科普\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}=\varnothing\)

elim

老流氓称\(E:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\)，晒个成员大家看看天经地义．
为什么老是怪三怪四回避要害？能不能说说你为什么给不出\(E\)的成员？

--- 质问2

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-21 05:16
老流氓称\(E:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\)，晒个成员大家看看天经地义．
为什 ...

极限集中每个数，都是你要我展示的成员。e氏流氓写出自然数集中的最大数了吗？只知道自吹自擂，还要点脸不。

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-21 07:50
老流氓称\(E:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\)，晒个成员大家看看天经地义．
为 ...

\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)中每个数都是你要我展示的成员。e氏说\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)，你具体写出那个没有后继的正整数n了吗？一个中学生都明白的集合问题，还装神弄鬼地死扛，还要点脸不？

春风晚霞

e先生想要\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)的证据，从数理逻辑上讲有如下几个方面;
①，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)是自然数集的真子集。所以对任给n∈N都有后继n+1，n+2，n+3，……，所以极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)！
②、正确的集合运算(极限集的定义，集合运算的吸收律)都只是把\((\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\})^c\)排除在极限集之外，而并非排除所有正整数，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)；
③、最直接的证据是你写不出属于自然数集，又不存在后继的n，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)！
e先生，以上证据够吗？其实，这些证据你都是知道的。你只是坚持错误的主张，怕丟面子故意不承认罢了。

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-22 08:14
我要的是你拿出\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\) 的证据.
既然老流氓称\(E:=\dis ...

e先生连发5问要我\\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)的证据，我已从数理逻辑上给出多次回答，现在不妨讲再列举如下;
①，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)是自然数集的真子集。所以对任给n∈N都有后继n+1，n+2，n+3，……，所以极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)！
②、正确的集合运算(极限集的定义，集合运算的吸收律)都只是把\((\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\})^c\)排除在极限集之外，而并非排除所有正整数，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)；
③、最直接的证据是你写不出属于自然数集，又不存在后继的n，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)！
e先生，学术研讨，按谁主张谁举证的原则。先生既然不依数理，坚持认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)！那么请先生把那个不存在后继的自然数n写来给大家看看。如果先生能写这个不存在后继的自然数n，我想是没有人再质疑你那个\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)的！
e先生，难道以上证据还不够吗？其实，这些证据你都是知道的。只是顽固坚持错误主张，怕丟面子故意不承认罢了。
另外，请先生把你【因为每个\(A_n\)都是无穷集(含无穷多个元素),直觉上容易造成去掉前n个正整数的过程所剩恒为无穷集, 至少恒非空的印象.但集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变.,直觉有参考价值, 但不能取代论证（参见先生科普主题的注记）】讲述清楚，难道集合运的吸收律，周民强关于无穷递减极限集的定义都只有参考价值，用它们求证极限集的相关性质就不算是论证吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-22 12:06
我们来看看老流氓逻辑靠不靠谱：因为 \(1\not\in A_1\),,所以\(1\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty ...

e氏流氓，你写出那个不存在后继的自然数n了吗？如果写出来了，是不是应该告诉大家，那个n是几？有多大？

春风晚霞

e氏流氓，你既不能从逻辑上论证那个不存在后继有n存在，又写不出那个不存在后继的n的具体数值，你根本没有证明到时极限集是空集？你最好把你我的证明贴在一起，好让大家评判谁是流氓！

elim

谁篡改数学定义，谁连起码的集合运算都不懂，不担心网友们看不出来。
八股党资深春老党人手里的帽子就是多. \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}\)
被证明就是没有元素这事情你很难过可以理解。八股党人暮年多有遗憾加上老痴
可谓雪上加霜，不过吃了药就开始荣幸起来，也未尝不是件趣事

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-22 14:08
谁篡改数学定义，谁连起码的集合运算都不懂，不担心网友们看不出来。
八股党资深春老党人手里的帽子就是多 ...

你证明了单调递减集合族的极限集是空集？贴出来证大家看看！学过平面几何的初中生都知道，证明一个命题，连命题的题设条件都下用，这样的证明会对吗？数学论坛，不是你家的后花园。你既不能从逻辑上证明那个无后继的n存在，又不能写出那个没后继的n的值。满嘴胡说八道，你骗得了谁？

elim

令 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}.\;\;\because 1\not\in A_1,\;\;\;\therefore 1\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n.\)
假定\(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\) 则 \(k+1\not\in A_{k+1}\implies k+1\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
据数学归纳法，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何正整数.
\(\therefore\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\)