科普\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}=\varnothing\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-22 14:49
令 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}.\;\;\because 1\not\in A_1,\;\;\;\therefore 1\not\in\displaystyle\ ...

e氏流氓，k不属于\(A_k\)但k+1,k+2,k+3……属于\(A_k\)，你的那个数学归给法就是胡说八道。你根本就没证明到极限集是空集！还要举办讲座，羞也不羞!
强烈要求e大教主写出那个不存在后继的自然数n,以证明先生的“现代数学”之严谨！

elim

k 不属于 \(A_k\) 就不属于 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n\).
楼上老头最近不知道集合的交是什么.  老痴了，记得吃药。

春风晚霞

e大教主，虽然对任给的k(k∈N)都有\(k\notin A_i\)但k+1,k+2,k+3……\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+l\;\l∈N\))∈\(\A_i)，所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\displaystyle\lim{n→∞}(n+1，n+2，n+3，…）≠\phi\)(集合运算吸收律或国民强《实变函数论》定义1.8）
因为n∈N，所\(\displaystyle\lim_{n→∞}n有后继\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)\)……，所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)！e大教主始终坚持\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)，也就是始终坚持(n→∞)
时的n无后继，这与自然数集N是无限集矛盾？故此大教主科普讲座主帖所说【集合的底层运算引起激变】是骗人的鬼话。论坛中你为了诋毁我像这样说，众网友畏于你们师徒的淫威(你们在网上与人交流时骂人的脏话彼彼皆是)没人理你。若在课堂上这样口无遮拦，不被学生赶下讲台才怪！

elim

对任意正整数 k，k 不属于 \(A_k\) 就不属于 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)。
所以  \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\)。
楼上老头最近不知道集合的交是什么。老痴了，记得吃药。

春风晚霞

什么是交集？就讨论的问题而言，交集就是单调集合族的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)（周民强《实变函数论》定义1.8)。故此再次强烈要求e先生写出那个没有后继的自然数n，以圆其荒谬之说！

elim

春老痴何不看看任何教科书，直接在这里丢人现眼呢？

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-23 06:31
春老痴何不看看任何教科书，直接在这里丢人现眼呢？

任何教科书都是如下定义集的:由既属于A且属于B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为\(A\bigcap B\)={x|x∈A且x∈B}。周民强《实变函数论》定义1.8正是在此基础上说结出来的。e先生为诋毁我而创造的【集合的底层运算引起激变】是胡说八道，耍无赖之举！

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-22 16:22
任何教科书都是如下定义集的:由既属于A且属于B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为\(A\bigcap  ...

\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然 \(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。

春老痴不好好吃药，来这里风光？哈哈哈哈

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-23 07:38
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然 ...

    为反春风晚霞的“党八股数学”elim先生构造了一个单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\}\)，围绕这个单调弟减集合列极限集是否非空，elim先生向我发动了长达几个月的攻击,其门人甚至对持不同意见的本人破口大骂。今天老夫有事回复较尽，望关注这个问题的网友见谅。
     一、单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\}\)极限集是否非空
    1、elim先生证明如下：
    【证明】：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\).
      2、春风晚霞证明如下：
    【证明】：由集合列\(\{\{m|k<m∈\mathbb{N}\}\}\)的通项公式得：\(A_1=\{2，3，4，…\}\);\(A_2=\{3，4，5，…\}\);\(A_3=\{4，5，6…\}\);…\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\);…. \((\color{red}{已知})\)
     易证\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset…\)\((\color{red}{单调递减集合列定义})\)
     所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…(\color{red}{极限集定义1.8})≠\phi\).
    3、elim先生证明过程中只用了集合的集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\}\)的定义，忽视集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)单调递减这一性质，更无视运算的吸收律和周民强先生《实函数论》定义1.8的应用。从而得到\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\).的结论。
    而春风晚霞既注到了集合的定义，也注意到了集合运算的基本规律和周民强先生关于极限集的定义。遗憾的事这种全方位的考虑却遭至e氏门人百般辱骂
    谁的基础牢，谁的基础不牢？望当事人自省，望关注者评判。

春风晚霞

二、elim先生关,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)的辩解
    elim先生在科普主题的注记中说到：由于【\(A_n\)的下标不断增加的过程.  因为每个\(A_n\)都是无穷集(含无穷多个元素),
直觉上容易造成去掉前n个正整数的过程所剩恒为无穷集, 至少恒非空的印象.但集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变.直觉有参考价值, 但不能取代论证.】。春风晚霞以为elim先生的段说词，无非是为其得到\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)这个错误结果诡辩！