第四次数学危机

含笑的波浪

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xxljgxs

  能够指出教科书中错误的地方(尽管有些是很明显的笔误),无疑是严谨的治学态度,值得鼓励提倡(我就没波浪这个细心).
不过窃以为,即使这些错误都实实在在地存在,也远远够不成什么"危机",没有必要这样"危言耸听".

珠穆亚纳

[这个贴子最后由珠穆亚纳在 2005/11/10 09:38pm 第 1 次编辑]

危机体现在现有人们的数学思想正在固化，这比具体理论上产生的困境更可怕，盲目的迷信已经成了数学进步最可怕的拦路虎，数学不能被迷信所左右，数学的止步不前将必然决定人类科学技术的进步将停止。正如我在《数学是什么》一文中引用的伊恩-斯图尔特的话。

xxljgxs

  错误的理论必须纠正,但正确的理论更要坚持.我相信,前人的给出的定理绝大多数都是正确的,我们不能把孩子和尿盆一起泼掉!
是的,数学需要发展,发展主要是创新,而创新的理论正是来自对一些旧的理论解决不了的世界难题的解决过程之中.例如对哥猜及费马大定理的(真正的)证明过程之中.
当今数学的悲哀在于没有人真正意识到这一点,更没有人懂得什么才是真正的有价值的创新的理论!

万戈

危言耸听~~~

含笑的波浪

ygqkarl：
    在数学的王国里，还有什么比“不符合相容性”，更会让人们深恶痛绝的呢？  

含笑的波浪

xxljgxs：
1.依你之见，在数学中能够引起危机的不是悖论和错误？那么，数学的危机岂不是该一次也没有产生过？
2.经典的数学问题是“能够生出金蛋的母鸡”，是早就有人提出并正在产生实效的观点，而在你看来这好象不仅没有人说过，而且还处于没有人认识到的状态呢？
3.你是否该对自己的落后观念进行反思了？

xxljgxs

不想与你抬这个杠,你尽管认为你的观点是正确的好了,没关系的!

含笑的波浪

ygqkarl :
1.难道数学危机必须遵循你所提到的“范围成倍的扩大”的模式吗？
2.你不觉得这些错误的谬种流传，其实也正在“范围成倍的扩大”？
3.数学的错误已经出现在工程之中，事故屡见不鲜，你不觉得这比前三次的数学危机更可怕吗？

含笑的波浪

    比数学危机更具有危害性的，其实是人们的麻痹。