[原创]素数个数π(x)的几个函数比较

小草

[watermark]素数个数π(x)的几个函数比较
                                             文/施承忠

        根据函数的近似度来说Li(x)好像更接近π(x).但是∑p中数是可以与素数一个一个对应的，Li(x)则不然.所以对于证明素数无限多时∑p是强大的，因为∑p
与π(x)是同构的.

【π(x)】                                 【Li(x)】                     【∑p ( p是素数,p≤√x)】

【π(10^1)=4】                            【6.165】                                     【5】
【π(10^2)=25】                           【30.126】                                    【17】
【π(10^3)=168】                          【177.609】                                   【160】
【π(10^4)=1229】                         【1246.137】                                  【1060】
【π(10^5)=9592】                         【9629.809】                                  【9206】
【π(10^6)=78498】                        【78627.549】                                 【76127】
【π(10^7)=664579】                       【664918.405】                                【642869】
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任务重

注意！素数的个数就是素数的位数！

         即  π(X)=Np
         所以素数的个数不能有丝毫的差别！
         因此你上面所提到的所谓素数的个数定理都是错误的，不堪一击！

任在深

所谓任意单位含有素数单位的个数就是“素数单位定理”！
《中华单位论》的素数单位定理：
设任意单位N含有素数单位的个数是π(n),含有单位个数的系数是An,
                  N+12(√N-1)
   则   (1) π(N)=-------------，  定理1 素数单位定理，
                       An
       其中 N+12(√N-1),是该函数的不变量的变量，定义为Mn,N是任意偶合数或任意奇合数单位，An是含有单位个数的系数。
       因此上式可以表示为：
       (2) π(N)=Mn/An,其中Mn=N+12(√N-1)
   由(1)式可以推导出An;
                Mn     N+12(√N-1)
       (3)  An=-----=-------------
               π(N)      π(N)
   又因为
       (4)   π(N)=Nn, 即素数单位的个数等于该素数单位的位数！
                 Mn    N+12(√N-1)
  所以 (5)   Nn=-----=-----------      定理2 素数单位位数定理，
                 An       An
                Mn    N+12(√N-1)
  因此 (6)  An=-----=------------，    定理3 素数位数系数定理。
                Nn         Nn
因为在有限的单位我们可以知道该单位的位数（已知），所以我们可以求出该范围内的素数单位的位数系数。
   如：
               1+12(√1-1)
     1）  A1=-------------- =1
                    1
              2+12(√2-1)
     2)   A2=-------------
                   2
              3+12(√3-1)
     3)  A3=--------------
                   3
             5+12(√5-1)
     4)  A4=--------------
                 4
     ***********************
              97+12(√97-1)
    26)  A26=---------------
                  26
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  中华民族的单位论才是纯粹数学的理论基础！是纯粹数学的指导思想！！