刘功勤比起这个版块的几个人来，还是有点自知之明的

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-23 04:08
k 不属于 \(A_k\) 就不属于 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)。
楼上老头最近不知道集合的交是 ...

什么是交集？就讨论的问题而言，交集就是单调集合族的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)（周民强《实变函数论》定义1.8)。故此再次强烈要求e先生写出那个没有后继的自然数n，以圆其荒谬之说！

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-22 14:34
什么是交集？就讨论的问题而言，交集就是单调集合族的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3 ...

春老痴何不看看任何教科书，直接在这里丢人现眼呢？

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-23 06:29
春老痴何不看看任何教科书，直接在这里丢人现眼呢？

任何教科书都是如下定义集的:由既属于A且属于B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为\(A\bigcap B\)=\(\{x|x∈A且x∈B\)。周民强《实变函数论》定义1.8正是在此基础上说结出来的。e先生为诋毁我而创造的【集合的底层运算引起激变】是胡说八道，耍无赖之举！

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-23 07:48
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
...

    为反春风晚霞的“党八股数学”elim先生构造了一个单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)，围绕这个单调弟减集合列极限集是否非空，elim先生向我发动了长达几个月的攻击,其门人甚至对持不同意见的本人破口大骂。今天老夫有事回复较尽，望关注这个问题的网友见谅。
     一、单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)极限集是否非空
    1、elim先生证明如下：
    【证明】：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\).
      2、春风晚霞证明如下：
    【证明】：由集合列\(\{\{m|k<m∈\mathbb{N}\}\}\)的通项公式得：\(A_1=\{2，3，4，…\}\);\(A_2=\{3，4，5，…\}\);\(A_3=\{4，5，6…\}\);…\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\);…. \((\color{red}{已知})\)
     易证\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset…\)\((\color{red}{单调递减集合列定义})\)
     所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…(\color{red}{极限集定义1.8})≠\phi\).
    3、elim先生证明过程中只用了集合的集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)的定义，忽视集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)单调递减这一性质，更无视运算的吸收律和周氏强先生《实函数论》定义1.8的应用。从而得到\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\).的结论。
    而春风晚霞既注到了集合的定义，也注意到却了集合运算的基本规律和周怅然若失强先生关于极限集的定义。遗憾的事这种全方位的考虑却遭至e氏门人百般漫骂
    谁的基础牢，谁的基础不牢？望当事人自省，望关注者评判。

春风晚霞

二、elim先生关,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)的辩解
    elim先生在科普主题的注记中说到：由于【\(A_n\)的下标不断增加的过程.  因为每个\(A_n\)都是无穷集(含无穷多个元素),直觉上容易造成去掉前n个正整数的过程所剩恒为无穷集, 至少恒非空的印象.但集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变.直觉有参考价值, 但不能取代论证.】。春风晚霞以为elim先生的段说词，无非是为其得到\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)这个错误结果诡辩！

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-23 23:19
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
...

elim自封教皇，非常霸道。他所带团队在数学交流中多无口德。我们根据elim对所给集合列的定义有:
\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；易证:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)；很明显\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)中的每个元素都是所给集合列的公共元素。elim之所以在证明中不用集合列单调递减这性质，因为他知道他若用这一性质，他骗人的把戏也就必然穿帮。&#8203;春风晚霞实在感到荣幸，elim为否定春氏可达，几乎把现行数学否定了个遍。e氏的举措，从侧面印证了春氏观点是符合现行数学的。

elim

\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
\(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。

我现在算是明白了，应该及时事通告大家春老痴病情恶化：
春老痴自知无法反驳上述简单论说的每个细节，他的一再扑腾不过是
他感情上无法接受他已痴呆的事实。

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-24 08:55
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
...

就凭e氏【没有人反对空集的每个元素都是空集的元素。但这句话能说明空集不空吗？】就说明e氏犯小儿痴呆症不轻啊！犯病的人打胡乱说情有可原，但以此病态误导网络他人就太不应该了！

elim

\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
\(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。

我现在算是明白了，应该及时事通告大家春老痴病情恶化：
春老痴自知无法反驳上述简单论说的每个细节，他的一再扑腾不过是
他感情上无法接受他已痴呆的事实。

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-24 10:45
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
...

你的那个狗屁证明，我已驳过多次，得到你的回答是【没有人反对空集的每个元素都是空集的元素。但这句话能说明空集不空吗？】固执到如此程度，那不是少儿痴呆又是什么？