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在圆周上任取三点 A,B,C ,求 A,B,C 三点落在同一半圆周内的概率

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发表于 2014-10-21 21:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:

在半徑為1的圓周上任取三點ABC, 求 ABC三點可落在同一半圓周內的機率?

 楼主| 发表于 2014-10-21 23:36 | 显示全部楼层


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发表于 2016-6-6 19:39 | 显示全部楼层
P=【(2π-x)在(0,π)积分】/π=0.75
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发表于 2016-6-6 19:40 | 显示全部楼层
水无月 发表于 2016-6-6 19:39
P=【(2π-x)在(0,π)积分】/π=0.75

“π”是pai
发表于 2016-6-6 22:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomiki 于 2016-6-6 15:40 编辑

从上面两位老师的解答来看,
我的思路和方向,肯定出错啦!因为,我的计算结果,不是3/4


但,我检查了好几遍,
始终发现不辽自己的错误!
一直觉得,
是7/16,
哪位大侠,可以指出一下我的错误?谢谢~~~

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 楼主| 发表于 2016-6-7 06:57 | 显示全部楼层
dodonaomiki 发表于 2016-6-6 22:47
从上面两位老师的解答来看,
我的思路和方向,肯定出错啦!因为,我的计算结果,不是3/4

举个简单的例子:

设 A 在区域 1 中 11 点钟的位置,B 在区域 2 中 1 点钟的位置,C 在区域 4 中 4 点钟的位置。

这时,A,B,C 显然在同一半圆周内,但是按照楼上的做法,却没有把这种情况计算进去。
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发表于 2016-6-7 11:58 | 显示全部楼层
:Dlaoshi
老师,我知道我错在哪里啦~~~实际上就是,我没有细化
进一步的说,我的思路和方法,是行不通的!



另外,原来老师的方法,是极其简单的、;P简洁的,很好的,现在,也看懂啦!