猜想: 40生素数不止一个

moranhuishous

下面是40生素数的例子

41  43  47  53  61  71  83  97  113  131  151  173  197  223  251 281  313  347  383  421  461  503  547  593  641  691  743  797  853  911    971  1033  1097  1163 1231  1301  1373 1447  1523  1601   

这个素数"对"满足条件

41+n^2+n   ，  n=0,1,2,...                           

目前，这样的40生素数只有这一粒，并且相信，在相当的时间内，数学界也不可能发现第二例 ，我们的初步猜想是：

40生素数不止这一个。（暂时不考虑更强些 的猜想）

这个猜想的特点不同于其他的任何猜想，“样本”只有一个“独苗  “（例如孪生素数猜想样本有成千上万，甚至梅森/费马素数都有），应该是有相当难度的。

欢迎各位大侠 发表高论。

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在自然数集合中，完整地满足

n^ 2+n+p,   n=0,1,...，p-2

的素数p只有5个，那就是3  5  11   17  41。

不可能再有其它了。

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完全满足p=3的为  3,  3+2=5  两个素数,第三个 5+4=9 即为3^2,当然不可能时素数. 3,5就是第一个孪生素数"对",而第二个孪生素数"对"5,7很容易 找到,还有第三个,第四个...

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同样,完全满足p=5的为  5  5+2=7  7+4=11  11+6=17  四个素数,第五个 17+8=25 即为5^2,当然不可能是素数. 5  7  11  17就是第一个四生素数"对",而第2个第3个第4个四生素数"对也很容易 找到,但实际上这三个都与 后面的11 `17  41 的完全满足p的数列重复,而第5个四生素数是101  103  107   113  ,第6个四生素数227  229  233  239  相距就比较远了...

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继续,完全满足p=11的为
11  13  17  23   31   41  53  67  83  101      
这就是第一个十生素数"对",而第二个第三个十生素数"对也很容易 找到,但实际上这两个与 后面的17  41 的完全满足p的数列重复,   而第四个十生素数我们用"肉眼"就找不到了,但可以肯定,这样的十生素数是存在的,并且不止一个,我们通过编程是可以找的到的.

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再继续,完全满足p=17的为
17  19  23  29  37  47  59  73  89   107  127  149  173  199  227  257   
这就是第一个十六生素数"对",而第二个十六生素数"对也很容易找到,但实际上这个与 后面的41 的完全满足p的数列重复,   而第三个十六生素数我们不但用"肉眼"找不到了,即使编程搜寻也很难找到,因为它"远"了.

但我们同样可以肯定,这样的十六生素数是存在的,并且不止一个,尽管我们通过编程也没有找到...

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再继续就到了我们的命题,四十生素数为
41  43  47  53  61  71  83  97  113  131  151  173  197  223  251 281  313  347  383  421  461  503  547  593  641  691  743  797  853  911    971  1033  1097  1163 1231  1301  1373 1447  1523  1601   
而第二个四十生素数"对不但用"肉眼"找不到了,并且基本可以肯定,即使编程搜寻难以找到第二个了,因为它更加"远"了,已经"遥不可及"了.

但我们同样可以肯定,这样的四十生素数也是存在的,并且也不止一个,尽管恐怕人类可能永远也找不到第二这样的素数"对"了,道理很简单,自然数是无穷的,它距离再远也是有限的.

这不是逻辑论证,但这是一个合理的逻辑推理.

这样的逻辑不仅在存在数论中,而且可以推广到宇宙t探索之中:

浩瀚星空中,人类能够探索的星球只有那么非常有限的几个,绝大多数人类根本无法抵达,但这些星球尽管遥不可及,但谁也不能否定他们的存在...

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如果我们把找到第四个十生素数比作踏上了月球，那么找到第三个16生素数就好比登上了火星，找到第二个40生素数就好比的登上了太阳系外的最近的行星。现在，人类已经踏上了月球，登上火星也指日可待，但登上太阳系外的星球似遥遥无期。。。

“我在仰望，月亮之上，有多少梦想在自由地飞翔，生命已被牵引，潮落潮涨，……”

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二楼的满足n^2+n+p的p的个数只有5个的说法还可以改改，那就是只有6个，因为我们发现，其实2也满足条件，这个条件也可改为
n^2-n+p,   n=1,2,...

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满足条件

n^2-n+p,   n=1,2,...,n-1

均为素数的p只有六枚不可能再有其他，就是p=

2，3，5，11，17，41.