正方形边长存在性

Urz

  正方形ABCD之边长为n ，P为其内一点且可位于边上 ， 满足C▲APB=10，C▲BPC=12，C▲CPD=16，C▲DPA=14 .
  在这样的条件下，n是否存在？若存在请给出其值或值域。（这题非常简单，本人已经有了答案，只是想探索别的解法）

mathmatical

1/2*n*h1+1/2*n*h2+1/2*n*h3+1/2*n*h4=1/2*n*2*n=n*n