《中华单位论》用结构数学归纳法证明3P+1猜想

任在深

                                                                          前言
      所谓3X+1猜想就是：每一个正整数(单位），如果它是奇数(单位），则对它乘以3再加1，如果它是偶数(单位),则对它除以2，如此循环，最终都能得到1.
    因为纯粹数学是关于宇宙的结构以及结构关系的科学！因此所谓的猜想(它们隶属于纯粹数学）必须用结构数学的理论去证明，这个理论就是结构数学归纳法！
      证
          因为单位(数)是由天圆地方，即基本单位圆构成的:直径R=√2n,半径r=√2n/2
          它的外切正方形的边长是：  (1) AB=R=L=√2n--------------基本单位
                                  面积是：  (2) S□=(√2n)^2=2n"----------偶数单位
         它的内接正方形的边长是：   (3) H=√n------------------------基本单位
                                 面积是：   (4) S▩=(√n)^2=n"-------------单位。

                                 见本证明最下面的图(一）：

         其中     n=1，2，3，4，.....................是自然数，
                n^o=(√m)^o=1·---,2·,3·,4·,  .........是零单位，表示点所在的位置，
                n^1=(√m)^1=1‘,2‘,3',4',  ..........是基本单位，表示线（段）所在的位置，
                n^2=(√m)^2=1",2",3",4", .........是单位，表示面（积）所在的位置，
                n^3=(√m)^3=1'",2'",3"',4"', ......也是单位，表示体（积）所在的位置。
注意！（这种符合自然法则的表示方法，是老一辈数学家梦寐以求的表示方法，因此人们就能分清X^2在什么情况下表示的是线段；什么情况下是面积了！）
         因为在天圆地方中两个互相垂直的直径恰好把表示单位的内接正方形以及外切正方形平均分成四等份[见下面图(一)]，所以可令：

                (5)  3X+1=4Y   (注意：在此之后X,Y,X-Y,分别表示天圆地方中的面积的量，不是自然数！）

                        符合3X+1=4Y 的结构关系如下：
             n     1     2     3     4     5     6     7  ...... n
             X     1     5     9     13   17   21   25  ...... 4(n-1)+1
             Y     1     4     7     10   13   16   19  ...... 3(n-1)+1
            X-Y   0     1     2     3     4     5      6  ...... n-1

                  3X+1    4Y
    1.n=1          ↓        ↓
           (6)  3×1+1=4×1=4→2→1
    2.n=2
           (7)   3×5+1=4×4=16→8→4→2→1
    3.n=3
          (8)    3×9+1=4×7=28→14→7→21→22→11→33→34→17→51→52→26→13→39→40→20→10→5→15→16→8→4→2→1
    4.n=4
          (9)   3×13+1=4×10=40→20→10→5→15→16→8→4→2→1
    5.n=5
          (10) 3×17+1=4×13=52→26→13→39→40→20→10→5→15→16→8→4→2→1
    6.n=6
          (11) 3×21+1=4×16=64→32→16→8→4→2→1 (注意！64=2'8,）
    7. n=7
        (12) 3×25+1=4×19=76→38→19→57→58→29→87→88→44→22→11→33→34→17→51→52→26→13→39→40→20→
                              10→5→15→16→8→4→2→1
注意！下面 27 是一个不符合3X+1=4Y的单位的计算过程。
    8. n≠8
          (13)   3×27+1=82→41→124→62→31→94→47→142→71→214→107→322→161→484→242→121→364→182→91→274→137→412
                                    →206→103→310→155→466→233→700→350→175→526→263→790→395→1186→593→1780→890→445→1336
                                    →668→334→167→502→251→754→377→1132→566→283→850→425→1276→638→319→958→479→1438→719
                                    →2158→1079→3238→1679→4858→2429→7288→3644→1822→911→2734→1367→4102→2051→6154→3077
                                    →9232→4616→2308→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976→488→244→122→61→184→92→46
                                    →23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→15→16→8→4→2→1
          27这个奇数单位很小可是由于它不是3X+1可以被4整除数，因此运算过程较长，但是在有限的步骤内(111个步骤）还是归一了！

    9.当n→∞时
      
    由上面的列表知：
           
         (14) X-Y=n-1
  所以 (15) Y=X-n+1，把（15）式代入(5)式得；（经平常心网友指正后改的。谢谢！）
         (16) 3X+1=4(X-n+1)
           即  4X-3X-4n=4-1
                  X-4n=3→10→5→16→8→4→2→1
    10.当 n→∞时,(n+1)→∞
        (17) 3X+1=4Y
               4Y-3X=1，(X→∞,Y→∞.)
    由(17)式可知当 X→∞时，Y也趋于无穷，可以一步归位到1.

               证毕。

欢迎各位网友批评指教！欢迎横挑鼻子，竖挑眼！
为了使中国的数学思想成为数学的理论基础，中国人共同努力奋斗吧！
俺的中国梦一定能实现！

     

任在深

走过路过，不能错过！
认真学习，虚心探讨！
互相帮助，共同进步！
开拓进取，永不停息！

任在深

实际是：

        当n→∞ 时：

     因为 3Pn+1=4Nn
     所以 4Nn-3Pn=1  (因为 n→∞,所以4Nn→∞,3Pn→∞)
            
因此 无穷时也成立！
因为 n=1,2,3,,,时成立，当n→∞时也成立！
所以3Pn+1猜想正确，是真命题！

        证毕。

任在深

这正是：

      沉舟侧畔千帆过 病数前头万树春

塞上平常心

把（15）式代入(13)式？

任在深

塞上平常心 发表于 2015-5-13 15:29
把（15）式代入(13)式？

？？？？？？？？？？？？？
      能戴进去吗？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
狗带饺子------------------胡勒！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

塞上平常心

任在深 发表于 2015-5-13 17:23
？？？？？？？？？？？？？
      能戴进去吗？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
狗 ...

先生还记得昨天的话吗？

(14) Pn-Mn=m-1
   所以(15) Mn=Pn-m+1，把（15）式代入(13)式得；
         (16) 3Pn+1=4(Pn-m+1)
            即  4Pn-3Pn-4m=4-1
                   Pn-4n=3→10→5→16→8→4→2→1
     10. n=m+1，m→∞时

任在深

塞上平常心 发表于 2015-5-13 17:36
先生还记得昨天的话吗？

(14) Pn-Mn=m-1

有错吗？
      请指出来！

                                      谢谢！

塞上平常心

任在深 发表于 2015-5-13 17:41
有错吗？
      请指出来！

？？？？？？？？？？？？？
      能戴进去吗？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
狗带饺子------------------胡勒！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

任在深

塞上平常心 发表于 2015-5-13 15:29
把（15）式代入(13)式？

谢谢您的指正！
俺已经改正过来。
请继续审查，纠正！

                                   谢谢！