诚邀jzkyllcjl老先生求解

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl 楼上最大最小和的计算是错的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-9-23 01:00
吃狗屎的 jzkyllcjl 楼上最大最小和的计算是错的。

谢谢你。我的加法算错了。

elim

jzkyllcjl 不必赘述. 还是谈方法. 直接用黎曼和逼近定积分，精度大约是
\(O(h^2)\) 其中 \(h\) 是区间划分的'细度'. 例如\(h=(b-a)/n\) 是区间
\([a,b]\) 的\(n\)分之一。所以计算结果一般只能达到很少几位有效数字.

若被积函数是解析函数, 则原函数可表位幂级数. 相应的定积分的数值
计算精度一般是\(O((\delta(x))^{n})\;\small(\|\delta\|< 1),\;n\)是级数被计算的部分和的项数.
所以可以轻松谈论几十上百位有效数字的算法。

标准分析的定积分极其数值计算的坚实基础是实数理论，微分学等等.
其中极限论和级数理论具有核心意义. 否认级数(收敛)是定数, 否认无
尽小数是实数的十进制值的一般表达形式，就没有数值计算。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-9-23 20:21
jzkyllcjl 不必赘述. 还是谈方法. 直接用黎曼和逼近定积分，精度大约是
\(O(h^2)\) 其中 \(h\) 是区间划分 ...

elim网友：第一，你误会了，我说的积分区间n等分的n,可以无限增多，因此：当n趋向于+∞时，取值区间ε趋向于0.，积分区间[1，2]上的定积分是这样的极限性理想实数。
第二，无穷级数的和是其前n项和的序列的极限，n只能趋向于 +∞，,n不能达到+∞；所以，使用无穷级数只能得到n足够大时的这个定积分与原函数的足够准近似值，而达不到它的绝对准数值。无尽小数具有算不到底的性质，对圆周率 虽然美国人算到2000万亿位的准确值，但永远算不出它的绝对准十进小数值。
第三，从你算出的 F（1）=0.84721308479397908……的计算结果可以看出：你的这个G(x)表达式在x=1处是个跳跃性间断点，这与弧长函数处处有导数，“可导一定连续”的结论矛盾。

elim

为了有\(k\)位有效数字，你的等分数\(n\)在 \(k^2\) 的数量级，级数方法的\(n\) 基本上与\(k\)成正比．
你虽然是个分析盲，但还是可以让你服输的，算个有效数字达到小数点后十位的\(\displaystyle\int_1^2\sqrt{1+x^{-4}}dx\) 黎曼和给大家看看？

你算不过计算机，但计算机的浮点数的长度，cpu的计算速度是非常有限的．叫计算机遍历\(1\sim 10^{1000}\)就不可能，别说算黎曼和了．

jzkyllcjl

各位网友：第一，计算出现后的现代计算技术好，我说的定积分取值区间的计算，需要使用现代的计算技术，但我没有学好。第二，永远提出的定积分中的被积函数在x=0处的导数不存在，但它在x=1处的各阶导数存在，网友们还可以研究这个原函数的泰勒级数表达式。

elim

jzkyllcjl 需要定义绝对准，给出鉴别准则，否则他几十年来不知道在说什么。

elim

jzkyllcjl 发表于 2022-9-25 17:14
各位网友：第一，计算出现后的现代计算技术好，我说的定积分取值区间的计算，需要使用现代的计算技术，但我 ...

由于X=0是被积函数的无穷间断点，所以原函数在原点没有泰勒级数展开．

jzkyllcjl

春风晚霞：第一实数与的请积分都具有算不准性；第二，需要指出：二项式的无穷级数展开式在x=1的趋向性极限是根号2 ，但它永远达不到根号2 ，因此春风晚霞使用二项式得到的原函数无穷级数表达式，永远达不到被积函数 表示的数值，即春风晚霞的原函数表达式不正确。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-9-27 09:58
春风晚霞：第一实数与的请积分都具有算不准性；第二，需要指出：二项式的无穷级数展开式在x=1的趋向性极限 ...

老太婆，没要你算到底，只要你计算出①\(\int_{3\sqrt 2}^{5\sqrt 3}\)\(\sqrt{1+{\tfrac{1}{x^4}}}dx\)；②I=\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)的11位有效数字就可以了。南北朝时祖冲之用算筹算出了π的六位有效数字(按你的说法，他也没有把π计算到底)，你现在有了科学计算器，要求你计算保留11位有效数字就这么恼火吗？