问题征解

wlp267 · 发表于 2005-8-21 21:05

当x取何正整数时，表达式p=4x^2-4x-1都可给出相应的质数，试问这样的质数有多少个?

乐天谷 · 发表于 2005-9-3 13:33

4x^2-4x-1=(2x-1)^2+1=……………………

ruzhaojie · 发表于 2005-10-11 10:08

参考答案：p=4x^2-4x-1,p若为质数只有在x=1时p=2
说明：p＝(2x-1)^2+1
在当x为正整数，2x-1为奇数，(2x-1)^2亦为奇数，所以p为偶数
又因为即是质数又是偶数的只有2。
故质数有1个。
200510110945

ruzhaojie · 发表于 2005-10-11 17:07

更正：不对都是质数

林梦启 · 发表于 2005-11-13 16:33

ruzhaojie :
"参考答案：p=4x^2-4x-1,p若为质数只有在x=1时p=2
说明：p＝(2x-1)^2+1"
这个地方分解因式是错的
应该为p＝(2x-1)^2-2

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