|
楼主 |
发表于 2024-4-12 14:28
|
显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2024-4-12 14:37 编辑
好像需要分两种情形
【Z1,Z2区分度太差,换成t1,t2】
\begin{align*}
第一种情形:\\
t2&=\frac{ (1+ \sqrt{3}i )(3+4i) }{2}\\
&=\frac{ 3+4i+3\sqrt{3}i-4\sqrt{3} }{2}\\
&=( \frac{ 3-4 \sqrt{3} }{2}, \frac{ (4+ 3\sqrt{3}i }{2} )也就是点B之坐标\\
C点坐标异常简单: ( \frac{ 3-4 \sqrt{3} }{2}, \frac{ 12+ 3\sqrt{3} }{2} i )\\
经过简单一划拉一计算\\
黄色区域就是一个平行四边形\\
S&=\frac{ 5}{2} \bullet \frac{ \Bigg| \frac{4}{3}\bullet \frac{3-4\sqrt{3} }{2} -\frac{4+3\sqrt{3} }{2} \Bigg| }{ \sqrt{ \frac{16}{9}+1}}\\
&=\frac{ 5}{2} \bullet \frac{ \Bigg| \frac{6-8\sqrt{3} }{3} -\frac{4+3\sqrt{3} }{2} \Bigg| }{ \frac{5}{3}}\\
&=\frac{ 5}{2} \bullet [ 1.5 ( 4+3\sqrt{3} ) -( 6-8\sqrt{3} ) ]\\
&=2.5 \bullet ( 6+4.5\sqrt{3} -6+8\sqrt{3} )\\
&=2.5 \bullet 12.5\sqrt{3}\\
&=\frac{125\sqrt{3} }{4}\\
这是一个黄色三角形之面积\\
再乘以两倍,就是结果·:\frac{125\sqrt{3} }{2}\\
\end{align*}
|
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册
x
|