正确理解无穷大需要开放和包容，少一些排斥和拒绝！

金瑞生

       无穷大不是一个具体的数，你要让它有多大就可以有多大，甚至大到无法想象；它的初衷也一定是要用来代表一个非常非常大的数（比如是大到令人无法想象的自然数），从这个意义上说，无穷大是数（如自然数），但又不是一个具体的数，是一个可以变化而且可以无限增大的数，或者说是可以无限增大的变量！但随着数学的抽象，无穷大逐渐逐渐脱离了数的含义，说它不是一个数，而是一个非常重要的数学概念，可以用来描述无限增大的过程。因此我认为：正确理解无穷大需要开放和包容，少一些排斥和拒绝！探讨数学无穷大一定不要忘记它设立的初衷与使命！
        探讨自然数无穷大问题，首先要明确：虽然一个具体自然数是有限数，但自然数作为整体是可以无穷大的!这时的无穷大指的不是具体的某个自然数，而是一个可以变化而且无限增大的自然数，或者说是可以无限增大的自然数变量！可以用来描述自然数无限增大的过程！

elim

不懂ZFC集合论，很难说在现代数学的意义上懂无穷。老痴不好治。

金瑞生

elim 发表于 2024-5-4 11:44
不懂ZFC集合论，很难说在现代数学的意义上懂无穷。老痴不好治。

      即使懂ZFC集合论，却不知道无穷大是变量，同样会闹出笑话！

金瑞生

elim 发表于 2024-5-4 11:44
不懂ZFC集合论，很难说在现代数学的意义上懂无穷。老痴不好治。

           研究自然数，无穷大是可以无限增大的自然数变量，它与自然数集合的关系就不是要么属于要么就不属于那么简单了，必须开辟一种新型的论述方式！比如：只有当这个变量取某个特定的自然数时，才可以讨论它是属于还是不属于某个自然数集合，其余情况就必须谨慎对待、仔细斟酌论述的方式了，毕竟这是一条探索之路，需要摸着石头过河！