x1,x2,…,x18 为 x^18+4x^11+1=0 的 18 个根，求 (x1^4+x1^2+1)…(x18^4+x^18^2+1)

wkejn6rn

此題如何求解？

令 x1, x2,···, x18 為方程式  x^18+4x^11+1 = 0 的 18 個根，求 (x1^4+x1^2+1)(x2^4+x2^2+1)···(x18^4+x18^2 +1) 的值為何?

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：