\(\large\textbf{基础不牢, 地动山摇}\)

elim

老春头是不是想说，\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)确实没有公共成员，
但老春不痴，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 还是不空啊？哈哈哈哈哈

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-24 21:18
老春头是不是想说，\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)确实没有公共成员，
但老春不痴，\(\displaystyle\bigcap_{n=1} ...

我的多篇“党八股数学”帖子均己证明极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\）中的每个元素都是\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共元素。\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\) ！这一点你在《科普.注记》中已认识到了的。只不过你在《科普.注记》中又装疯卖傻的说什么你的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\phi\）是集合的底层运算引趋的激变。什么激变？无非就是e大教主的诡辩而已！你们“现代数学”就是这个德性，明知错了也不认帐。特别是你的爱徒动辄就娼妇婊子地乱骂，你们的”现代数学“就是这样把一个错误的命题骂成对的吗？e大教主，不是我老年痴呆，而是你心疯病发作！你还年轻，还是赶快去治疗吧？

elim

\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
\(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。

现在要问，老春头是否认为\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员，但非空？
或者说说本贴一到四行有啥问题？

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-25 06:51
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
...

你若注意到集合列极限集\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)是单调递减集合列，你便知道\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)中的每个元素都是\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共元素。\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\) ；因此你的怪问都是扯淡！

elim

我问你我的 \(A_1, A_2, A_3, \ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-25 07:46
我问你我的 \(A_1, A_2, A_3, \ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？

elim先生：
    你质问我你的【\(A_1,A_2,A_3,\ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？】我的回答是：
    1、你不讲遵从单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)极限集的定义，你若根据这个单调集合列的通项公式，便有：\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；即知:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)这一题设条件。
     2、你明知【由于\(A_n\supset A_{n+1}(\forall n),\{An\}收敛.\displaystyle\ lim_{n→∞}A_n\) 给人感觉是一个\(A_n\)的下标不断增加的过程.  因为每个\(A_n\)都是无穷集(含无穷多个元素),直觉上容易造成去掉前n个正整数的过程所剩恒为无穷集, 至少恒非空的印象.但集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变直觉有参考价值, 但不能取代论证(春风晚霞再证\(.\displaystyle\lim_{n→∞}A_n≠\phi\)算不算论证？)】
     3、你多次强调\(\forall k\notin A_k\)，所以\(k\notin\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k\)犯以偏概全的逻辑错误。事实上，即使\( k\notin A_k\)但\( k+1,k+2,……\in A_k\).
     4、你无视证明是“从命题的题设出发，根据已知的定义、公理、定理逐步推出命题的结论的过程（即执因问果）”，而你证明的思维却是执果索因，根据自己的需要（即\(k\notin\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k=\phi\)去寻找证明的依据，如没找到便来个【集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变】！
    elim先生，你确实是被你的门人舔得头脑发怵，不知所以。你以为你再骚整他都说你【完全正确】，你就完全正确了么？

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-24 21:07
elim先生：
    你质问我你的【\(A_1,A_2,A_3,\ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？】我的回答是：
...

答非所问．我的问题那么难吗？

春风晚霞

你说我【答非所问，我的问题那么难】？其实，再简单的问题一经你口，就会让人不知所云！你知道你在问什么吗？

elim

\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
\(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。
我问老春头上面的论证有什么问题，他的回复没有一句涉及我的论证。
答非所问莫过于此了。呵呵

老春头说 \(\{A_n\}\)是单调降集列是没错的，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题。
不追问集列极限的严格定义了, 谅他说不上来. 假定他尚未老痴到否定以下命题(*)：
(*) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_k\) 对一切\(k\in\mathbb{N}^+\) 成立.
因为\(k\not\in A_k\), 据 (*) 就有 \(k\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\) 对一切\(k\in\mathbb{N}^+\) 成立.
\(\mathbb{N}^+\)的子集\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)不含任意正整数，所以是空集.

这些直白的论说只有春氏老痴晚期患者才不知所云。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\varnothing\)解释了为什么老春头拿不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的成员，
只能以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的成员都是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的成员这种废话搪塞。

elim

\(k\)不属于\(A_k\), 就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\). 由于正整数\(k\)是任意
给定的，所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 不含正整数．即它是空集.