费马定理的几何证法

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费马定理的几何模型实际上就是说，
1:关于直角三角形的三条边所确定的三个正方形的面积存在关系a^2+b^2=c^2,即两条直角边所确定的两个正方形的面积和等于斜边所确定的正方形的面积;
2:由两条直角边所确定的两个正方形所确定的正方体的体积和不可能等于由斜边所确定的正方形所确定的正方体的体积，即a^3+b^3=/=c^3。
     因为当我们将同一平面内的这三个正方形以垂直于平面的方向平行移动距离c后便得到三个立方体，设  两条直角边所确定的两个正方形的面积为a^2，b^2，以垂直于平面的方向平行移动距离c后得到的两个立方体的体积就是a^2*c,b^2*c,显然两个立方体并不是正方体，而由斜边所确定的正方形所确定的正方体的体积为c^3，则必有
                                   a^2*c+b^2*c=c^3。
所以，
                                   a^3+b^3=/=c^3。
那么我们将所得到的三个立方体再次移动距离c则必有
                                   a^2*c^2+b^2*c^2=c^4
而不是
                                   a^4+b^4=c^4，
所以
                                   a^4+b^4=/=c^4.
将此操作进行n次也必然得到
                                  a^n+b^n=/=c^n.
所以费马定理就由几何方法得以证明成立。

朱烨

朱烨