科普\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}=\varnothing\)

春风晚霞

elim:你能读懂下面论述吗？
命题：已知单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)，求证：\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k≠\phi\)
【证明】:根据e先生所给单调集合列的通项公式，我们有：\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；易证:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)。所以:
\begin{split}
\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k&=A_1\bigcap A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\\&=(A_1\bigcap A_2)\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律)（1）\\&=A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap A_5\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（2）(吸收律)\\&=(A_3\bigcap A_4)\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律）（3）\\&=……\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n-1）\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n)\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi。(结论）
\end{split}
e氏及其门生说我至死都学不会集合论，请自我标榜的e大数学家指出上面语法中哪步出错？为什么这步是错的？
看来不是我年迈痴呆，而是e氏心疯病发作！

jzkyllcjl

由于自然数集合构造不能完毕，所以m大于所有n的m的不存在。春风晚霞论述不成立。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2024-4-26 17:37
由于自然数集合构造不能完毕，所以m大于所有n的m的不存在。春风晚霞论述不成立。

         就如数学归纳法，按照你的“实践”论，它是不能成立的，因为自然数集合没有构造完毕！但是按照毛泽东的实践论，它是成立的！你的所谓“实践”是永远的重复劳动，不会提高人的认识，是蠢猪式的“实践”！而毛泽东的每次实践都会提高人的认识，是充满智慧的实践！

elim

\(k\)不属于\(A_k\), 就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\). 由于正整数\(k\)是任意
给定的，所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 不含正整数．即它是空集.

以上简单的两行既证明了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\varnothing\), 又证明了春氏老痴的巳达．

elim

\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,n+3,…\}=\varnothing\) 点击看证明

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-26 20:54
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,n+3,…\}=\varnothing\) 点击看证明

虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
但对于e氏的任意K都有k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)属于\(A_k\)，从而比这个任意k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
不管正整数k是任意的还是特定的，
只要k确定，根据皮亚诺公理，比这个k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都随之确定。所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)！
并非老夫老年痴呆，而是elim大师少儿失心疯发作。自以为死缠烂打，放肆撒泼就能颠倒是非，混淆黑白。门都没有！

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-26 07:40
虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
但对于e氏的任 ...

我现在知道您的问题就是健忘，也就是老痴。不管 \(A_k\) 里面有多少东西，
你已经忘了 \(k\not\in A_k\implies k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
而这对任意\(k\)都是事实。所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-27 01:09
我现在知道您的问题就是健忘，也就是老痴。不管 \(A_k\) 里面有多少东西，
你已经忘了 \(k\not\in A_k ...

elim大师：
       你既以知道；〖虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
但对于e氏的任意K都有k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)属于\(A_k\)，从而比这个任意k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
不管正整数k是任意的还是特定的，
只要k确定，根据皮亚诺公理，比这个k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都随之确定。〗为什么还坚持认为\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)呢？难道对任意的k，k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)就不属于\(A_k\)了吗？难道这就是你们“现代数学”的逻辑？
elim先生，我老了并不糊涂。倒是你由间歇的小儿失心疯向持续小儿失心疯转化加巨，还是赶快去医院就诊吧！

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-26 23:02
elim大师：
       你既以知道；〖虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bi ...

老痴忘了\(k+i\not\in  A_{k+i}\implies  k+i\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),
所以, \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 不含\(k+1,k+2,k+3,\ldots\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-27 15:08
老痴忘了\(k+i\not\in  A_{k+i}\implies  k+i\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),
所以,  ...

elim狡辩得好？对你的\(\forall k∈A_{k+i}，亦\exists\)(k+1)+i；(k+2)+i；(k+3)+i……∈\(A_{k+i}\)，所以仍有\\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\)，仍有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\)。除非你每每个自然都按你的定义规则去定义集合，那么在这种灵魂扭曲的失心疯集合都是空集。这种只有失心疯子才构造得出反例与老夫何干？与现行数学何干？
elim从学术上看，你与曹氏沆瀣一气比如你们都认为\(0.\dot 9\)本身不等于1，只是它的极限是1。你才与门外汉共演双簧，比如都坚信\(\tfrac{1}{2^n}\)永远不等于0。elim先生，你成天批“党八股数学”不停，你知道八股文有哪八股吗？你知道毛泽东《反对党八股》一文列出党八股的罪状有哪八条吗？