[原创]妙！费马大定理的证明完整告破。

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2013/10/15 08:15pm 第 3 次编辑]

[watermark]
费马大定理：X^n+Y^n=Z^n,  XYZ≠0，n为自然数，n>2的情况下，X,Y,Z没有整数解。
证明：　　　　
一、当n>1，且n为奇数，X,Y为非零整数，X+Y为质数时：
X^n+Y^n=（X+Y)*W，W为整数。
Z=[（X+Y)*W]^(1/n)，
因为X+Y为质数，X+Y>Z，所以Z必不为整数，而且只能为无理数。　　　　
二、当n>1，且n为奇数，X,Y为非零整数，X+Y为合数时：
      设A,B为整数，A+B为质数，A^n+B^n=C^n，C必为无理数。
      设D为非零整数，且D≠1，(DA)^n+(DB)^n=(DC)^n，DC必不为整数。
      设X=DA，Y=DB，X+Y=D*(A+B)，Z=DC，对于X^n+Y^n=Z^n
     ，Z必不为整数。
三、当n为此类偶数，设n=2m，m>1，且m为奇数时，X,Y为整数，假设Z为整数，那么：
      X^(2m)+Y^(2m)=Z^(2m)
因为(X^2)^m+(Y^2)^m=(Z^2)^m已经被证明没有 X^2,Y^2,Z^2整数解。所以假设Z为整数不成立，所以Z必不为整数。
同理对于n≠2^r(r为任意自然数）偶数情况，费马大定理也成立。  

四、当n=2^r(r>1,且r为任意自然数）的偶数时:
费马本人已经证明了 n=4时，费马大定理成立。
X,Y为非零整数，假设Z为整数:
    X^n+Y^n=(X^(2^（r-2））)^4+(Y^(2^（r-2））)^4
            =(Z^(2^（r-2））)^4
因为(X^(2^（r-2））)^4+(Y^(2^（r-2））)^4=(Z^(2^（r-2））)^4
已经被证明没有 X^(2^（r-2））,Y^(2^（r-2））,Z^(2^（r-2））  整数解。所以假设Z为整数不成立，所以Z必不为整数。
证明完毕。
[/watermark]

技术员

我对我的证明相当有自信，请各位老师提出宝贵意见。

技术员

下面引用由风花飘飘在 2013/10/18 08:20am 发表的内容：
技术员工的贴了要定一下！

谢谢飘飘支持。呵呵。