诚邀jzkyllcjl老先生求解

elim

jzkyllcjl 闭关吃狗屎数日，就出楼上这种洋相啊？加减乘除弄不周全，搞积分能行吗？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-9-5 16:27
春风晚霞：第一，你说的【y(本题是弧长)的取值区间[F(4)，F(5)]是值域。】是错的，y是曲线y=1/x的纵坐标 ...

曹先生：请你先完成以下两例的定量计算，再来鼓吹你的“创新算法”！特别注意两例均要求定量计算，也就是说计算结果必须是一个确定的值，不能只做性分析！！
\begin{split}
例_1、已知曲线的参数方程\begin{cases}
x=cos^3θ&(1)\\y=sin^3θ&(2)
\end{cases}
\quad 0≤θ≤\dfrac{π}{2}，请先生计算该曲线的弧长，并说
\end{split}明曲线弧长与积分区间长度\(\dfrac{π}{2}\)的关系。
\(例_2\)：请先生定量计算\(\small\int_6^{10}\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\)的值，精确到\(\small 10^{-14}\).要求必须有步骤和余项分析，并据此说明\(\small\int_6^{10}\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\)的值与区间[6，10]的长度4的关系！！

elim

春风晚霞 发表于 2022-9-5 13:53
曹先生：请你先完成以下两例的定量计算，再来鼓吹你的“创新算法”！特别注意两例均要求定量计算，也就 ...

估计楼上这种问题将使 jzkyllcjl 病倒．还没人见 jzkyllcjl 具体算过什么东西．大概率此人会转移话题，重新啼他的猿声．

春风晚霞

elim 发表于 2022-9-6 06:42
估计楼上这种问题将使 jzkyllcjl 病倒．还没人见 jzkyllcjl 具体算过什么东西．大概率此人会转移话题，重 ...

这是肯定的。

jzkyllcjl

春风晚霞等网友；第一，我住了九天医院。第二，从你的计算积分区间[4，5]的定积分结果0.9961935158来看，这个结果违背了双曲线在两点（4.1/4）(5.1/5) 之间的曲度大于这两点之间的直线长度，大于这段双曲线在x轴上正投影的积分区间长度5-4=1的事实。所以笔者指出他的计算是错误的。此外他没有算出，这个双曲线在积分区间[0，1]、[1，+∞）上的长度。究其原因，在于：一切形式逻辑推导都需要联系事实进行说明与检验；但春风晚霞坚持的是“数学有三个显著的特点：高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性。……借助于严密的逻辑方法来实现数学是“说一不二的。……数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证了其广泛的应用性”，所以他就在不联系现实的方法下，算错了这个双曲线线段的长度。第三，这个函数的图像在x轴上方，所以，x小于+ ∞与x小于0的的变上限定积分[1，x]与 [-1，x]存在；同理，x大于- ∞与x大于0的的变下限定积分[x，-1]与 [x，1]也存在；这些变上限定积分与变下限定积分都是被积函数的原函数。这些原函数都可以看作是以x为变量被积函数表示的曲边梯形的面积函数。使用换元法 后，这个被积函数变为;y=√1+t^4 ，这是例6中说的原函数不是初等函数的一个情形。这个被积函数不仅上述原函数的导函数，也可以看做是计算双曲线 弧长时的长函数的导函数。为了计算这个原函数在x=1处的函数值，根据原函数的在x=1处的连续性，两边的极限后得到原函数在x=1处的函数值为√2 ；同理，原函数在x=-1的函数值也是√2 。我的原函数表达式与你不同，我的原函数数值计算使用的是无理数的十进小数表达式的计算类似。 具体叙述很长。 ；

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-9-6 16:51
春风晚霞等网友；第一，我住了九天医院。第二，从你的计算积分区间[4，5]的定积分结果0.9961935158来看，这 ...

曹先生：祝贺你身体康复。请先生自酌，你114楼的回复，就算是对111楼两个例题的定量计算吗？题目特别强调两例计算结果必须是一个确定的值，不能只做性分析！！对例2特别要求必须有步骤和余项分析，并据此说明\(\small\int_6^{10}\small\sqrt{1+\small\tfrac{1}{x^4}}dx\)的值与区间[6，10]的长度4的关系！！。
讨论曲线弧长，连弧长的计算公式都不用能得到正碥结果吗？所以，不管你的《全能近视》有多先进，只要你不能有步骤、有依据、有余项分析地得到唯一确定的结果，你的结果都是值得商榷的。你的《全能近似》最多也只能是全能近视！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-9-6 11:04
曹先生：祝贺你身体康复。请先生自酌，你114楼的回复，就算是对111楼两个例题的定量计算吗？题目特别强 ...

你111楼的两个问的例1，说的是参数方程，与我们的横坐标为自变数的不同，它的弧长可以小于积分区间，而我们讨论的问题，弧长应大于积分区间。这个理由已经给你说过多次。至于你的例二，我已经说过：“还可以求出区间[2，3]与任何自然数n的区间[[n，n+1]上的定积分都大于1，但越来越接近于1，于是在区间[1，，+∞）上的广义积分为+∞。”‘其中对区间[4，5]已经给你说过，对[[1，2]有更细致的论述。
根本问题是：你不接受你的计算积分区间[4，5]的定积分结果0.9961935158来看，这个结果违背了双曲线在两点（4.1/4）(5.1/5) 之间的曲度大于这两点之间的直线长度，大于这段双曲线在x轴上正投影的积分区间长度5-4=1的事实。你不接受“这些变上限定积分与变下限定积分都是被积函数的原函数。这些原函数都可以看作是以x为变量被积函数表示的曲边梯形的面积函数。”，

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-9-6 21:39
你111楼的两个问的例1，说的是参数方程，与我们的横坐标为自变数的不同，它的弧长可以小于积分区间，而我 ...

       \(例_3\):请曹先生计算\(\int_2^{+∞}\dfrac{dx}{1+x^3}\)的值(结果保留小数点后15位数字即精确到\(10^{-15}\)，并据此说明定积分\(\int_2^{+∞}\dfrac{dx}{1+x^3}\)的值与区间[2，+∞)的长度+∞间的关系！！
       曹先生:如果你的先进理论一个题都解不了，这样的理论还先进吗!？例1你说是参数方程，例3的被积函数可是有理初等函数哟，你又打算作何解释呢？

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣，加减乘除缺乘除二法，计算积分不堪重负啊，呵呵

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-9-6 14:23
\(例_3\):请曹先生计算\(\int_2^{+∞}\dfrac{dx}{1+x^3}\)的值(结果保留小数点后15位数字即精确 ...

春风晚霞：根本问题是：你不接受你的计算积分区间[4，5]的定积分结果0.9961935158来看，这个结果违背了双曲线在两点（4.1/4）(5.1/5) 之间的曲度大于这两点之间的直线长度，大于这段双曲线在x轴上正投影的积分区间长度5-4=1的事实。你不接受“这些变上限定积分与变下限定积分都是被积函数的原函数。这些原函数都可以看作是以x为变量的被积函数表示的曲边梯形的面积函数或双曲线弧长的函数。，