“1+1”浅见之十：哈代－李特伍德猜想(A)未揭示的6个细节

cwl

我的例题是用到[N/pi],这是基础.
先把素数分成四种,再用[N/pi],素数个数的零误差公式就出现了.

tongxinping

8、10、11楼：
①π(5*7*11*13)＝( r-1) +{N-∑[N/pi]+∑[N/pipj]-∑[N/pipjpk]+…+(-1)r[N/p1p2…pr]}[1]＝670有什么错？——请你指出来，指不出就不要罗织罪名，这是学术道德问题。
②π(N)＝[π(N)+]+[π(N)-]+[π(N)-]+π(3)＝329+339+2=670与π(N)＝( r-1) +{N-∑[N/pi]+∑[N/pipj]-∑[N/pipjpk]+…+(-1)r[N/p1p2…pr]}[1]不是一回事，借此贬低容斥公式是痴人说梦！
——两个[π(N)-]是怎么一回事？
——也许你找到了形如6t+1的素数数量[π(N)+]和形如6t-1的素数数量[π(N)-]的计算公式，老老实实把这个结果告诉大家岂不更好，因为目前只知道[π(N)-]＞[π(N)+]，你能用计算公式进行说明，是再好不过的事，但是，你应该把计算公式和它的精确度贴出来，使大家信服。无端攻击容斥公式是不自量力。
③“先把素数分成四种”——这分法与容斥公式格格不入，原来你是带着这样的有色眼镜来看容斥公式的。误差的出现是你自己心中有魔，真是自己肚痛、埋怨祖宗？

cwl

tongxinping
π(N)＝( r-1) +{N-∑[N/pi]+∑[N/pipj]-∑[N/pipjpk]+…+(-1)r[N/p1p2…pr]}[1]
此式不准确--是笔误原意是不精确

cwl

tongxinping  
你是什么态度"老老实实把这个结果告诉大家"

申一言

能列出1000,10000内的算式吗？

cwl

申一言
公式那有受数据限制

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/11/22 09:24pm 第 1 次编辑]

下面引用由cwl在 2010/11/22 09:15pm 发表的内容：
申一言
公式那有受数据限制

    啊！
   不是数据！
   是1000与10000含有素数的个数，用此式子
π(N)＝( r-1) +{N-∑[N/pi]+∑[N/pipj]-∑[N/pipjpk]+…+(-1)r[N/p1p2…pr]}[1]
     求出来！

cwl

[这个贴子最后由cwl在 2010/11/22 10:01pm 第 2 次编辑]

你要计算1000时必须把1000^1/2内的素数找出来,才可计算.

cwl

[这个贴子最后由cwl在 2010/11/22 10:00pm 第 1 次编辑]

找出这些素数才可计算其个数.

大傻8888888

下面引用由申一言在 2010/11/22 09:22pm 发表的内容：
    啊！
   不是数据！
   是1000与10000含有素数的个数，用此式子
π(N)＝( r-1) +{N-∑+∑-∑+…+(-1)r}
...

用此式子
π(N)＝( r-1) +{N-∑[N/pi]+∑[N/pipj]-∑[N/pipjpk]+…+(-1)r[N/p1p2…pr]}[1]
可以求出
π(1000)=168
π(10000)=1229
π(100000)=9592
π(1000000)=78498
........
只要申先生中间计算不出差错，用此式子求出的值一定等于上面所列出的值。