在圆周上任取三点 A,B,C ，求 A,B,C 三点落在同一半圆周内的概率

luyuanhong · 发表于 2016-10-17 11:08

谢谢楼上天山草的编程解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

王江 · 发表于 2018-7-31 14:15

luyuanhong 发表于 2014-10-21 23:36

王江 · 发表于 2018-7-31 14:16

天山草发表于 2016-10-17 09:13
我用 VB 语言编写了一个小程序，用产生随机数的方法模拟每次的试验，试验次数累计到 1 亿次，求得概率为 0. ...

王江 · 发表于 2018-7-31 14:18

EMROF · 发表于 2018-8-12 20:52

bilibili av17275211
3b1b的中国官方账号。这个视频讲了一个球面任取四点，球心落于其形成的四面体的概率，弱化形式为一个圆任取三点，圆心落于其中的概率。而不包含圆心与本题落在同一半圆等价。

markfang2050 · 发表于 2019-3-1 18:13

在半径为1cm的圆周上任取24点，则24个点落在同一3/7圆周内的概率是多少？

markfang2050 · 发表于 2019-3-1 18:18

本帖最后由 markfang2050 于 2019-5-3 13:31 编辑

python3.6求随机5点共半圆的概率.10000次实验随机5点共半圆的概率是：5/16=0.310700

#编程难点：如何考虑 a1，a2，a3 ,a4,a5是位于同一半圆内？考虑的5种情况：
#（1）如果 a1a2 弧长与a2a3 ，a3a4,a4a5弧长之和小于半圆弧长，则a1，a2，a3 ,a4,a5 位于同一半圆内；
#（2）如果 a1a2 弧长与a2a3 ，a3a4,a4a5弧长之和大于半圆弧长且a1a2 弧长大于半圆弧长，则a1，a2，a3 ,a4,a5 位于同一半圆内；
#（3）如果 a1a2 弧长与a2a3 ，a3a4,a4a5弧长之和大于半圆弧长且a1a2 弧长小于半圆弧长,a2a3大于半圆弧长，则a1，a2，a3 ,a4,a5 位于同一半圆内；
#（4）如果 a1a2 弧长与a2a3 ，a3a4,a4a5弧长之和大于半圆弧长且a1a2 ,a2a3弧长小于半圆弧长,a3a4大于半圆弧长，则a1，a2，a3 ,a4,a5 位于同一半圆内；
#（5）如果 a1a2 弧长与a2a3 ，a3a4,a4a5弧长之和大于半圆弧长且a1a2 ，a2a3,a3a4弧长小于半圆弧长,a4a5大于半圆弧长，则a1，a2，a3 ,a4,a5 位于同一半圆内；

markfang2050 · 发表于 2019-3-1 18:19

10000次实验随机4点共半圆的概率是：0.499400

markfang2050 · 发表于 2019-3-1 18:19

#10000次实验随机3点共半圆的概率是：0.754900

markfang2050 · 发表于 2019-3-1 18:24

王守恩发表于 2016-10-10 08:38
在半径为R的圆周上任取两点，则两点落在同一半圆周内的概率是1/2；
在半径为R的圆周上任取三点，则三点落 ...

#10000次实验随机5点共半圆的概率是：5/16=0.310700

		自动登录	找回密码
密码			注册