鲁思顺老师出题之二

费尔马1

解大勾股数不定方程:
X^202+ Y^206=Z^14
其中一个通解公式是:
X=a^257*b^567*c^618
Y=a^252*b^556*c^606
Z=a^3708*b^8181*c^8917
其中，a、b、c为正整数，
且a^2+ b^2=c^2

费尔马1

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费尔马1

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费尔马1

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lusishun

程先生的最为漂亮的解答，同时得到无穷多组解。
另有大T先生依托2^4+3^2=5^2,运用凑底凑指法得到一组解。
鲁先生依托3^2+4^2=5^2,运用凑底凑指法 ，得到一组解。

lusishun

我的答案：
(3^1699·4^1288·5^2060)^202+(3^1666·4^1263·5^2020)^206=(3^24514·4^18584·5^29723)^14
没有来的及详细验算

lusishun

lusishun 发表于 2024-4-4 23:41
我的答案：
(3^1699·4^1288·5^2060)^202+(3^1666·4^1263·5^2020)^206=(3^24514·4^18584·5^29723)^14 ...

用勾股数组代替3，4，5，就可以得到无穷多组解。
上边的解还可以化简

lusishun

lusishun 发表于 2024-4-4 23:41
我的答案：
(3^1699·4^1288·5^2060)^202+(3^1666·4^1263·5^2020)^206=(3^24514·4^18584·5^29723)^14 ...

我的的答案值大了很多

费尔马1

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cz1

lusishun 发表于 2024-4-5 19:21
我的的答案值大了很多

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