中国圆周率专业公式

zagjali · 发表于 2005-12-30 15:30

[这个贴子最后由zagjali在 2006/03/16 09:02am 第 3 次编辑]

许多数学爱好者怀疑中国圆周率公式的正确性和实际意义，为了答复这些疑问，现将专业公式奉献出来，以供参考。
普及型公式：
π＝180°sinθ/θ
π＝180°tgθ/θ
（θ→0°）
将三角函数的计算公式及角度代入上述公式后得到以下专业型公式：
①π＝2＾n×√（2-√（2+…√2+）…）
②π＝3×2＾n×√（2-√（2+…√（2+√3）…）
③π＝2×2＾n×√（2-√（2+…√2+）…）/√（2+√（2+…√2+）…）
④π＝6×2＾n×√（2-√（2+…√2+√3）…）/√（2+√（2+…√2+√3）…）
（n→∞，每个根式中有n个2）
专业型公式计算比较复杂，一般较少使用。
公布的目的主要是消除三角函数计算中常用的弧度角度转换时需要用到圆周率，从而带来中国圆周率用π求π的嫌疑，以此说明中国圆周率公式具有存在的必要和意义。
中国圆周率公式的推导顺序：
π＝L/D
＝180°sinθ/θ
＝2＾n×√（2-√（2+…√2+）…）
第一级是原理性公式，比较适合实验时简单的圆周率计算。
第二级是割圆术的常规应用，比较适合普通人应用查算表或计算器进行几位几十位的圆周率计算。
第三级是割圆术与倍角公式的巧妙结合，比较适合专业人士进行圆周率高精度的编程计算。

不懂就问 · 发表于 2005-12-30 18:53

zagjali · 发表于 2005-12-30 19:23

先生的三角函数功夫很不错，这么快就能推导出来，不愧是高手。
180°与θ的具体角度相约，自然就不存在啦。
请先生检验一下该专业公式是否正确。谢谢！

不懂就问 · 发表于 2005-12-31 00:12

公式没有问题，但不实用，开一次根号，理论上要无穷步，开无穷多根号难以想象！

zagjali · 发表于 2005-12-31 01:10

先生说的很对，此公式的计算的确比较烦琐，收敛速度不是很理想。
在众多的圆周率公式中，好用、实用、普及的并不多，中国圆周率公式只是其中之一，还有许多地方需要完善和改进。

hlc-2005 · 发表于 2005-12-31 10:15

如此普及，
莫明其妙
连什么叫做有限次计算都不懂
是当教师的料吗
用无限次计算圆周率的方法
连初三学生都知道了
你那所谓专业型的中国圆周率公式的作者一╴创造发明者
脸皮真簿
簿得如透明塑料纸
不象关公么？？？

zagjali · 发表于 2005-12-31 10:47

所谓普及型公式，必定是非常简单易懂的表达式，至于如何计算三角函数，无关紧要，一般人直接查表或查计算器即可。
所谓专业型公式，必须把三角函数的具体计算表达清楚，稍显复杂，但方便编程，这样的公式比较适合高精度计算和高手使用。
在这样的论坛里，如果有人连普及和专业的含义都不清楚的话，那我就无话可说了。

hlc-2005 · 发表于 2006-1-1 13:28

当今中国在腐不堪言的教育体制下
教出耒的教师一个比一个高明
教育出耒的学生一个比一个精明
中学大学可以谈恋爱结婚
校园成了一对红对对红的谈心说爱之所
再过十年
中国科学必可顶天立地
天下无敌

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