059857117110000E+125        125.9456684        88.07%
144        8.344133280683570000E+126        126.9213812        88.14%
145        7.893373150832090000E+127        127.8972626        88.21%
146        7.469823239173700000E+128        128.8733103        88.27%
147        7.071670680561490000E+129        129.849522        88.33%
148        6.697234587551050000E+130        130.8258955        88.40%
149        6.344955637965990000E+131        131.8024286        88.46%
150        6.013386546587370000E+132        132.7791191        88.52%
151        5.701183340646880000E+133        133.755965        88.58%
152        5.407097366571220000E+134        134.7329642        88.64%
153        5.129967962396510000E+135        135.7101147        88.70%
154        4.868715736532950000E+136        136.6874144        88.76%
155        4.622336399187940000E+137        137.6648615        88.82%
156        4.389895097817550000E+138        138.6424541        88.87%
157        4.170521212532380000E+139        139.6201903        88.93%
158        3.963403571487510000E+140        140.5980683        88.99%
159        3.767786049984530000E+141        141.5760862        89.04%
160        3.582963520349720000E+142        142.5542424        89.10%
161        3.408278122662670000E+143        143.532535        89.15%
162        3.243115829128600000E+144        144.5109625        89.20%
163        3.086903277344530000E+145        145.489523        89.26%
164        2.939104849930840000E+146        146.4682151        89.31%
165        2.799219980010480000E+147        147.447037        89.36%
166        2.666780663837500000E+148        148.4259873        89.41%
167        2.541349163525980000E+149        149.4050643        89.46%
168        2.422515884324440000E+150        150.3842666        89.51%
169        2.309897412237240000E+151        151.3635927        89.56%
170        2.203134699024130000E+152        152.3430411        89.61%
171        2.101891382726950000E+153        153.3226103        89.66%
172        2.005852232887510000E+154        154.3022989        89.71%
173        1.914721710543590000E+155        155.2821057        89.76%
174        1.828222633929730000E+156        156.2620291        89.81%
175        1.746094941573620000E+157        157.2420679        89.85%
176        1.668094545174700000E+158        158.2222207        89.90%
177        1.593992265285920000E+159        159.2024862        89.94%
178        1.523572843397270000E+160        160.1828632        89.99%
179        1.456634024547440000E+161        161.1633505        90.04%
180        1.392985705070750000E+162        162.1439467        90.08%
181        1.332449140526170000E+163        163.1246506        90.12%
182        1.274856209256470000E+164        164.1054612        90.17%
183        1.220048727392510000E+165        165.0863772        90.21%
184        1.167877811453170000E+166        166.0673974        90.25%
185        1.118203284998430000E+167        167.0485208        90.30%
186        1.070893126074080000E+168        168.0297461        90.34%
187        1.025822952443840000E+169        169.0110724        90.38%
188        9.828755418406880000E+169        169.9924985        90.42%
189        9.419403846850200000E+170        170.9740234        90.46%
190        9.029132669158690000E+171        171.955646        90.50%
191        8.656958807630760000E+172        172.9373654        90.54%
192        8.301954614554160000E+173        173.9191804        90.58%
193        7.963244480130140000E+174        174.90109        90.62%
194        7.640001664133270000E+175        175.8830935        90.66%
195        7.331445335494750000E+176        176.8651896        90.70%
196        7.036837805188500000E+177        177.8473775        90.74%
197        6.755481938895440000E+178        178.8296563        90.78%
198        6.486718736929950000E+179        179.8120251        90.81%
199        6.229925069841510000E+180        180.7944828        90.85%
200        5.984511558960480000E+181        181.7770287        90.89%
201        5.749920591945480000E+182        182.7596618        90.93%
202        5.525624464116870000E+183        183.7423814        90.96%
203        5.311123637031910000E+184        184.7251864        91.00%
204        5.105945106375760000E+185        185.7080761        91.03%
205        4.909640871813750000E+186        186.6910497        91.07%
206        4.721786501978340000E+187        187.6741063        91.10%
207        4.541979788250970000E+188        188.6572452        91.14%
208        4.369839481450110000E+189        189.6404655        91.17%
209        4.205004105952840000E+190        190.6237664        91.21%
210        4.047130846162730000E+191        191.6071472        91.24%
211        3.895894500593160000E+192        192.5906072        91.28%
212        3.750986499165100000E+193        193.5741455        91.31%
213        3.612113979623990000E+194        194.5577614        91.34%
214        3.478998919263020000E+195        195.5414543        91.37%
215        3.351377318402790000E+196        196.5252233        91.41%
216        3.228998432319970000E+197        197.5090678        91.44%
217        3.111624048543150000E+198        198.4929871        91.47%
218        2.999027806643290000E+199        199.4769805        91.50%
219        2.890994557839840000E+200        200.4610473        91.53%
220        2.787319761924070000E+201        201.4451868        91.57%
221        2.687808919168240000E+202        202.4293984        91.60%
222        2.592277035044560000E+203        203.4136814        91.63%
223        2.500548115722330000E+204        204.3980352        91.66%
224        2.412454692445840000E+205        205.3824592        91.69%
225        2.327837373020240000E+206        206.3669526        91.72%
226        2.246544418749040000E+207        207.351515        91.75%
227        2.168431345274350000E+208        208.3361457        91.78%
228        2.093360545872000000E+209        209.320844        91.81%
229        2.021200935846860000E+210        210.3056095        91.84%
230        1.951827616761200000E+211        211.2904415        91.87%
231        1.885121559309890000E+212        212.2753394        91.89%
232        1.820969303731920000E+213        213.2603026        91.92%
233        1.759262676718470000E+214        214.2453307        91.95%
234        1.699898523843400000E+215        215.230423        91.98%
235        1.642778456603380000E+216        216.215579        92.01%
236        1.587808613212160000E+217        217.2007982        92.03%
237        1.534899432347130000E+218        218.1860799        92.06%
238        1.483965439095790000E+219        219.1714238        92.09%
239        1.434925042396870000E+220        220.1568292        92.12%
240        1.387700343313860000E+221        221.1422957        92.14%
241        1.342216953519820000E+222        222.1278227        92.17%
242        1.298403823410190000E+223        223.1134098        92.20%
243        1.256193079295640000E+224        224.0990564        92.22%
244        1.215519869160830000E+225        225.0847621        92.25%
245        1.176322216505420000E+226        226.0705263        92.27%
246        1.138540881813170000E+227        227.0563486        92.30%
247        1.102119231222170000E+228        228.0422286        92.32%
248        1.067003111994520000E+229        229.0281657        92.35%
249        1.033140734408110000E+230        230.0141595        92.38%
250        1.000482559714930000E+231        231.0002095        92.40%
251        9.689811938319000000E+231        231.9863153        92.42%
252        9.385912864495600000E+232        232.9724765        92.45%
253        9.092694352623000000E+233        233.9586926        92.47%
254        8.809740950413910000E+234        234.9449631        92.50%
255        8.536654912880420000E+235        235.9312877        92.52%
256        8.273055382190020000E+236        236.9176659        92.55%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2019-7-19 09:52 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-7-18 13:57
素数差为等比3的8生素数是存在的,

p,p+6*1,p+6*4,p+6*13,p+6*40,p+6*121,p+6*364,p+6*1093,

蔡家雄先生给出10^9内66组解,我的公式给出61组解,在小范围内误差有点大。
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-29 21:15 , Processed in 0.092774 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表