诚邀jzkyllcjl老先生求解

jzkyllcjl

对√2我计算到了它的针对误差界序列的1/10^n前三项的不足近似值为1.4，1.411.414，后边的我没有算，但我知道第一，它既具有可以继续算下去的性质，又具有永远算不到底的性质，第二，√2来源于毕达拉斯定理，毕达哥拉斯定理依赖于理想几何元素，理想点具有点不出来的性质，所以√2应当叫做理想实数，对理想实数，可以使用位数足够多的十进小数近似表示他的大小。即需要使用“理想与现实之间的对立统一关系叙述这个无理数的问题”，具体来讲，还需要直角三角形直角边长表示精确度，提出需要的具体误差界。
对春风晚霞提出的定积分，也需要根据现实问题进行足够准近似计算。

春风晚霞

糟老头:
       对于√2如果不用现行的实数理论，倒有试根法可用。然试根法在取小数点后笫n位时，必然遭足够多位小数乘方问题，因为你只算得三项，其余都是你的想当然。故此你根本不知道此法并不可取！同时√2、√3、…有试根法，而\(\sqrt[3]{2}\)、\(\sqrt[3]{3}\)、\(\sqrt[n]{2}\)、\(\sqrt[n]{3}\)除了幂级数展开计算，你根本就没有办法！不信你写出\(\sqrt[50]{2}\)的“曹托尔”基本数列给我们看看？再者二项式定理和泰勒级数所能解决的问题，远非√2、π…这些古人部分解决的问题！其实你的“曹托尔”基本数列才是具有永远算不到底的性质（二项式定理的右端算到底就等于√2)，而√2的“曹托尔”基本数列最终是趋向但不等于√2，糟老头，你说你的“曹托尔”基本数列能计算到底吗？
       第二、对于春风晚霞提出的数字积分\(\int_0^{\tfrac{1}{3}}\dfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^2}}dx\)，不管你使用什么方法，只要计算出这个积分的前有限位小数即可，谁也没有要你去把它“计算到底”！你为什么不去完成这个计算呢？

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，二项式定理的右端的无穷级数只是趋向于√2，永远不等于√2，你的等式是概念混淆的等式； 第二，对你的定积分，使用我的方法已经算出它的取值在1/3与0.34668之间。进一步计算，我没有时间与你计算，我年纪大了需要休息。你年轻有为，方法又多，你为什么不算。

春风晚霞

曹先生:
       第一、根据恩格斯:“数学的无限是从现实中借来的，而只能从现实中来说明。而这样一来，问题就说明了”的观点。如果我们把无穷级数左边那个确定的数(或式)比作一张饼，把那个确定数或式无穷展开的过程比作把这张饼无损地分割成无穷多个小块，每小块饼相当于无穷级数中的相应项；把连接无穷多项的多项式比作盛装无穷多小块饼的容器，根据物质不灭定律，容器中所有饼的总和就是那张被无损分割的饼。所以，无穷级数右边所有项的和等于左边那个确定的数或式。所以春风晚霞的等式不是概念混淆的等式。
       第二、关于\(\int_0^{\frac{1}{3}}\tfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^2}}\)dx的解答如下:
    【解】:因为\((1+x)^α\)=1+\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ \tfrac{α(α-1)(α-2)…[α-(n-1)]}{n!}x^n\)（牛顿二项式定理)
所以:\(\tfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^2}}\)=\((1-x^2)^{\frac{-1}{3}}\)=1+\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ \tfrac{\tfrac{-1}{3}(\tfrac{-1}{3}-1)(\tfrac{-1}{3}-2)…[\tfrac{-1}{3}-(n-1)]}{n!}(-x^2)^n\)
即:\(\tfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^2}}\)=1+\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ \tfrac{1\cdot4\cdot7…\cdot(3n-2)}{3^nn!}x^{2n}\)\(\left(把(1-x^2)^{\frac{-1}{3}}按二项式定理间接展开\right)\)
所以:\(\int_0^{\frac{1}{3}}\tfrac{1}{\sqrt[3]{1-x^2}}dx\)=\(\int_0^{\frac{1}{3}}\left(1+\displaystyle\sum_{n=1}^∞ \tfrac{1\cdot4\cdot7…\cdot(3n-2)}{3^nn!}x^{2n}\right)\)dx
=\(\left(\tfrac{1}{3}+\displaystyle\sum_{n=1}^∞ \int_0^{\frac{1}{3}}\tfrac{1\cdot4\cdot7…\cdot(3n-2)}{3^nn!}x^{2n}\right)\)dx=\(\left(\tfrac{1}{3}+\displaystyle\sum_{n=1}^∞ \tfrac{1\cdot4\cdot7…\cdot(3n-2)}{3^{3n+1}(2n+1)n!}\right)\)=0.337643631673929748915280938616736074704234867621352345095179096137986337953912232800387913946342902527841477801945416608185479318164994934059979772600771426304026435884006593660008858830459738497158778035418547420050977381456060622235435167794080790801908137565583069455040390560743219979415424206672955555855712352227949514890381200848148298727397333769040418327037526822265602130582050768615727061923672919300618352694055384818810955970966939773158654645091278341301498259805217006744928417977301666783323598017747228510519068033……(把被积函数按二项式定理间接展开，在二项式定理收敛域内逐项可积。)

jzkyllcjl

春风晚霞正教授：认真分析一下，可知：“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的趋向性极限，无穷项相加具有永远算不到底的事实；你这个无尽小数具有永远算不到底的性质”，所以他的等式不成立；只能在算出某个误差界下的足够多项和的定积分的近似值。

elim

jzkyllcjl 你可以预订狗屎快递，但即使你死狗屎按时达到你嘴里，你永远不能达到11位有效数字的积分值．
求我帮助计算也没用

春风晚霞

糟老头:
       无穷级数是某个确定的数(或式)无限展开而得所得项数为无穷的多项式。无穷级数的应用是根据所给的确定数(或式)，求它的可控近似值。这与你老糊涂不能把它相加到底有什么关系？糟老头，你应该知道在级数\(\sqrt 2\)=1+\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ \tfrac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{2}-2)…[\frac{1}{2}-(n-1)]}{n!}\)中，1+\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ \tfrac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{2}-2)…[\frac{1}{2}-(n-1)]}{n!}\)是由\(\sqrt 2\)确定的！而不是\(\sqrt 2\)由1+\(\displaystyle\sum_{n=1}^∞ \tfrac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{2}-2)…[\frac{1}{2}-(n-1)]}{n!}\)确定的！由于你把精确和近似的主从关系弄反，所以你离开现行的实数理论写不出任何一个无理数的“曹托尔”基本数列！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-10-12 06:37
糟老头:
       无穷级数是某个确定的数(或式)无限展开而得所得项数为无穷的多项式。无穷级数的应用是根据 ...

根据“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的趋向性极限，无穷项相加具有永远算不到底的事实”应当把等式√2与它的无穷级数展开式之间的等式改写为“无穷级数的的前n想和数列趋向于√2的极限性等式”。

春风晚霞

【“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的趋向性极限，无穷项相加具有永远算不到底的事实”】是狗要吃屎的事实！把【等式√2与它的无穷级数展开式之间的等式改写为“无穷级数的的前n想和数列趋向于√2的极限性等式”】的实践，是要吃狗屎的实践。“曹托尔”基本数列和“趋向性极限”均为要吃狗屎的方法！！

elim

Jzkyllcjl 是有趋向性吃狗屎性质的畜生．n可以趋向无穷狗屎无法充满jzkyllcjl 所以
请jzkyllcjl 借现实加以说明，